新课标人教版三年级下册数学广角----重叠问题(教学设想教学设计教学反思)

《重叠问题》教学设想李鹏辉数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对全班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。如何让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同空中楼阁了。数学源于生活，我以此作为这节课设计的基本理念。从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。本节课我结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法，调动学生已有的经验，从抢椅子游戏的活动入手，让学生通过“情境引入，直观感悟”、“深度体验，理解新知”、“综合实践，运用新知”这三个环节，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。本课的难点是帮助学生理解为什么要减去重复数，我利用图示法帮助学生建立数学模型，选择了学生熟悉的教学素材，利用画图的方式让学生初步明白了，重叠后总数的计算和以往有所不同。让学生在亲身参与学习活动的过程中，想出解决问题的办法，再过度到用图表示，更好地解决问题。一、从生活中选材，设置悬念，造成冲突本节课在不改变教学意图的情况下，我创造性地改变了教材。通过抢椅子、猜拳游戏的活动，唤起学生的生活经验，重点讲解在这里为什么不是4+3=7人，设置悬念，造成强烈的认知冲突，适时南山中心校开放周活动材料强调重叠的情况，由此通过动手实践，仔细观察，让学生初步形成重叠问题的一般解决方法。二、注重图、文、算式的有效结合本节课的设计意在让学生建立集合图的模型，并充分发挥集合图的作用，同时加强学生对文字信息的理解。通过让学生图文对号入座，画一画，说一说，想一想，采用多种方式使学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图、文、算式的有效结合，理解集合图的各部分意义并能用数学语言进行描述。三、打破传统教学，从特殊到一般枪椅子、猜拳游戏中的重叠问题，学生根据已有的生活经验能够解决，为此本节课就顺水推舟利用呼拉圈建模，重点解决对计算方法的指导，使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。《重叠问题》教学设计【教材内容】人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册【教学内容】《数学广角（1）》P108例1及练习二十四第1、2题【教学时间】2011年5月26日（星期四）【授课班级】三（1）班【执教者】李鹏辉【指导教师】林振华范小金【教学目标】1、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。并能用数学语言进行描述。2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。【教学重难点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。【教具准备】2个呼拉圈、2把椅子、课件、透明胶、写好学生名字的卡片若干张【教学过程】一、情境引入，直观感悟1、抢椅子游戏师：同学们在课间都喜欢玩游戏，今天就让我们来到“数学广角”（用卡片写好贴在黑板的左上角）尽情地玩吧！现在我们就来做一个游戏，名字叫：抢椅子(用卡片写好贴在左边)。师：这个游戏你们玩过吧？在抢椅子的过程中，谁抢到的椅子次数多，谁就是冠军。老师现在准备了两把椅子,我叫两位同学上来(指名)。师：你们对老师这样的安排，有什么看法吗？（应该椅子数比人数少。）南山中心校开放周活动材料师：老师没有想到这一点。师：看起来要想有意思，必须怎么办？（人数应多于椅子数。）师：你是希望减少椅子还是增加人数？（加人数。）2、猜拳游戏师：因为我们的场地有限，老师现在只想增加1个人。师：（问已上来的2名同学）你想让谁上来参加呢？（再问2个下面的学生）你想让谁上来参加呢？师：这样吧，你们4位同学先上来。这4位同学分别是……？（姓名用卡片写好贴在猜拳的位置下面）（刚才的2名同学暂时坐在椅子上。）师：现在我要在你们当中选出一位参加他们抢椅子的比赛，其他三位同学要回到座位上。你们会用什么方法来选？（用猜拳的方法。）师：猜拳(用卡片写好贴在右边)这种方式最公正。开始吧！师：留下这位同学，你们三位回去吧。（姓名用卡片写好贴在抢椅子的下面）师：注意，你们总共就抢5次椅子，看谁抢到的椅子次数多，谁就是冠军。（老师在名字后面用“正”字统计）师喊口令生做……师：刚才的游戏好玩吗？祝贺你成为今天比赛的冠军。你们回去吧！二、深度体验，理解新知1、师：XXX成了今天的冠军大家应该怎么样？（对冠军表示祝贺。）我觉得不应只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学都给我们带来了欢乐，我们应该对他们所有的同学表示感谢。师：刚才玩猜拳游戏的有4人（用彩笔标出“4人”），玩抢椅子游戏的有3人（用彩笔标出“3人”），我们感谢这7位同学给大家带来了快乐。（师板书：4+3=7）请这7名同学起立。（学生质疑：只有6人。）2、用呼拉圈解释〈学生活动，体会集合圈〉师：为了弄明白这个问题，老师有办法(拿出呼拉圈)，我们用它来解决这个问题。①请参加猜拳游戏的4位同学站到这个呼拉圈里。②请参加抢椅子游戏的3位同学站到这个呼拉圈里。出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把他套进来。③师：你们有什么办法可以让这位同学不要跑来跑去呢？（走到两圈交叉的地方。）3、我们再来数一数——参加猜拳游戏的是不是4位同学？参加抢椅子游戏的是不是3位同学。提问：他为什么跑到这个地方？师生共同将呼拉圈固定在黑板上。4、贴名字的技巧。师：指着猜拳的圈：这个圈表示参加猜拳游戏的4位同学；指着抢椅子的圈：这个圈表示参加抢椅子游戏的3位同学；师：参加两种游戏的同学一共有7人吗？为什么？师：这个人的名字应该贴在哪个位置？拿着两个名字怎么办？学生可能回答“重叠起来”、“重合起来”。拿掉一个重复的名字纸条。（板书：重叠问题）5、师指着图：通过我们的努力，我们创造了这副图，知道吗？我们的想法和英国的数学家韦恩一样，在1881年，韦恩最早发明了这种图，后来人们就用他的名字来命名，称之为韦恩图。（课件出示：韦恩图）6、你们能看懂这副图的意思吗？（用课件演示，让学生说说各部分表示的意义。）7、这次一共有多少人参加了这两项的游戏，你能用算式列出来吗？①4+3-1=6人②3+2+1=6人③4+2=6人④3+3=6人（学生的每一个算式都要求讲透算理。）三、综合实践，运用新知（课件出示）1、动物运动会（出示110页第1题）这个星期六，动物王国准备举行运动会，看都有哪些动物来参加了？（课件出示，生说）①这些小动物们可以参加什么项目呢？（生说后，点课件：出示集合圈）②说说各部分表示的意义。（指着重叠部分，点课件：这部分表示什么？）③为了简单明了，我们可以把这些小动物编上序号。④在填之前怎样才能做到既不重复又不遗漏。（要有序的填）⑤现在就请你们帮小动物们报名吧!(把动物序号填在合适的位置。)（生填在课本第110页第1题上）⑥请学生上台指填在什么位置，老师用课件演示。（大雁的可能要有链接知识）⑦根据上图说一说：（课件）（1）只会游泳的有_____种动物；只会飞的有_____种动物；既会游泳又会飞的有_____种动物；（2）会游泳的有_____种动物；会飞的有_____种动物；⑧师：大伙正在为自己报了拿手的项目而高兴时，有一种动物11号（小兔）却在圈外垂头丧气。这是为什么呢？（课件）预测生：因为小兔既不会飞也不会游泳，它什么项目也不能报。师：看来在韦恩图的内部与外部都可以表示信息。真有意思。2、今天，数学广角的文具店开业了，咱们去看看（出示110页第2题）。①“这两天一共进了多少种文具呢？”（课件出示）②你能列出算式吗？③假如你是这个店的老板，你可能会怎么进货呢？（我重复的货不进那么多。）3、六一国际儿童节就要到了，学校出了一个通知：学校定于下周三举行“六•一”庆祝活动。请各班级选拔5名同学参加踢毽子比赛，6名同学参加跳绳比赛。（课件出示）①请一位同学大声的把这个通知读出来。②小明说：“每班参赛的同学最多是9人。”他说得对吗（课件出示）③生回答后，课件演示。④想想，每个班一定要选派11人去参加比赛吗？⑤课件演示不同重叠的现象参赛的人数。⑥小军说：“每班参赛的同学最少是6人。”他说得对吗（课件出示）⑦看来“每班参赛的同学最多是11人，最少是6人。”4、（白屏）像今天我们学的这种重叠现象问题在我们的生活中有很多很多。比如：（1）、请同学们拿出左手，掌心向自己。从左数中指是第几个？从右数中指是第几个？那我们的手指为什么不是3+3=6个呢？（2）、在队伍中从前往后数小明排在第5个，从后往前数小明排在第4个，这排队伍一共有多少个小朋友？（3）、两位爸爸和两位儿子一同去参观动物园，可是他们只买了3张票。这是为什么？四、全课小结通过今天这节课的学习你学会了什么？今天我们解决了生活中一些有重复现象的问题，像这样的问题在生活中还有很多很多，就等着大家去发现去解决。只要大家肯于动脑筋，你也会有所发明，希望大家能发现生活中更多的数学知识。《重叠问题》教学反思李鹏辉在我们备课组决定由我执教三年级下册数学广角《重叠问题》时，感觉无从着手，我该选择什么样的教学元素？如何创设激起学生思维的问题情境？如何实现学生对于知识形成过程的经历？怎样才能让孩子学懂了、理解透了……这一系列的问题紧紧缠绕着我。于是，备课中，我紧扣以下几个问题，作了相应的努力：1、设置有趣的游戏情境，在具体活动中获得解决问题的方法。本节课在不改变教学意图的情况下，我创造性地改变了教材。设置有趣的抢椅子、猜拳游戏的活动，唤起学生的生活经验，同时设置悬念，让学生造成强烈的认知冲突——在这里为什么不是4+3=7人，并通过呼拉圈的建模活动，让学生初步形成重叠问题的一般解决方法，体验解决策略的多样性。2、从有趣的游戏人数重叠问题演变成一般的韦恩图，衔接自然。通过呼拉圈让学生直观形象地演示，逐步建立起一般的韦恩图，加上多媒体演示，过渡自然，知识迁移恰到好处，接下去认识韦恩图各部分名称，学生能够借助呼拉圈图理解集合圈的意义。3、新知巩固环节，紧扣主题，再次唤起学生直接的生活经验。新知巩固环节谈话时，选择了与重叠问题相关的话题，从左数中指是第三个，从右数中指也是第三个，怎么我们的手指不是6个呢？然后又选取孩子们熟悉的“排队问题”及脑筋急转弯“两位爸爸两位儿子”的问题，让学生再次理解求总数时出现了重复数的现象，领会减重复部分的必要性。这次教学下来，也有几点值得深思、反思的地方：1、课堂情绪调控有待加强，教师受学生的状态影响较大，不能很好的自我调节。2、我对于课堂上学生的生成性问题，处理得不是很到位。3、列算式这一环节还要多留一些时间，让学生说清、说透算式中每一个数字表示的意义。这样可能对后进生的帮助会更大。南山中心校开放周活动材料