新课标的初高中数学教育衔接初探

义务教育课改后的初、高中数学教学衔接问题初探一．前言1．有关初、高中的教学衔接问题，不是在这次课程改革中才出现的。▲上世纪80年代时，人教版初中数学教材删除了指数和对数，许多高中老师都先给学生补上初中教材删减的有关知识，然后再教新课。▲初中课改前的《义务教育数学教学大纲》删除了“一元二次不等式”、“正、余弦定理”等内容，降低了“二次函数”等知识的难度，给当时高中的代数、立体几何、平面三角教学带来障碍。2．高中老师要面对现实，认真学习义务教育与普通高中的两本《数学课程标淮》，分析参加课改的初中学生有何特点，要做哪些补缺补漏工作，如何调整自己的教学方式、方法等等，才能较好地解决义教课改实验后的初、高中数学教学衔接问题。二．初中课改毕业生数学能力特点1、优点：（1）应用能力较强。（2）空间观念加强。（3）几何变换能力加强。（4）统计观念加强。（5）合情推理能力加强。2、缺点：（1）运算能力较差。（2）演绎推理能力较差。三、课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容三、课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容1、数与代数方面2、空间与图形方面四、课改后初、高中教学方式的衔接及对策四、课改后初、高中教学方式的衔接及对策1、课改前后初中课堂教学模式的改变2、初、高中数学教材教学的对比3、对高中数学教学的建议五、课改后初、高中学习方式的衔接及对策五、课改后初、高中学习方式的衔接及对策（1）有较好的学习方法与学习态度，个性较张扬，上课主动思考，提问题较多；（2）自主性较强，理解、应用能力较强；（3）接受新知识较快，自学能力较强，等等。1、课改区学生学习方式具备的某些优点：五、课改后初、高中学习方式的衔接及对策（1）知识逻辑性与思维严密性欠佳；（2）解题书写格式不很规范。2、课改区学生学习方式具备的某些缺点：▲在高中课改教学中，应保护并延续学生们上述好的学习方式，克服某些不良学习习惯。五、课改后初、高中学习方式的衔接及对策（1）应重视学生良好习惯的培养。例如勤学好问、上课专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、独立完成作业、书写规范工整等等。（2）应教给学生正确的学习方法。例如怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用等等。3、两点建议：五、课改后初、高中学习方式的衔接及对策▲学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式，问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习（练习）——总结归纳法等都是较好的学习方法。应教会学生将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。六．某校高中教师所做的“课改区与非课改区两种学生进入高中数学学习的比较”的课题研究报告1、课改区与非课改区两种学生两种学生（各编成3个教学班）在高一年上学期的期中、期末考试成绩统计表（卷面满分为150分）：2、由成绩统计表反馈出的信息：▲虽然课改区学生的平均分、优秀率均比非课改区学生低，但从发展的眼光看，只要对他们适时补授在初中没有学习而高中急需的某些知识内容，保护并延续他们好的学习方式，培养他们良好的学习习惯，激励他们的学习斗志，这种差距是会逐步缩小的。表中课改区学生的成绩已呈上升趋势，在期末考试时，他们的及格率反而比非课改区学生高。七．结束语▲课改后初、高中数学教学的衔接问题是一个老大难的问题，需要引起初、高中课标和新教材编写组专家，教育教研人员，学校领导，一线教师各方面的高度重视。只要大家通力协作，认真研究解决，就能减少损失，确保初、高中数学课改顺利进行。泉州市教科所数学组曾大洋▲根椐义务教育《数学课标》要求，教师结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程来进行有效教学。▲对方程、函数等方面的应用都比非课改的旧大纲、旧教材有所加强。▲不等式的实际应用在旧大纲不作要求，而在新教材中却是强调的内容。（1）应用能力较强。返回▲新课标把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。▲增加了几何体的三视图（正视图、左视图、俯视图）、立体图形的平面展开图、在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置等知识。（2）空间观念加强返回▲新教材增加了平移、旋转、位似等内容，这对以后高中向量等方面的学习是很有利的。（3）几何变换能力加强返回▲旧教材中只在初中三年级才学习一单元题为“统计初步”的知识，而义务教育数学新课标在小学到初中的三个学段中都把“统计与概率”作为一个重要的学习领域。▲初中新教材所要求的统计概率内容与以前旧教材相比大为增多，学生通过看统计图表与有关资料获取信息、用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率等能力大为加强。（4）统计观念加强。返回▲新课标强调“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例”。学生的合情推理能力较为发展。（5）合情推理能力加强。返回▲由于不能合理使用计算器，许多学生连最简单的计算都要借助计算器解决，心算、口算能力不强，计算的准确率相比课改前的学生低。▲由于平时教学注意不够，许多学生的基本数、式运算（例如恒等变形）能力也较为薄弱。（1）运算能力较差。返回▲由于新课标弱化几何证明，降低演绎推理难度，圆与三角形相似等相关知识的演绎证明不作要求，许多学生的逻辑思维能力不强。（2）演绎推理能力较差。返回三、课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容1、数与代数方面（1）有理数混合运算强调“以三步为主”。（2）乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式。（3）多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学。（4）因式分解的要求降低，只要求提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）；而十字相乘法、分组分解法在新课标中不作要求，高中要经常用到这两种方法，需补充。三、课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容1、数与代数方面（5）一元一（二）次方程中含字母系数的方程新课标不作要求。（6）三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组新课标都不作要求，这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍。（7）根式的运算（根号内含字母的）比较薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求。如果不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响。（8）初中数学新课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”。因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响。三、课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容1、数与代数方面（9）关于配方法，新课标中没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”。但我市使用的华师大版初中新教材有补充用配方法求二次函数的顶点，绝大多数初中课改教师都按教材的要求进行教学。（10）一元二次方程根的判别式在初中新课标中不要求。今后在教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍。华师大版初中新教材仅将此内容编写成一篇阅读材料，多数学校教师没作为课内要求，高中教师要补充。三、课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容1、数与代数方面（11）一元二次方程根与系数关系（韦达定理）新课标不要求，华师大版初中教材只是将此内容编成一个实践与探索的题目，对韦达定理没有加以具体证明与阐述，所以大部分学生对此知识及其应用不甚了了。（12）换元法初中不作要求，在高中教学中应注意补充这种方法。返回三、课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容2、空间与图形方面（1）删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧。减少定理数量，要求用4条“基本事实”证明40条左右的命题。（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理初中都不作要求，这样高中立体几何的线面平行等问题的学习会受到影响。（3）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理没有。三、课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容2、空间与图形方面（4）圆内接四边形的判定与性质(有关“四点共圆”的知识)初中都没学。（5）初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会讲到的。（6）反证法。初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高。（7）在新课标中，圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理都被删去了。（8）两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦初中没有。三、课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容2、空间与图形方面（9）两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都被删去了。（10）相切在作图中的应用初中不作要求。（11）正多边形的有关计算，等分圆周都被删去了。返回▲课改前的课堂教学模式主要是“复习——引入——讲授——巩固——作业”，而初中课改后的教学则提倡采用“情境——问题——探究——反思——提高”的模式展开。▲课改教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者，引导者和合作者，注意给学生提供成果展示的机会，努力培养学生的“自主探索”、“合作交流”、“解决问题”等能力，提高学生学习数学的自信心。1、课改前后初中课堂教学模式的改变返回▲初中数学新教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生一般都容易理解、接受和掌握。▲高中数学中的概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力的要求明显提高，同时知识难度加大，习题类型多，解题方法灵活多变，计算较为复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。2、初、高中数学教材教学的对比返回▲高中数学教学在引入课题时应尽量结合生活中的一些实例，创没适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解诀的途径，使他们经历知识形成的过程，切忌“满堂灌”。▲在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，加强师生互动。“填鸭式”的教学将使学生彻底丧失学习数学的兴趣和信心。▲在高一的入门教学中，更要注意放低起点，扎实教好课本知识，对上述初、高中数学知识衔接脱节的内容应及时进行必要的补充，并尽量让学生对补充的内容进行自主讨论和探究。3、对高中数学教学的建议返回