新课标高二上学期数学(理)期中测试(1)

蓝天家教网伴你快乐成长本资料来源于《七彩教育网》高中学生学科素质训练系列试题高二上学期数学文科期中测试[新课标人教版]含解三角形．数列．不等式等内容一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．△ABC中，AB=1，BC=2，则∠C的范围是（）A．60CB．20CC．24CD．36C2．等差数列na的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19=（）A．55B．95C．100D．不能确定3．已知na是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于（）A．6B．12C．18D．244．下列不等式中解集为实数集R的是（）A．2440xxB．20xC．012xxD．xx1115．等差数列na中，a1＞0，d≠0，S3=S11，则Sn中的最大值是（）A．S7B．S7或S8C．S14D．S8蓝天家教网．不等式0)1)(1(xx的解集是（）A．10xxB．1,0xxxC．11xxD．1,1xxx7．已知12yx，则yx42的最小值为（）A．8B．6C．22D．238．设na是正数等差数列，nb是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则（）A．an+1=bn+1B．an+1＞bn+1C．an+1＜bn+1D．an+1≥bn+19．不等式2(2)2(2)40axax对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是（）A．)2,(B．2,2C．2,2(D．)2,(10．已知A．B．C是△ABC的三个内角，且sin2cossinABC，则（）A．B=CB．B＞CC．B＜CD．B,C的大小与A的值有关11．在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于（）A．.32B．32C．31D．4120080927蓝天家教网．给出下列三个命题（1）若tanAtanB1，则△ABC一定是钝角三角形；（2）若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC一定是直角三角形；（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形以上正确命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题，本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在题中横线上．13．已知平面平域D由下列约束条件确定：2x-3y+5≥0,x+2y-8≤0,x-5y+60,当点(x,y)在D上时，若z=3x-4y,则z的最大值是______________，最小值是_______________．14．设等比数列｛an｝共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为200，则该等比数列中间n项的和等于___________________．15．在△ABC中，若32sinabA，则B等于_____________．16．等差数列｛an｝中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，则①比数列的公差d＜0②S9一定小于S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是Sn中的最大值其中正确的是_______________________（填入你认为正确的所有序号）．蓝天家教网伴你快乐成长三、解答题,本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明．证明过程和演算步骤．17．（本题满分12分）△ABC中，A．B．C成等差数列，1sinlogsinlog44CA，S△ABC=3，求a．b．c值．18．（本题满分12分）若不等式0252xax的解集是221xx，求不等式01522axax的解集．蓝天家教网．（本题满分12分）已知f(x+1)=x2－4，等差数列｛an｝中，a1=f(x－1)，a2=－23，a3=f(x)．（1）求x的值；（2）求通项an；（3）求a2+a5+a8+…+a26的值．蓝天家教网．（本题满分12分）△ABC的三个内角A．B．C对边分别是a,b,c，且tantan3tantan3ABAB，72c，又△ABC的面积为332ABCS．求:（1）角C；（2）a+b的值．蓝天家教网．（本小题满分12分）某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A．B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3㎡，可做A．B的外壳分别为5个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？22．（本题满分14分）试判断，能否构造一个等比数列｛an｝，使其满足下列三个条件：蓝天家教网伴你快乐成长①a1+a6=11②a3a4=329③至少存在一个自然数m，使23am-1．am2．am+1+49依次组成等差数列，若能，写出这个数列的通项公式；若不能，请说明理由．蓝天家教网—12ABACADCDCADC13．4；7；14．3200；15．32;3；16．（1）．（2）．（4）；17．解：不妨设30,3,3,3CBA，由41sinsinCA，得草药4,1tan；又.2,343sinsinsin222RRCBARS因此，26sin2,32sin2;26sin2CRcBRbARa．18．解：因为若不等式0252xax的解集是221xx，所以2;21是0252xax的两根，可求出2a，不等式01522axax变成03522xx，其解集为21,3．19．解：首先,4,32)(2132xxaaxxxf因为｛an｝为等差数列，所以)23(23622xx，,0x或者3x；通项公式,233nan或者293nan；26852aaaa=,235192)(262aa或者2297．20．解：．因为tantan3tantan3ABAB，)tan()tan(tanBABAC=3tantan1tantanBABA，3C；又△ABC的面积为332ABCS，20080927蓝天家教网ababCab。又72c，由余弦定理211cos2222baCabbac．21．解：设使用甲种薄钢板x张，乙种薄钢板y张，则,,55654553Nyxyxyx求yxz32的最小值；直线5565,5553yxyx的交点为A760,75，当9,1yx时，总的用料面积最小．22．解：因为616143,aaaaaa、是方程0932112xx的两根，所以3323161aa或者3323116aa，等比数列｛an｝的通项公式为,2311nna或者nna6231，其中,2311nna存在一个自然数3m，满足第三个条件；第二个通项公式nna6231不满足第三个条件本资料来源于《七彩教育网》