割补法求图形面积

1《组合图形的面积》教学设计沈晶晶（北京黄城根小学）【教学目标】1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的简单的平面图形，并能计算出组合图形的面积。2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择合适的方法进行解答，并能解决生活中的相关实际问题。3.发展空间观念，了解图形转化的数学思想，提高数学学习的兴趣【教学重点】组合图形分解的方法，优化方案求面积【教学难点】找关键数据和条件，求出组合图形的面积【教学过程】一、引入：认识组合图形1.出示简单图形，学生回顾求面积的方法，介绍基本图形的概念。2.认识组合图形：师把其中的两个或三个图形组合到一起，谁能上来也来组合一个新的图形。引导学生观察：这些新的图形有什么共同之处？这些有2个或2个以上基本图形组合在一起的图形叫做组合图形。3.问：基本图形的面积我们会求了，那么这些组合图形的面积你们会求吗？（学生会把这个图形分解成基本图形求面积）今天这节课我就来学习求组合图形的面积（板书）4．介绍辅助线，归纳分解图形的方法：日常生活中，我们也会见到组合图形，你能把它们分解成什么基本图形呢？（队旗、草地）向学生介绍画辅助线的方法，重点反馈草地分解成基本图形的多种方法，同一个组合图形，怎么分解的基本图形不一样呀?二、探究新知：这是公园里一块空地的平面图，工人叔叔要想把它铺上草坪，请你们帮忙算一算这块地的面积，行吗？21.小组合作探究：（1）先独立计算这个组合图形的面积；（2）计算后，小组里说说你是怎么算的；（3）再一起讨论其他的方法怎么计算。汇报：重点汇报一个分割的方法、一个添补的方法，其他的说明思路，并说出关键的步骤2.分类：同学们这么多种画辅助线的方式来求这个组合图形的面积，你们能给这些方法分分类吗？分解的方法不同，具体到计算时又有什么区别呢？（分割相加法、添补相减法）3.比较优化：为什么这些方法很少或者没人选择？我们在分解组合图形时要注意什么？小结：要根据题目所给的条件进行分解，选择分成最简便的方法，尽量少用辅助线34.回顾反思：刚才通过同学们的独立思考，利用已经学到的知识把公园空地的面积求出来了，你们真厉害！如果再给你一个组合图形，你准备分几步求组合图形的面积？（把组合图形分解成简单图形；找关键条件；相加或相减）三、巩固拓展，解决实际问题1．出图形，选择方法。2．每个小方格的面积是1平方分米，这个队旗的面积是多少平方分米？3．这个呢？用分割还是添补？有别的办法吗？4小结：看来我们把组合图形分解成基本图形，可以用分割、添补、平移的办法，把组合图形转化成基本图形。四、总结：你这节课有什么收获？板书设计:组合图形的面积分割相加辅助线添补相减基本图形五、课后反思应用交互式电子白板课堂教学的改善，应用前后教学效果的比较，教学创新、资源应用创新、交互过程和结果的思考等。1.在学习组合图形的概念时，让学生现场展示用基本图形组成的新的组合图形时，学生就会很容易理解组合图形的概念。2.学生添加辅助线把组合图形转化成基本图形时，让学生在白板上现场画，比较灵活，全面地展示学生不同的想法，完全是学生课上生成的资源。学生的兴趣也被激发出来了。并且，这些资源在下一步比较、归纳教学方法时可以再利用。