河南省郑州市2016-2017学年上学期期末考试八年级数学试卷

河南省郑州市2016-2017学年上学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、直角三角形的两条直角边长分别是3,4，则该直角三角形的斜边长是（）A、2B、3C、4D、52、在实数41.1,5,,0,72中，无理数有（）A、4个B、3个C、2个D、1个3、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A、∠1=∠4B、∠3=∠5C、∠2+∠5=180°D、∠2+∠4=180°4、在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛。已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）A、平均数B、中位数C、众数D、方差5、如果所示，若点E的坐标为（－2,1），点F的坐标为（1，－1），则点G的坐标为（）A、（1,2）B、（2,2）C、（2,1）D、（1,1）第3题图第5题图第7题图6、下列命题中，真命题有（）①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④如果a2=b2，那么a=b。A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=－x+1上，则m的值为（）A、－1B、1C、2D、38、八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）A、2B、3C、4D、59、如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动（点P与A不重合）。设P运动的路程为x，则下列图象中符合△ADP的面积y关于x的函数关系式的是（）ABCD10、如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合。若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（）A、5B、53C、52D、23二、填空题（每小题3分，共15分）。11、计算：9=_________。12、如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的角平分线FP相交于点P。若∠BEP=46°，则∠EPF=________度。13、若x，y满足0)1332(5322yxyx，则2x－y的值为_________。14、平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是__________（写出一个解析式即可）。第12题图第15题图15、如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为（2,2），一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标_____________________________。三、解答题（共55分）16、（6分）如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积。17、（6分）（1）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解；（2）利用一次函数图象分析（1）中方程组无解的原因。18、（6分）建立一个平面直角坐标系。在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点，并写出这些点之间的对称关系。19、（7分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛。每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分。学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示。（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班ab90106.24二班87.680c138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析。20、（8分）如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF。（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．21、（10分）在一条笔直的公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲，乙两人同时分别从A，B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村。设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C两村间的距离为km，a=；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？22、（12分）正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C两点。（1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；（2）如图2，坐标系xOy内有一点D（－1,2），点E是直线l上的一个动点，请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标。（3）若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，直接写出|BE－DE|的最大值，并写出此时点E的坐标。图1图22016—2017学年度郑州市上期期末考试八年级数学参考答案一、选择题1.D2.C3.D4.B5.A6.A7.B8.A9.C10.C二、填空题11.3；12.68°；13.1；14.y=x+2(答案不唯一，只要满足,,b=2即可)；15.(0，0)，(0，2)或(0，).三、解答题16.（1）直角三角形；………3分(2)=2.……….6分17．（1）如：答案不唯一，只要对就给分；………3分（2）两条直线没有交点等.……….6分18．建立平面直角坐标系（按照建系的要求合理即可）………2分该点在第一象限时，其坐标为A（4，3）；该点在第二象限时，其坐标为B（-4，3）；该点在第一象限时，其坐标为C（-4，-3）；该点在第一象限时，其坐标为D（4，-3）；4分A与B关于y轴对称，A与C关于原点对称，A与D关于x轴对称，B与C关于x轴对称，B与D关于原点轴对称，C与D关于y轴对称.………6分19.解：（1）一班中C级的有25-6-12-5=2人．………2分故统计图为：………3分（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；b=90；c=100；………5分（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．只要合理就给分………7分20.(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠AOC＝180°.∵∠C＝100°,∴∠AOC＝80°.∴∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝21∠COF＋21∠FOA＝21(∠COF＋∠FOA)＝21∠AOC＝40°.………4分(2)∠OBC∶∠OFC的值不发生改变．∵BC∥OA,∴∠FBO＝∠AOB,又∵∠BOF＝∠AOB,∴∠FBO＝∠BOF,∵∠OFC＝∠FBO＋∠FOB,∴∠OFC＝2∠OBC,即∠OBC∶∠OFC＝∠OBC∶2∠OBC＝1∶2.………8分21.(1)A，C两村间的距离为120km，a＝120÷[(120－90)÷0.5]＝2.………3分(2)设y1＝k1x＋120，代入(2，0)解得k1＝－60，∴y1＝－60x＋120.设y2＝k2x＋90，代入(3，0)解得k2＝－30，∴y2＝－30x＋90.由－60x＋120＝－30x＋90，解得x＝1，则y1＝y2＝60，所以点P的坐标为(1，60)，表示经过1h甲与乙相遇且距C村60km.………7分(3)当y1－y2＝10，即－60x＋120－(－30x＋90)＝10，解得x＝32；当y2－y1＝10，即－30x＋90－(－60x＋120)＝10，解得x＝34；当甲走到C村，而乙距离C村10km时，－30x＋90＝10，解得x＝38.综上可知当x＝32h或x＝34h或x＝38h时乙距甲10km.………10分22．（1）由题意知点A、点C的坐标分别为（-2，0）和（0，2）设直线l的函数表达式y=kx+b（k≠0），经过点A（-2，0）和点C（0，2）,得解之得∴直线l的解析式为y=x+2.………2分设点P的坐标为（m,m+2），由题意得×2×=3，∴m=1或m=-5.∴P1（1,3）,P2（-5，-3）.………4分（2）∵O与B关于直线对称，∴BE=OE，∴|BE-DE|=|OE-DE|.由两边之差小于第三边知，当点O，D，E三点共线时，|OE-DE|最小.………6分∴连接OD交直线于点E，则点E为所求，此时|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最大值.………6分设OD所在直线为y=k1x（k1≠0），经过点D∴=，∴k1=∴直线OD为联立得：解得∴点E的坐标为（）．………8分又∵点D的坐标为，∴由勾股定理可得OD=.即|BE-DE|的最小值为.………10分（3）的最大值为此时点E的坐标为.………12分