重庆交通大学结构力学学习指导书

结构力学自学指导（成人教育使用）陈世民陈燕何琳韩勇编张春晓黎强重庆交通学院二00五年三月结构力学自学进度表周次自学内容作业1第一章§1-1§1-2§1-3§1-4§1-5第二章§2-1§2-2§2-32-1，2-2◎2第二章§2-4§2-5第二章§2-6§2-7第三章§3-12-3，2-4◎，2-5◎2-6◎，2-7，2-11，2-133-1，3-2，3-43第三章§3-2第三章§3-3第三章§3-4§3-53-10，3-113-13◎，3-14◎，3-15◎，3-17◎3-19◎，3-22◎，3-25◎，3-264第四章§4-1§4-2§4-3※第五章§5-1§5-25-2，5-3◎，5-4◎5第五章§5-3第五章§5-4第五章§5-5§5-6※5-5◎，5-6，5-8◎5-9◎，5-11◎5-13◎6第六章§6-1§6-2第六章§6-3§6-46-17第六章§6-5第六章§6-7§6-86-5◎，6-7◎，6-9◎6-208第七章§7-1§7-2第七章§7-3§7-4第七章§7-57-17-2◎7-5◎，7-79第七章§7-6第七章练习第七章§7-7※§7-8※§7-107-9，7-16◎7-17◎，7-1810第八章§8-1§8-2第八章§8-38-1◎11第八章§8-4§8-5第八章§8-68-2◎，8-3◎，8-4◎，8-512第八章练习第十一章§11-1§11-28-8◎，8-1011-113第十一章§11-3第十一章§11-411-2◎，11-3◎11-6◎14第十一章§11-5第十一章§11-6※§11-711-10◎，11-1215第十一章§11-8§11-9※§11-10※第十一章§11-11※§11-12※第十一章练习11-22附：1、本进度按高等教育出版社李廉锟主编《结构力学》第四版上册内容编排。2、学习主要内容及重点参见学习指导书。3、凡带“※”章节，专科生不作要求。4、习题编号后带“◎”的，为必做部分。第一章绪论1第一章绪论一、学习要求1、初步了解结构力学课程的性质、内容和任务。2、了解结构分类，杆件结构的类型以及所受荷载类型。3、理解计算简图的概念，了解选择结构计算简图的原理。二、学习要点说明1、课程的性质与任务本课程是工民建、路桥、水工、港航等土建、水利类专业的一门主要技术基础课程。其研究对象主要是杆件结构，它的任务是：在学习理论力学和材料力学等课程的基础上，了解和掌握杆件结构的计算原理和方法，熟悉各类结构的受力特点和性能，培养结构分析和计算的能力，为学习有关专业课程和解决生产实践中的结构力学问题打好基础。本门课具体内容是：(1)研究结构在荷载、温度变化、支座移动等因素作用下的内力和位移的计算。(在求出内力和位移之后，就可利用材料力学的方法按强度条件和刚度条件来选择或验算各杆的截面尺寸，在结构力学中一般就不再叙述。)(2)研究结构的稳定性计算。(3)研究结构的组成规则和合理形式等问题。2、学习要点及说明绪论这章的内容首先是对本课程的一个简要的综合说明。一方面，由于学生对本课程还是生疏的，不可能深入理解其内容，只可能要求对这些内容有初步的了解；另一方面，在学习时，又要学生努力领会其内容，用于指导今后的学习。(1)结构的计算简图在进行受力分析时，对结构进行科学的抽象，忽略次要因素后，用来代替实际结构的简化图形，称为计算简图。结构的计算简图是一个主要概念。实际结构简化为计算简图后，才能确定计算方法，进行结构计算。而其计算结果又反映实际结构的受力和变形状态。把实际结构简化为计算简图这一重要环节也是学习中的一个难点。因为它不仅与力学分析有关，也与其构造外理有关；它不仅需要书本知识，还需要从实践中积累经验。这一内容除本章进行讨论外，以后各章中的计算都在结构计算简图上进行；但应特别注意的是：结构计算简图一方面必须反映结构的主要受力结构力学自学指导2和变形特性，同时也与实际存在着某些不相符的地方。(2)解题方法及例题例1—1试分析如图1—1(a)所示水利工程中钢筋混凝土渡槽的结构计算简图。整个槽身可视为支承在支架上的简支梁，梁的截面是U形，所受荷载是均布的水重和自重。计算简图如图l—1(b)所示。为了进行横向计算，用两个垂直于纵向轴线的平面从槽身截出单位长度的一段。这是一个U形刚架，如图1一1(c)所示。刚架的内部水压力在底部内均匀分布，在两侧为三角形分布。显然，每段槽身是整个槽身的一部分，每个槽身上竖向荷载由整个槽身横截面上的竖向剪力来承担，实际上主要由渡槽的两侧壁内的竖向剪力来承担，图1—1(c)中所示两侧支座实际上代表两侧壁板内竖向剪力所引起的支承作用。概括起来，作了以下几个方面的简化:①杆件简化，以杆件的轴线代替构件，略去截面形状、尺寸等因素。②荷载的简化，当荷截分布面积不大时近似认为荷载集中于一点，即作用于重物的重心处。而自重则简化为均布荷截。③支座简化，用链杆代替实际支座，忽略支座宽度和其实际反力分布情况，以合力代替实际分布反力。④结点简化，对于二根以上的杆件组成的结构就有结点简化，当交于结点的各杆可绕结点自由转动，且不能传递弯矩时，则简化为铰结点。当交于结点的各杆在结点处无相对转角(即结点上各杆轴线之间夹角的大小保持不变)，则简化为刚结点。三、思考题1、恒载、固定荷载、静力荷载。这几个名词含义有何不同?2、常见支座、结点的变形情况如何?与之相应的受力特点是什么?图1—la图l—1(b)图l—1(c)第二章平面体系的机动分析3第二章平面体系的机动分析一、学习要求1、重点掌握几何组成分析的三个基本规律，并能正确地、熟练地、灵活地运用这些规律分析平面体系的几何组成。2、了解体系计算自由度的概念。3、了解瞬变体系的几何特征和静力特征。4、理解结构几何组成与其静定性的关系，会用撤除联系的方法确定结构超静定次数。二、学习要点说明在学习几何组成规则时，应着重理解三个基本规则的实质是三钢片组成规则(即所谓三角形规则)。理解这些基本规则只不过是三钢片规则的不同表达形式。在对一个体系进行几何组成分析时，先把体系中的某些部分(杆和刚片)当作是刚片；再把其余部分看成是对这些刚片施加的联系，然后根据几何组成规则来判断其组成的体系是否几何不变体。三个基本规则的不同之处，仅仅在于把体系的哪些部分看作刚片，把哪些部分看作对它们施加的联系。例如对图2—1所示的铰接体可作如下分析：三刚片规则：把AB、AC与地基(BC)分别看成三个刚片，用不在一直线上的A、B、C三个铰两两相接，组成无多余联系的几何不变体(也就是说将AB、BC、BC(地基)看成刚片，A、B、C三个铰当成对它们施加的联系)。二元体规则：把地基看成一个刚片并在其上增加二元体即AB、BC组成新结点B，故为无多余联系的几何不变体。二刚片规则：把AB与地基(BC)看成刚片，则B铰和AC链杆看成它们之间施加的联系，当B铰和AC杆不共线把AB与地基相连时。该体系组成无多余联系的几何不变体。图2—1ABC12图2—2(a)EBDCA图2—2(b)FCDABEG结构力学自学指导4为了拓宽三个组成规则分析体系几何组成的应用范围，再引入瞬铰的概念。所谓瞬铰系是指联结两个刚片的链杆联系等效于链杆交点处的一个单铰的联系，此交点叫瞬铰。每个单铰(联系两个刚片的铰)联系都可以用两根链杆联系来代替(或者两链杆联系也可以用一个单铰联系来代替)，例如图2—2(a)所示的简支梁，若用两刚片组成规则分析，刚片AB在B端的两个链杆BD与BE可以等效于B铰(又如图2—2(b)所示结构中的B铰可视为两链杆的交点)。根据两刚片组成规则(三链杆不全平行或不交于点；或一铰一链杆不共线)组成几何不变体。再如图2—2(b)所示体系可用三刚片组成规则分析，刚片AB、CD、BC(地基)之间用铰B、C和瞬铰G(即AD与EF链杆的交点)两两相连且B、C、G三铰不共线，体系为无多余联系的几何不变体。在对体系进行几何组成分析时，要注意分清刚片与联系。对于刚片应尽量扩大为多杆体系(有可能的情况下)，对于联系应是连接两个刚片的联系，使其几何组成分析易于进行而准确。在本章中。几何组成规则及其应用是结构力学的基本内容。它不仅贯穿本课程的始终，而且对结构设计和施工都很重要，要很好地掌握。三、解题方法及例题1、解题方法(1)对体系进行几何组成分析时，首先找出体系中的一个或几个几何不变体(可以是一根直杆、曲杆、折杆、几何不变体等等)，逐步扩大形成整体，有时可以分两步进行分析:第一步只对体系本身(内部)作组成分析(不考虑地基支杆的影响)。即分析体系的内部几何不变性；第二步再考虑总体的联系与几何组成。(2)可以用逐步排除的方法。对于不影响体系几何不变性的部分,逐步排除(即去掉二元体)，使分析的体系得到简化。例如，对三根支承链杆与地基联系的体系，可先不考虑与地基支杆的联系，只分析体系内部的几何不变性，再考虑总体的联系与其几何不变性。(3)可以用等效代换的概念。除上面所说瞬铰与链杆的代换外，还有，如—个几何不变部分可看作一大刚片；而形状复杂的曲线、折线形链杆可以看作直链杆(只有两铰与其它部分相连的杆才叫链杆，如有三处与其它部分相连，则作几何组成分析时只能作为刚片、不能作为链杆联系)。如图2—2(b)所示的AB、DC则只能作刚片不可作链杆，而AD、EF则是链杆，其体系即能进行组成分析。2、例题例2—1试对图2—3体系作几何组成分析。图2—3BCAEDFG第二章平面体系的机动分析5图2—5(a)ABC解：先由体系中找出一个几何不变部分，即地基与刚片EFG用不交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成几何不变的大刚片I。在此基础上继续扩大。可以看出，刚片CDE用一铰E与D处的链杆不共线组成第二次大刚片Ⅱ(CDEFG和地基)。在Ⅱ刚片上增加二元体(即AC(代换ABC折线)与A处一支承链杆组成一新节点A。故整个体系为无多余联系的几何不变体。例2—2对图2—4所示体系作几何组成分析。解:先找体系中一个或几个几何不变体。可以直观看出，ABCD是铰接三角形ABC为基础，增加二元体得D结点为一刚片(ABCD)，它与地基在A、B两处用不全平行也不交于一点的三链杆(或B铰A一链杆不共线)相连，组成一个包括地基的大刚片I。再继续扩大，增加二元体(CE和E处一支杆)得E结点为第三大刚片Ⅲ，FGHJ为一刚片，此两刚片用交于一点H的DF、EG、J处支杆三链杆连成瞬变体系。例2—3对图2—5(a)所示体系作几何组成分析。解：先去掉不影响几何组成分析的二元体A、B、C，再对剩下的图2—5(b)所示部分作几何组成分析。刚片为EFD、DGH、地基；分别由D铰和4根链杆EE'、FF'和GG'、HH'两两相连。而四链杆平行交点在无穷远且与D铰在一直线上,故三刚片由在一直线上的三铰相连组成几何瞬变体。例2—4对图2—6所示体系作几何组成分析。解：把ABC、地基看成两个刚片，由不共线的A铰与CF链杆组成一个大刚片I。再如果把CE看成为折线CDE的等效直杆，则体系为有1个多余联系的几图2—2(a)图2—4EBDACFGHJ图2—5(b)DEFGHF’E’G’H’结构力学自学指导6何不变体。对于多余一个联系的问题如图2—7(a)所示可以用去掉一个联系的方法分析；把图2—7(a)看成是图2—6中D处刚结点上加入一个铰，相当于去掉一个联系，则此时体系为无多余联系的几何不变体，说明多了一个联系。因此图2—6所示体系是有1个多余联系的几何不变体系。对于图2—7用去掉多余联系的方案有几种，但多余联系却只有一个，如图2—7中的(b)，(c)所示。如图2—7(d)中所示，则是一种错误的去除法，因为此时CFH为瞬变体，说明此时去除的FG支杆对保持结构的几何不变性不是多余的而是必须的。由此可知在去掉多余联系时应注意:虽然，多余联系的个数与去掉的方式无关，但去掉的多余联系对组成几何不变体而言，必须是多余的。例2—5对图2—8(a)所示体系作几何组成分析。解：第一步：不考虑地基的影响，只对体系内部(即ABCDEFGH)作内部组成分析。如图2—8(b)所示，去掉二元体I结点后，对ABCDEFGH部分组成分析，把EF