华图-数量关系-讲义教案技巧

数量关系1模块特点及其应考方式2数量关系题型较固定熟悉对应的解题方法公式、结论的运用资料分析题目较容易，但时间紧估算技巧数量关系一、代入排除法思想3方法透视数学运算试题都是客观选择题，每道题不但有题干，还包括一个非常重要的要素——选项！命题人往往通过刻意设置的选项来考察大家读题是不是细心，做题够不够灵活。切记——选项与题目是不可分割的整体！4【例】某三位数的数值是其各位数字之和的23倍，这个三位数是？（）。A.702B.306C.207D.203代入排除5【例】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒子每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（）A.3、7B.4、6C.5、4D.6、3代入排除【例】1分、2分、5分的硬币共有100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚？（）。A.51、32、17B.60、20、20C.45、40、15D.54、28、18代入排除7【例】甲乙各有钱若干元，甲拿出给乙后，乙再拿出总数的给甲，这时他们各有160元，问甲乙原来各有多少钱？A.120,200B.150,170C.180,140D.210,1103151代入排除8【例】如果方程有一个根为1，则a等于多少？A.3B.4C.5D.6代入排除902-5x-ax2x22注意：1、加工有效信息。关系加工。复杂的数量关系可以列出方程然后代入。题目的设问。如果问最大、最多时，一般从选项的最大值开始代入；反之，从最小项开始（注意选项顺序）。2、注意选项特点。先排除再代入。根据题干信息，先排除直观错误选项，然后再代入验证剩余选项。10数量关系二、数字特性思想11核心提示数字特性反映了数学运算中的典型解题技巧之一，也是最能够体现行测考试的特点的。数字特性主要包括三个方面的内容：1、奇偶特性2、整除特性3、比例倍数特性12奇偶特性1、两奇数之和/差为偶数，两偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数；2、两个数的和/差为奇数，那么它们的奇偶相反，两个数的和/差为偶数，那么它们的奇偶相同；3、两个数的和为奇数，其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数13【例】四年级有4个班，不算甲班其余三个班级的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1，问这四个班共有多少人？A.176B.177C.264D.265奇偶特性14【例】有8个盒子分别装有17、24、29、33、35、36、38、44个乒乓球，小赵拿走一盒，其余被小钱、小孙、小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，且都是小李取走的两倍，则小钱取走的盒子中乒乓球的可能是？A.17、44B.24、38C.24、29、36D.24、29、35奇偶特性15整除特性2、4、8整除及余数判定基本法则；3、9整除及余数判定基本法则；11整除判定基本法则16【例】某人共收集邮票若干张，其中是2007年前的国内发行的邮票，是2008年国内发行的，是2009年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票。则该人有多少张邮票？A.87B.127C.152D.239整除特性174181191【例】甲乙丙三队共有10名选手参加围棋比赛，每名选手都与其余9名选手各赛一局，每局棋获胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，甲队有多少名队员参加？（）A.4B.5C.6D.7整除特性18比例倍数特性如果A:B=M:N(M、N互质)，则说明：A占M份，是M的倍数；B占N份，是N的倍数；A+B占M+N份，是M+N的倍数；A-B占M-N份，是M-N的倍数。19倍数特性【例】甲乙两仓库存货吨数比为4:3，如果从甲库中取出8吨放到乙库中，则甲乙两仓库存货吨数比为4:5。两仓库原存货总吨数是多少？（）A.94B.87C.76D.6320倍数特性【例】某公司为客户出售货物，收取3%的服务费；代客户购置设备，收取2%的服务费。某客户委托该公司出售自产的某种商品并代为购置某新设备。已知公司共收取该客户服务费200元，客户收支刚好平衡，则自产商品的售价是多少？（）。A.3880B.4080C.3920D.796021数量关系三、方程法思想22核心提示（1）如何列方程（2）如何设未知数（3）如何解方程23列方程【例】一名工人加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元.这天他加工的正品是次品的7倍，得报酬11.25元。那么他这天加工多少件次品？A.13B.7C.3D.124列方程【例】某公司，甲、乙两个营业部共有50人，其中，32人为男性，甲营业部男女比例为5:3，乙为2:1，问甲营业部有多少名女职员？（）A.18B.16C.12D.925列方程【例】有四个数，其中每三个数的和分别是45,46,49,52，那么这四个数中最小的一个数是多少？A.12B.18C.36D.4526列方程【例】某人去超市购物，如果买9件A商品，5件B商品，1件C商品，一共需要98元。如果买13件A商品，7件B商品，1件C商品，一共需要126元，若A、B、C三种商品各买2件，共需要多少钱？A.76B.84C.98D.10827数量关系四、基础计算模块28纯计算问题【例】2011×201+201100-201.1×2910的值为多少？A.20110B.21010C.21100D.2111029【例】20092010×20102009-20092009×20102010=？A.1000B.-1000C.10000D.-10000纯计算问题30纯计算问题【例】A.1B.C.D.）（）（）（）（3-253-21-53-23-2123531【例】的值？A.B.C.D.201911413113121＋＋101201301401列项相消32列项相消【例】A.B.C.D.（）7215614213012011213764989289734乘方尾数【例】的末尾数是多少？A.2B.4C.6D.83549982乘方尾数【练习】A.5B.6C.8D.9的值的个位数是多少？200720072007200720079753136数量关系五、工程问题模块37两个方法：核心提示问题时间效率工作量赋值法列方程法一个公式：已知时间，赋值工作量为其最小公倍数已知效率比，赋值效率为整数38工程问题【例】一项工程，由甲队单独做需要12天完成，乙队单独完成要9天，若甲队先做了若干天后余下的由乙队单独做，一共10天完成，求甲队做了多少天？A.6B.5C.4D.339工程问题【例】水池上装有AB两个注水管，单开A管40分钟可以注满整个水池，如果同时开AB两管注水3.5分钟就，可以注满水池的1/8，那么单开B管需要多久才能注满水池？A.280/3B.60C.378/5D.6840工程问题【例】一条隧道，甲单独挖需要20天完成，乙单独挖需要10天完成，如果甲先挖1天，然后乙接甲挖1天，再由甲接乙挖1天，……两人如此交替，共用多少天能挖完？A.13B.14C.15D.1641工程问题【例】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天？A.6B.7C.8D.942思考题工程问题【例】某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己任务的90%，B队完成了自己任务的50%，C队完成了B队已完成任务量的80%，此时A队派出2/3的人力加入C队工作。问A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的（）？A.80%B.90%C.60%D.100%43工程问题【例】3个人用3分钟时间可以把3个箱子装上卡车，按照这个工作效率，如果用1小时39分钟把99只箱子（假设每只箱子的重量是一样的）装上卡车，需要多少人？A.3B.9C.18D.9944数量关系六、溶液问题模块45核心提示浓度=46100%100%溶剂溶质溶质溶液溶质溶液问题【例】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合之后得到的酒精溶液浓度是多少？A.30%B.32%C.40%D.45%47溶液问题【例】一容器中有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%，问原来的糖水中含糖多少千克？A.15B.18C.21D.2448溶液问题【例】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入m千克纯酒精，浓度变为50%，则m为多少？A.8B.12C.4.6D.6.450溶液问题【例】某盐溶液的浓度为20%，加入水之后，溶液的浓度变为15%，如果再加入相同多的水，则溶液的浓度变为（）？A.13%B.12.5%C.12%D.10%51溶液问题【例】从装满1000克浓度为52%的盐水杯中倒出200克盐水后，再倒入清水盛满并使之混合均匀，这样反复操作3次之后，杯中盐水的浓度约是多少？A.28.74%B.27.68%C.26.62%D.25.84%52数量关系七、行程问题模块53核心提示一个公式：S=V×T两种方法：方程法图示法54基础行程问题【例】甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟。AB两地的距离为多少米？A.320B.288C.1440D.288055相遇追及问题56①相遇问题S=（V大+V小）×t②追及问题S=（V大-V小）×t【例】甲乙两辆汽车跑完一条公路的全程分别需要4个小时和6个小时。现在两辆汽车同时从公路的两端相对开出，请问两辆汽车多久相遇？A.2小时B.2.4小时C.2.5小时D.3小时相遇追及问题57【例】甲、乙两人同地同向直线行走，其速度分别为7千米/时、5千米/时。乙先走两小时后甲才开始走，则甲追上乙需（）A.4小时B.5小时C.6小时D.7小时相遇追及问题58火车行进问题59【例】一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥，需要多长时间？（）A.48秒B.2分20秒C.2分28秒D.2分34秒2800280S=h+l流水行船问题【例】一条船从甲地到乙地要航行4小时，从乙地到甲地要航行5小时（假定船自身的速度保持不变），今有一木筏从甲地漂流到乙地所需小时为（）A.20B.40C.10D.以上答案都不对60V顺流=V船＋V水V逆流=V船－V水复杂行程问题【例】A、B两村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/时，则邮递员下坡时车速是（）千米/时？A.10B.12C.14D.2061S1S2数量关系八、构造问题模块62核心提示构造类主要包括构造最不利情形、构造反向最不利、构造数列三大类题型。1、构造最不利：“至少”+“保证”2、构造反向最不利：“至少”3、构造数列：“双最”63构造最不利【解题思路】最不利原则：考虑对需要满足的条件“最不利”的情况，然后+1即可。64构造最不利【例】一个鱼缸中有5只红金鱼，4只蓝金鱼，3只黑金鱼，如果一个人闭着眼睛去摸鱼，要摸多少次才能保证其中至少有1只红金鱼？（）A.1B.7C.8D.1165构造最不利【例】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人，问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70人找到的工作专业相同？（）A.71B.119C.258D.27766构造反向最不利【解题思路】逆向-求和-作差。67反向最不利【例】某社团中共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，则这个社团中至少有多少人以上四项活动都喜欢？（）A