PID仿真(simulink)

一、设计目的1．掌握PID控制规律及控制器实现。2．掌握用Simulink建立PID控制器及构建系统模型与仿真方法。二、使用设备计算机、MATLAB软件三、设计原理在模拟控制系统中，控制器中最常用的控制规律是PID控制。PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。PID控制规律写成传递函数的形式为sKsKiKsTsTKsUsEsGdpdip)11()()()(式中，PK为比例系数；iK为积分系数；dK为微分系数；ipiKKT为积分时间常数；pddKKT为微分时间常数；简单来说，PID控制各校正环节的作用如下：（1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之则越强。（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。四、上机过程1、在MATLAB命令窗口中输入“Simulink”进入仿真界面。2、构建PID控制器：（1）新建Simulink模型窗口（选择“File/New/Model”）,在SimulinkLibraryBrowser中将需要的模块拖动到新建的窗口中，根据PID控制器的传递函数构建出如下模型：各模块在如下出调用：MathOperations模块库中的Gain模块，它是增益。拖到模型窗口中后，双击模块，在弹出的对话框中将‘Gain’分别改为‘Kp’、‘Ki’、‘Kd’，表示这三个增益系数。Continuous模块库中的Integrator模块，它是积分模块；Derivative模块，它是微分模块。MathOperations模块库中的Add模块，它是加法模块，默认是两个输入相加，双击该模块，将‘ListofSigns’框中的两个加号（++）改为三个加号，即（+++），可用来表示三个信号的叠加。Ports&Subsystems模块库中的In1模块（输入端口模块）和Out1模块（输出端口模块）。（2）将上述结构图封装成PID控制器。①创建子系统。选中上述结构图后再选择模型窗口菜单“Edit/CreatSubsystem”②打开封装编辑器窗口。选中上述子系统模块，再选择模型窗口菜单“Edit/MaskSubsystem”③根据需要，在封装编辑器对话框中进行一些封装设置，包括设置封装文本、对话框、图标等。本次试验主要需进行以下几项设置：Icon项：“Drawingcommands”编辑框中输入“disp(‘PID’)”，如下左图示：Parameters项：创建Kp,Ki,Kd三个参数，如下右图示：至此，PID控制器便构建完成，它可以像Simulink自带的那些模块一样，进行拖拉，或用于创建其它系统。3、搭建一单回路系统结构框图如下图所示：所需模块及设置：Sources模块库中Step模块；Sinks模块库中的Scope模块；CommonlyUsedBlocks模块库中的Mux模块和Sum模块；Continuous模块库中的Zero-Pole模块。Step模块，Sum模块和Zero-Pole模块设置如下：4、构建好一个系统模型后，就可以运行，观察仿真结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数、启动仿真和仿真结果分析。选择菜单“Simulation/ConfiurationParameters”，可设置仿真时间与算法等参数，如下图示：其中默认算法是ode45（四/五阶龙格-库塔法），适用于大多数连续或离散系统。5、双击PID模块，在弹出的对话框中可设置PID控制器的参数Kp,Ki,Kd：设置好参数后，单击“Simulation/Start”运行仿真，双击Scope示波器观察输出结果，并进行仿真结果分析。比较以下参数的结果：（1）Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4（2）Kp=6.7,Ki=2,Kd=2.5（3）Kp=4.2,Ki=1.8,Kd=1.76、以Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4这组数据为基础，改变其中一个参数，固定其余两个，以此来分别讨论Kp,Ki,Kd的作用。只改变pK，当pK=8.5,pK=6.7,pK=4.2时候系统输出曲线截图标注;只改变iK，当iK=5.3,iK=2,iK=1.8时候系统输出曲线截图标注;只改变dK，当dK=3.4,dK=2.5,dK=1.7时候系统输出曲线截图标注。7、分析不同调节器下该系统的阶跃响应曲线（1）P调节Kp=8（2）PI调节Kp=5,Ki=2（3）PD调节Kp=8.5,Kd=2.5（4）PID调节Kp=7.5,Ki=5,Kd=3五．实验结果1.（1）Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4（2）Kp=6.7,Ki=2,Kd=2.5（3）Kp=4.2,Ki=1.8,Kd=1.72以Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4这组数据为基础，改变其中一个参数，固定其余两个。（1）Ki，Kd不变仅改变Kp；Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4Kp=6.7,Ki=5.3,Kd=3.4Kp=4.2,Ki=5.3,Kd=3.4（2）Kp，Kd不变仅改变Ki；（1）Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4Kp=8.5,Ki=2,Kd=3.4Kp=8.5,Ki=1.8,Kd=3.4（3）Kp，Ki不变仅改变Kd；（1）Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=2.5Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=1.73不同调节器下该系统的阶跃响应曲线（1）P调节Kp=8（2）PI调节Kp=5,Ki=2（3）PD调节Kp=8.5,Kd=2.5（4）PID调节Kp=7.5,Ki=5,Kd=3六.总结1、P控制规律控制及时但不能消除余差，I控制规律能消除余差但控制不及时且一般不单独使用，D控制规律控制很及时但存在余差且不能单独使用。2、比例系数越小，过渡过程越平缓，稳态误差越大；反之，过渡过程振荡越激烈，稳态误差越小；若Kp过大，则可能导致发散振荡。Ti越大，积分作用越弱，过渡过程越平缓，消除稳态误差越慢；反之，过渡过程振荡越激烈，消除稳态误差越快。Td越大，微分作用越强，过渡过程趋于稳定，最大偏差越小；但Td过大，则会增加过渡过程的波动程度。3、P和PID控制器校正后系统响应速度基本相同（调节时间ts近似相等），但是P控制器校正产生较大的稳态误差，而PI控制器却能消除余差，而且超调量较小。PID控制器校正后系统响应速度最快，但超调量最大。