2019学年北京市西城区七年级上学期期末数学试题

七年级期末　数学试卷　第１页(共８页)北京市西城区２０１８—２０１９学年度第一学期期末试卷七年级数学２０１９.１试卷满分:１００分ꎬ考试时间:１００分钟一、选择题(本题共２４分ꎬ第１~４题每小题３分ꎬ第５~１０题每小题２分)下面各题均有四个选项ꎬ其中只有一个∙∙是符合题意的.１.２０１８年１１月６日上午ꎬ在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上ꎬ北京市交易团重点发布了２０２２北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求ꎬ现场签约金额总计超过５００００００００００元人民币.将５００００００００００用科学记数法表示应为(　　).Ａ.０.５×１０１０Ｂ.５×１０１０Ｃ.５×１０１１Ｄ.５０×１０９２.下列计算正确的是(　　).Ａ.ｂ－５ｂ＝－４Ｂ.２ｍ＋ｎ＝２ｍｎＣ.２ａ４＋４ａ２＝６ａ６Ｄ.－２ａ２ｂ＋５ａ２ｂ＝３ａ２ｂ３.如果ｘ＝３是关于ｘ的方程２ｘ＋ｍ＝７的解ꎬ那么ｍ的值为(　　).Ａ.１Ｂ.２Ｃ.－１Ｄ.－２４.用四舍五入法将３.６９４精确到０.０１ꎬ所得到的近似数为(　　).Ａ.３.６Ｂ.３.６９Ｃ.３.７Ｄ.３.７０５.如果２ｘ２－ｘ－２＝０ꎬ那么６ｘ２－３ｘ－１的值等于(　　).Ａ.５Ｂ.３Ｃ.－７Ｄ.－９图１６.如图１ꎬ南非曾发行过一个可折叠成邮政包装箱的邮票小全张ꎬ将其中包装箱的展开图裁下ꎬ并按图１中左下角所示方法进行折叠ꎬ使画面朝外ꎬ那么与图２中图案所在的面相对的面上的图案是(　　).ＡＢ图２ＣＤ七年级期末　数学试卷　第２页(共８页)７.以下说法正确的是(　　).Ａ.两点之间直线最短Ｂ.延长直线ＡＢ到点Ｅꎬ使ＢＥ＝ＡＢＣ.钝角的一半一定不会小于４５°Ｄ.连接两点间的线段就是这两点的距离８.下列解方程的步骤正确的是(　　).Ａ.由２ｘ＋４＝３ｘ＋１ꎬ得２ｘ＋３ｘ＝１＋４Ｂ.由０.５ｘ－０.７＝５－１.３ｘꎬ得５ｘ－７＝５－１３ｘＣ.由３(ｘ－２)＝２(ｘ＋３)ꎬ得３ｘ－６＝２ｘ＋６Ｄ.由ｘ－１３－ｘ＋２６＝２ꎬ得２ｘ－２－ｘ＋２＝１２９.如图ꎬ数轴上ＡꎬＢ两点对应的数分别是ａ和ｂ.对于以下四个式子:①２ａ－ｂꎻ②ａ＋ｂꎻ③ｂ－ａꎻ④ｂａꎬ其中值为负数的是(　　).Ａ.①②Ｂ.③④Ｃ.①③Ｄ.②④１０.南水北调工程中线自２０１４年１２月正式通水以来ꎬ沿线多座大中城市受益ꎬ河南、河北、北京及天津四个省(市)的水资源紧张态势得到缓解ꎬ有效促进了地下水资源的涵养和恢复.若与上年同期相比ꎬ北京地下水的水位下降记为负ꎬ回升记为正ꎬ记录从２０１３年底以来ꎬ北京地下水水位的变化得到下表:时间２０１３年底２０１４年底２０１５年底２０１６年底２０１７年底２０１８年９月底地下水位与上年同比变化量(单位:ｍ)－０.２５－１.１４－０.０９＋０.５２＋０.２６＋２.１２以下关于２０１３年以来北京地下水水位的说法不正确∙∙∙的是(　　).Ａ.从２０１４年底开始ꎬ北京地下水水位的下降趋势得到缓解Ｂ.从２０１５年底到２０１６年底ꎬ北京地下水水位首次回升Ｃ.２０１３年以来ꎬ每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是２０１８年Ｄ.２０１８年９月底的地下水水位低于２０１２年底的地下水水位二、填空题(本题共２０分ꎬ其中第１１、１３、１４、１６、１７题每小题２分ꎬ第１２、１５题每小题３分ꎬ第１８题４分)１１.－６的相反数等于.１２.如果ｍ＋３＋(ｎ－２)２＝０ꎬ那么ｍ＝ꎬｎ＝ꎬｍｎ＝.１３.４５°２５′的余角等于°′.１４.写出一个次数为４的单项式ꎬ要求其中所含字母只有ｘꎬｙ:.七年级期末　数学试卷　第３页(共８页)１５.如图ꎬ在以下建筑物的图片上做标记得到三个角αꎬβꎬγꎬ将这三个角按从大到小∙∙∙∙的顺序排列:ꎬꎬ.１６.一个由９个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示ꎬ从左面观察这个立体图形ꎬ将得到的平面图形的示意图∙∙∙画在如下的画图区中.１７.线段ＡＢ＝６ꎬ在直线ＡＢ上截取线段ＢＣ＝３ＡＢꎬＤ为线段ＡＢ的中点ꎬＥ为线段ＢＣ的中点ꎬ那么线段ＤＥ的长为.１８.我国现行的二代身份证号码是１８位数字ꎬ由前１７位数字本体码∙∙∙∙∙和最后１位校验码∙∙∙组成.校验码通过前１７位数字根据一定规则计算得出ꎬ如果校验码不符合这个规则ꎬ那么该号码肯定是假号码.现将前１７位数字本体码∙∙∙∙∙记为Ａ１Ａ２Ａ３􀆺Ａ１６Ａ１７ꎬ其中Ａｉ(ｉ＝１ꎬ􀆺ꎬ１７)表示第ｉ位置上的身份证号码数字值ꎬ按下表中的规定∙∙分别给出每个位置上的一个对应的值Ｗｉ.ｉ１２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５１６１７Ｗｉ７９１０５８４２１６３７９１０５８４２Ａｉ４４０５２４１９８００１０１００１现以号码Ｎ＝４４０５２４１９８００１０１００１６为例ꎬ先将该号码Ｎ的前１７位数字本体码∙∙∙∙∙填入表中(现已填好)ꎬ依照以下操作步骤计算相应的校验码∙∙∙进行校验:(１)对前１７位数字本体码∙∙∙∙∙ꎬ按下列方式求和ꎬ并将和记为Ｓ:Ｓ＝Ａ１×Ｗ１＋Ａ２×Ｗ２＋􀆺＋Ａ１７×Ｗ１７.现经计算ꎬ已得出Ａ１×Ｗ１＋Ａ２×Ｗ２＋􀆺＋Ａ１３×Ｗ１３＝１８９ꎬ继续求得Ｓ＝ꎻ(２)计算Ｓ÷１１ꎬ所得的余数记为Ｙꎬ那么Ｙ＝ꎻ(３)查阅下表得到对应的校验码(其中Ⅹ为罗马数字ꎬ用来代替１０):Ｙ值０１２３４５６７８９１０校验码１０Ⅹ９８７６５４３２所得到的校验码为ꎬ与号码Ｎ中的最后一位进行对比ꎬ由此判断号码Ｎ是(填“真”或“假”)身份证号.七年级期末　数学试卷　第４页(共８页)三、解答题(本题共５６分)１９.(本题共８分ꎬ每小题４分)计算:(１)－８＋１２－２５＋６ꎻ(２)－９×－２３æèçöø÷２÷９４.解:解:２０.(本题共８分ꎬ每小题４分)计算:(１)７９－－７２７æèçöø÷＋２１３éëêêùûúú÷－７１８æèçöø÷ꎻ　　(２)－４＋(－２)４÷４－(－０.２８)×１４.解:解:２１.(本题５分)先化简ꎬ再求值:３(ｘ２－ｘｙ－２ｙ)－２(ｘ２－３ｙ)ꎬ其中ｘ＝－１ꎬｙ＝２.解:２２.(本题５分)　２３.(本题５分)解方程:２ｘ－１３－３ｘ－５４＝２.　解方程组:５ｘ－３ｙ＝１８ꎬ２ｘ＋ｙ＝５.{解:解:七年级期末　数学试卷　第５页(共８页)２４.(本题５分)已知:如图ꎬ点Ａꎬ点Ｂꎬ点Ｄ在射线ＯＭ上ꎬ点Ｃ在射线ＯＮ上ꎬ∠Ｏ＋∠ＯＣＡ＝９０°ꎬ∠Ｏ＋∠ＯＢＣ＝９０°ꎬＣＡ平分∠ＯＣＤ.求证:∠ＡＣＤ＝∠ＯＢＣ.请将下面的证明过程补充完整:证明:∵∠Ｏ＋∠ＯＣＡ＝９０°ꎬ∠Ｏ＋∠ＯＢＣ＝９０°ꎬ∴∠ＯＣＡ＝∠.(理由:)∵ＣＡ平分∠ＯＣＤꎬ∴∠ＡＣＤ＝.(理由:)∴∠ＡＣＤ＝∠ＯＢＣ.(理由:)２５.任务画图(本题４分)已知:如图ꎬ在正方形网格中ꎬ∠ＡＯＢ＝α.任务:在网格中画出一个∙∙顶点为Ｏ且等于１８０°－２α的角.要求:画图并标记符合要求的角ꎬ写出简要的画图步骤.(说明:可以借助网格、量角器)解:所画的等于１８０°－２α的角是.画图步骤:七年级期末　数学试卷　第６页(共８页)２６.(本题５分)阅读下面材料:两位同学在用标有数字１ꎬ２ꎬ􀆺ꎬ９的９张卡片做游戏.甲同学:“你先从这９张卡片中随意抽取两张(按抽取的先后顺序分别称为“卡片Ａ”和“卡片Ｂ”)ꎬ别告诉我卡片上是什么数字ꎬ然后你把卡片Ａ上的数字乘以５ꎬ加上７ꎬ再乘以２ꎬ再加上卡片Ｂ上的数字ꎬ把最后得到的数Ｍ的值告诉我ꎬ我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学:“这么神奇?我不信.”􀆺􀆺试验一下:(１)如果乙同学抽出的卡片Ａ上的数字为２ꎬ卡片Ｂ上的数字为５ꎬ他最后得到的数Ｍ＝ꎻ(２)若乙同学最后得到的数Ｍ＝５７ꎬ则卡片Ａ上的数字为ꎬ卡片Ｂ上的数字为.解密:请你说明:对任意告知的数Ｍꎬ甲同学是如何猜到卡片的.解:(１)Ｍ＝.(２)若Ｍ＝５７ꎬ则卡片Ａ上的数字为ꎬ卡片Ｂ上的数字为.解密:七年级期末　数学试卷　第７页(共８页)２７.列方程(组)解决问题(本题５分)某校初一年级组织了数学嘉年华活动ꎬ同学们踊跃参加ꎬ活动共评出三个奖项ꎬ年级购买了一些奖品进行表彰.为此ꎬ组织活动的老师设计了如下表格进行统计.一等奖二等奖三等奖合计获奖人数(单位:人)４０奖品单价(单位:元)４３２奖品金额(单位:元)１００已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多５人.问:获得三种奖项的同学各多少人?解:七年级期末　数学试卷　第８页(共８页)２８.(本题６分)如图ꎬ数轴上ＡꎬＢ两点对应的有理数分别为ｘＡ＝－５和ｘＢ＝６ꎬ动点Ｐ从点Ａ出发ꎬ以每秒１个单位的速度沿数轴在ＡꎬＢ之间往返运动ꎬ同时动点Ｑ从点Ｂ出发ꎬ以每秒２个单位的速度沿数轴在ＢꎬＡ之间往返运动.设运动时间为ｔ秒.(１)当ｔ＝２时ꎬ点Ｐ对应的有理数ｘＰ＝ꎬＰＱ＝ꎻ(２)当０ｔ≤１１时ꎬ若原点Ｏ恰好是线段ＰＱ的中点ꎬ求ｔ的值ꎻ(３)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”.当ＰꎬＱ两点第一次在整点处重合时ꎬ直接写出此整点对应的数.解:(１)当ｔ＝２时ꎬｘＰ＝ꎬＰＱ＝.(２)(３)当ＰꎬＱ两点第一次在整点处重合时ꎬ此整点对应的数为.