无锡书一初三复读学校2016中考数学模拟(5)

无锡书一初三复读学校2016中考数学模拟(5)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．）1.38-的值等于（▲）A.-3B．-2C．2D．-42．应对雾霾污染、改善空气质量的首要任务是控PM2.5．PM2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于等于0.00025厘米的颗粒物．这里的0.00025用科学记数法表示为（▲）A．2.5×104B．2.5×10﹣3C．2.5×10﹣3D．2.5×10﹣43．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁4.下列说法中，你认为正确的是（▲）A．四边形具有稳定性B．等边三角形是中心对称图形C．任意多边形的外角和是360°D．矩形的对角线一定互相垂直5．已知直线y=kx+b经过点A(x1，y1)，B(x2，y2)，（其中x1≠x2），若k＜0，q=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则（▲）A．q＞0B．q＜0C.q≥0D．q≤06．关于x对不等式组0203bxax的整数解仅有﹣1，﹣2，那么适合这个不等式组的整数a，b，满足10ba的概率为（▲）A．B．C．D．（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）7．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（﹣1，2），则点Q的坐标是（▲）A.（﹣4，2）B.（﹣4.5，2）C.（﹣5，2）D.（﹣5.5，2）8．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（▲）A．1B．2C．3D．49.如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S△BMN：S菱形ABCD=（▲）A．B．C．D．10．如右图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A落在y轴上，点C落在x轴上，随着顶点C由原点O向x轴正半轴方向运动，顶点A沿y轴负半轴方向运动到终点O，在运动过程中OD的长度变化情况是（▲）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减少二、填空题（本大题共8小题每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．-5的相反数是____▲____．12．分解因式：2b2-8b+8=____▲____．13．若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买4支圆珠笔、4本笔记本需____▲____元14．把二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图象的对称轴与x轴的交点是____▲____．15．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是____▲____cm．16．如图，在矩形ABCD中，矩形EBFG通过平移变换得到矩形HMND，点E、F、N、H都在矩形ABCD的边上．若BE=3，BF=4，4S3=S1+S2，且四边形AEJH和CFKN都是正方形，则图中空白部分的面积为____▲____．（第16题图）（第17题图）（第18题图）17．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为____▲____.18.如图，Rt△ABC中，∠OAB=90°，直角边OA在平面直角坐标系的x轴上，O为坐标原点，OA=2，AB=4，函数y=（x＞0）的图象分别与BO、BA交于C、D两点，且以B、C、D为顶点的三角形与△OAB相似，则k的值为____▲____.三、解答题（共84分）19．计算：（1）aaaaa222422（2）1031245sin2-820．（1）解方程：x2－6x－5=0（2）解不等式组121312xxxx21．某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．（1）上述调查方式最合理的是____▲____（填序号）；（2）现将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1））和频数分布直方图（如图（2））：①在这次调查中，200名居民中，在家学习的有____▲____人；②图（1）中，在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角=____▲____°；③请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数．22．无锡市中考体育考试采用考生自主选项的办法，在每类选项中选择一个项目，共计3个项目．其中男生考试项目为：第一类选项为A-50米跑、B-800米跑或C-50米游泳；第二类选项为D-原地掷实心球或E-引体向上；第三类选项为F-30秒跳绳或G-立定跳远．（1）小方随机选择考试项目，请你用画树状图方法列出所有可能的结果（用字母表示即可），并求他选择的考试项目中有“引体向上”的概率；（2）现小方和小王都随机选择考试项目，则他们选择的三类项目完全相同的概率为____▲____.23.钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时后海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（2）若日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问:海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，≈1.4，≈1.7）24.如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．25.对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+，2×1+4），即P′（3，6）．（1）①点P（﹣1，﹣2）的“2属派生点”P′的坐标为____▲____；②若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标:P为____▲____；（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值．26．大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x（天）123…50p（件）118116114…20销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+．（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？27．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P是边AB上的一个动点（不与点A、点B重合），点Q在边AD上，将△CBP和△QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线．（1）若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？（2）若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？（3）在“线段CE”、“线段QF”、“点A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由．28.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．．菁优网版权所有