广义平差复习

1.卡尔曼滤波在变形监测中的应用卡尔曼滤波法是现代控制理论中的重要方法,它最大的特点是能够剔除随机干扰噪声,从而获取逼近真实情况的有用信息。在高层建筑物变形监测中,获取的观测信息包含反映变形点高程变化的信息,还包含随机干扰噪声,这种随机干扰噪声包含有动态噪声和观测噪声。将建筑物变形点的变形量和变形速度作为状态向量,将变形加速度作为动态噪声,利用卡尔曼滤波进行了高层建筑高程值进行变形分析。并将实际测量值与卡尔曼滤波的预测值进行比较,证明卡尔曼滤波算法在建筑物变形监测中的精度和可靠性后,利用此算法预测建筑物各观测点的运动情况,借此反映出整栋建筑的整体沉降。第一章简答题1.极大验后估计与广义最小二乘有什么区别和联系区别：1）估计准则不一样。2）极大验后估计需要概率密度函数，广义最小二乘不要求概率密度函数，相对而言更简单那一些联系：两者都考虑到参数的先验统计性质信息，广义最小二乘是从极大验后估计推到出来的，极大验后估计基于(/)maxfxl的准则，考虑到正太分布的概率密度，(/)maxfxl等价于2.简述极大验后估计与最小方差估计的估计准则，一般情况下那种方法精度更高，假设参数与观测值服从正态分布，给出最小方差估计的估值与估计误差的表达式。答：第2页第一题3.线性最小方差估计的基本原理，导出其参数估值与估计误差方差的基本公式答：第2页第二题4.我们提出广义最小二乘的目的是什么？简述构造广义最小二乘准则的依据与方法。答：第2页第三题5.与经典平差相比，广义GM模型有何改进？答：第3页第一题6.法方程奇异、协因数矩阵奇异分别采取什么方法？法方程病态，协因数矩阵病态怎么解决？答：第3页第二题7.简述最小方差估计与线性最小方差估计的基本原理，给出两种估计的参数估值及估计误差方差的基本公式，并对这两种方法进行比较。答：第3页第三题8.经典平差为什么要求观测向量的协因数阵|Q|≠0,系数阵B满秩？答：第4页第一题9.为什么广义平差中评定精度用D∆𝑥̂,而在经典平差中用参数估值的方差？答：第4页第二题10.证明极大似然估值与参数的先验期望和方差无关。答：第5页第一题第四章答案：1．连续线性系统的状态转移矩阵怎么求解，状态方程怎么求解微分方程加初始条件2.给出离散线性系统的卡尔曼滤波方程，以水准网或导线网为例写出点的高程或者坐标以及他的速率所表示的状态方程。