教案文科直线与圆的位置关系

1直线与圆的位置关系（一）※课题：直线与圆的位置关系（一）※课标要求：能判断直线与圆的位置关系，并解决一些简单的问题.※教学目标【知识与技能】理解直线和圆的位置关系，掌握求圆的切线方程的方法.【过程与方法】通过直线和圆的位置关系的探究，渗透分类、数形结合的思想.【情感、态度与价值观】通过自主探究，增强学习的主动性和合作交流的学习习惯.※教学重点：利用直线与圆的位置关系，求圆的切线方程.※教学难点：利用直线与圆的位置关系，求圆的切线方程.※教学关键：展现数与形的关系，启发学生思考、探索.※教学工具：黑板、圆规、三角板、投影仪、课件※学情分析：学生在初中的平面几何中就已经接触到了直线与圆的位置关系，在高一的新课中也对这部分内容进行了具体而深入的学习，直线与圆的位置关系、直线方程、圆的方程、点到直线的距离等知识点都已经有了明确的认识.所以，对上述的知识点学生有认识，但遇到题目时，学生会出现感觉题目有些熟悉但一时又找不到很好的切入点，缺乏一定的分析理解问题的能力，所以本节课的难点在于提炼总结方法，培养学生分析问题、转化问题的能力，当中包含数形结合等重要数学思想.※教材内容地位分析：《高中课程标准实验教科书数学必修2（人教A）》第四章第4.2节《直线与圆的位置关系》主要介绍了直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。直线与圆的方程的应用等内容.本节课是对直线与圆的位置关系的复习课，用数形结合的方法研究直线与圆的位置关系，同时，本节课是直线与圆的位置关系复习的第一节课，着重讲解直线与圆相切的位置关系，具体的运算已基本解决，但是对于问题的切入点，一直没有形成系统的方法.※教学流程框图：复习旧知→基础过关→拓展提高→课堂小结→课外巩固2※教学过程：教学环节学生活动设计意图一、复习旧知用表格形式将直线与圆的位置关系及判定方法进行罗列直线0:CByAxl圆222)()(:rbyaxC直线与圆的位置关系图象圆心到直线的距离d与圆半径r的关系222)()(0rbyaxCByAx方程组实数解的个数二、基础过关1、直线01343yx与圆1)3()2(22yx的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无法判定2、分别过以下点，向圆4:22yxC能做多少条切线，并求出切线方程.（1）4,0A（2）3,2C（3）3,1D思考：过1,1E向圆4:22yxC能做多少条切线？学生思考并回答问题.学生动笔计算，动手画图去解答.学生动手画图去解答.复习总结直线与圆的位置关系及判定方法.应用基础知识直接解决相关问题.由简单到复杂层层深入.3小结：求圆的切线方程需要注意的问题是：（1）画图.判断点与圆的位置关系；（2）定切线的条数.①点在圆内，过点的切线不存在；②点在圆上，过点的切线有且只有一条；③点在圆外，过点的切线有两条.（3）注意：判断k是否存在.三、拓展提高一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处.如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？四、课堂小结求过点做圆的切线的注意点：（1）先判断点与圆的位置关系；（2）假设直线的斜率为k，用点斜式假设直线的方程；（3）通过rd的关系求解出k的值，注意检验.五、课外巩固1、直线2yx与圆222yx的公共点的个数为_________2、已知直线03myx与圆02222xyx相切，则实数m_________3、求过点)4,2(A向圆422yx所引的切线方程，并求切线长.总结归纳.利用上面的归纳总结进行实际问题的探究.让学生自己归纳总结，自己学到的东西.学生课后完成.引导学生进行方法总结.进一步深化，位置关系转化为数量关系.培养学生自己归纳总结、反思的能力.对本节课的内容的进一步巩固.4※板书设计：直线与圆的位置关系1.相交2.相切3.相离求圆的切线方程需要注意的问题是：（1）（2）（3）学生板演3题