数列导学案

平顶山二中第二章数列（复习课）导学合作幸福课堂高二数学导学案编写：王朝霞审订：高二数学教研组班级姓名【学习目标】1.理解、掌握等差（等比）数列的基本运算.2.会求数列的通项公式.3.会求数列的前n项和.【知识网络】常数列摆动数列递减数列递增数列项的大小无穷数列有穷数列项数数列的分类的关系与图像法递推公式通项公式解析法列表法数列的表示方法数列的概念一.3)1()1(.2.1.11nssnsasannnnn等比数列三等差数列二数列的概念一数列...dnnnasaansndnaadddnnnn2)1(2)(.3)1(.2000.1.111项和公式前通项公式时，常数列时，递减时，递增增减性等差数列二)1()1(1)1(.3.2.,0,11,01,001,001,0.1.11111111qnasqqqasnqaaqqqaqaqaqannnnn项和公式前通项公式摆动数列常数列；时，递减；或时，递增；或增减性等比数列三专题1等差(比)数列的基本运算在等差(比)数列的通项公式和前n项和公式中，含有5个基本量，即知道其中的三个，可以求出其余的两个，称为“知三求二”型.在解决等差（比）数列的问题中，往往是化为基本量的运算，有时也可灵活使用等差（比）数列的性质解题.专题2数列通项公式的求法1.观察法：就是观察数列特征，找出各项共同的构成规律，归纳出通项公式.2.公式法：等差数列与等比数列是两种常见且重要的数列，所谓公式法就是先分析后项与前项的差或比是否符合等差、等比数列的定义，然后用等差、等比数列的通项公式来表示。3.递推公式法：就是根据数列的递推公式，采用迭代、累加、累乘、转化等方法产生的关系，得出通项公式.4.前n项和公式法：就是利用求通项公式的方法.这里应当注意检验n=1是否符合时的形式..,,),(,1nnsnaqda.,10,15,2.11nnnsaanda及求中，已知在等差数列例)(1nnsaa或与)2()1(11nssnsannn2n.,64,1.2441sqaaan与求中，已知在等比数列例专题3数列求和1.公式法：直接由等差、等比数列的求和公式求和，注意对等比数列q是否为1的讨论.2.倒序相加法：把数列正着写和倒着写再相加.3.裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项。4.错位相减法：主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，正负相消剩下首尾若干项。5.分组转化法：把数列的每一项分成两项，使其转化为几个等差、等比数列再求解..,1.12n求这个数列的通项公式项和为的前已知数列例nnsnan.11.211的通项公式，求数列，且已知数列满足例nnnaaanna求和：);532()534()532)(1(2nn.321212nnxxx）（)12)(12(17515313113nn）（当堂达标，知能检测（）D.23D.32等于则中，在等差数列2754,12,15.1aaaaan3.A3.B23.C等于（）则中，等比数列624,4.2aaaan4.A8.B16.C.3100230.3项的和前，求它的项和为，前项和为的前等差数列mmman.,3020,1010.4302010sssan求项和前项和中，前已知等比数列