数学(下)第六单元试卷

数学(下)第六单元试卷班级姓名成绩一、判断(2分×5=10分)()1.三个角对应相等的两个三角形全等.()2.有锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.()3.用“SSA”不能判定两个斜三角形全等，但能判定两个直角三角形全等.()4.两条直角边对应相等的两个三角形全等。()5.三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等。二、填空题（4分×6=24分）6．在△ABC与△A′B′C′中，∠A=68°，∠B=65°，A′B′=25，且△ABC≌△A′B′C′，则∠C′=____________,AB=____________。7．如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD边的长为8．如图，只要____________，则△ABC≌△ADC9.如图：AC⊥BE,AC=CE,CB=CF，把△EFC绕点C逆时针旋转90°,E落在______点上，F落在点上.10.若△ABC≌△A′B′C′,且AB=10cm，BC=6cm,则A′C′的取值范围为.11．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD，CD并延长相交AC、AB于F、E点，则此图形中有（）对全等三角形。三、选择(4分×6=24分)12．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等D．所有的等边三角形都是全等三角形13．若△MNP≌△NMQ，且MN=8cm,NP=7cm,PM=6cm，则MQ的长为（）2A．8cmB．7cmC．6cmD．5cm14．已知，AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A．SASB．SSAC．ASAD．AAS15．满足下列哪种条件时，就能判定△ABC≌△DEF（）A．AB=DE，BC=EF，A=EB．AB=DE，BC=EF，C=FC．A=E，AB=EF，B=DD．A=D，AB=DE，B=E16．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则要增加条件（）A．∠A=∠BB．∠E=∠CC．∠A=∠CD．∠ABD=CBE17.下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是()A.两直角对应相等B.两锐对应相等C.一锐角一条直角边对应相等D.斜边、一条直角边对应相等三、解答题（6分×7=42分）18．在下列证明中，填写要补充的条件或理由，使结论成立。证明∵AC//DE（已知），∴∠ACB=_________（）。在△ABC和△EFD中，∴________=_______().∴AB//EF()。19．如图，在下列横线上写出要判定△ABD≌△ACE，除去公共角∠A之外，还需要的条件，(),______(),_______DF(_____).ACEDACB已知3并在括号内写出判定三角形全等的理由。（1）∠B=∠C，AB=AC（ASA）。（2）__________,_________（）。（3）__________,_________（）。（4）__________,_________（）。（5）__________,_________（）。（6）__________,_________（）。20、已知：如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE21．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD相交于点E，求证：△ABD≌△BAC22.已知：如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于O点，求证：∠P=∠QPMNQ23、如图3.6、7-15，∠1=∠2，∠3=∠4，E在BD中.求证AD=DC(6分)424、如图：要测河流两岸相对两点A、B的距离（A、B两点不能直接测得），请设计一种测量方案并写出测量步骤.三角形及全等三角形测试题一．填空题(每小题2分,共38分)1．三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是。2．五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成个三角形。3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠A=，∠B=。4．三角形按角分为、和直角三角形。5．如图1，已知AB⊥AC，AD⊥BC，∠1=43°，则∠B=。6．如图2，∠ACE=∠BCE，BD=CD，则AD是△ABC的线，CE是△ABC的线。7．三角形的中线、高和角平分线都是。8．如图1，以AD为高的三角形共有个。9．如图3，已知在⊿ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与∠B相等的角共有个。10．如图4，已知⊿ABC≌⊿ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=。11．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠EAC=，∠D=，∠DAC=。12．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则≌，≌。图11BCAD图2BCADE图3EDCBA图4EDCBA图5CBADE图6BCDAB图7E21DAC513．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，则图中全等三角形为。二．选择题：（每小题3分，共15分）1．如图，⊿ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是⊿ABC（）A、BC边上的高B、AB边上的高C、AC边上的高D、以上都不对2．锐角三角形中任意两个锐角的和必大于()。A120°B110°C100°D90°3．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）A、一定有一个内角为45B．一定有一个内角为60C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形4．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。A．4个B、3个C、2个D、1个5．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）A．2对B、3对C、4对D、5对三．解答题：1．已知⊿ABC，分别画出A的角平分线、BC边上的中线和AC边上的高。（6分）2．如图，在⊿ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是⊿ABC的角平分线，求∠ADB的度数。（10分）3．一个正方形剪成4个全等的直角三角形，请用这4个直角三角形拼成符合下列条件的图形。（1）不是正方形的菱形（1个）（2）不是正方形的矩形（1个）（3）不是矩形和菱形的平行四边形。（10分）DCBABCDACBADCBA64．如图，⊿ABC≌⊿DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，求∠DEF的度数和EC的长。（10分）5.如图，已知AD=BC，AC=BD，你能否得到∠D=∠C的结论？说说你的理由。（11分）全等三角形测试题班级姓名总分一、填空题：（每题3分，共30分）1.判定一般三角形全等的方法有等四种，判定直角三角形全等的方法还有.2.如图1，已知△OCA≌△OBD，C和B、D和A是对应顶点，这两个三角形中相等的角是，相等的边是.图1图23.如图2，已知△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角，那么AC与是对应边，∠BAC与是对应角.FDECBAABCD7图3图44.△ABC的角平分线AM、BN交于I点，那么I点到边的距离相等，连结CI，那么CI一定平分.5.如图3，已知D在BC边上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=DF，∠B=50°，∠C=70°，那么∠DAF=，∠ADE=.6.如图4，已知AB=BE，BC=BD，∠1=∠2，那么图中≌，AC=，∠ABC=.图5图67.到一个角两边距离相等的点，在.8.如图5，已知△ABC≌△DEF，对应边AB=DE，，对应角∠B=∠DEF，.9.如图6，已知△ABC≌△DEC，其中AB=DE，∠ECB=30°，那么∠ACD=.10.如图7，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是。（只需填一个）二、选择题（每题3分，共18分）11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）（A）BC=EF（B）∠A=∠D（C）AC∥DF（D）AC=DF12．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（）（A）CO=DO（B）AO=BO（C）AB⊥BD（D）△ACO≌△BCO13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）ABCDE12图78（A）高（B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线14．下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF（B）AB=DE，BC=EF，∠A=∠D（C）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长16．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个三、解答题：（每题7分，共42分）1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。2．如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。93．已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？请说明理由。4、如右图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：CB=ED5、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：，AD∥BC，AD＝BC6、已知：如图，AO平分∠EAD和∠EOD求证：①△AOE≌△AOD②EB=DCABCDE10五、阅读理解题(10分)八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.图1图2阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？.全等三角形测试题11班级＿＿＿＿＿学号＿＿＿姓名＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿一、选择题：（10题，共30分）1．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°2.△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是（）①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠F（A）①②③（B）②③④（C）①③④（D）①②3．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）（A）两条直角边对应相等（B）一条直角边和它所对的锐角对应相等（C）两个锐角对应相等（D）一个锐角和锐角所对的直角边对应相等5.如图,D、E分别是AB,AC上一点，若∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD是()（A）AD=AE（B）AB=AC（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC6.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）（A）甲和乙（B）乙和丙（C）只有乙（D）只有丙7．如图，已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有对（）（A）2对（B）3对