数学f1初中数学2007949434628449

知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考１、（2007宜宾市改编）已知：如图，二次函数y=x2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.(1)求这个；(2)在这条抛物线的的图象上有一点B，使△AOB的面积等于4.5.求点B的坐标；(3)对于(2)中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由.亮点：问题（2）中省去了两个限制条件，从而使得各种可能情况变多了也使得问题（3）的解答变得较为复杂了。略解：（1）该二次函数的解析式为y=x2----3x(2)只在x轴的上方有两个符合要求的B点２．（2007南充市改编）如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线216yxbxc过点A和B，与y轴交于点C．（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．（2）点Q（8，m）在抛物线216yxbxc上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ－PA的最大值．（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，在抛物线上是否存在一点N,使△CON的面积等于△COE的面积。亮点：问题（2）把常见的求两个线段的和的最小值变成了求两个线段的差的最大值的问题。问题（3）加大了题目的难度，它需要求出E点的坐标后作平行，求交点。同时也加深了与上面问题的联系。略解：（1）抛物线的解析式为214263yxx．故C（0，2）．（2）可求出抛物线对称轴l是x＝4．m＝2．PQ－PA的最大值=AC=22(第１题图)知识决定命运百度提升自我（3）如图②，连结EM和CM．显然△DEM≌△DOC．∴OD＝DE，CD＝MD．设OD=x,CD=4-x,可求得OD=1.5,CD=2.5然后求出E点的坐标(1.2,2.4)。最后过E点作y轴的平行线与抛物线的交点即为所求。另外在y轴的左侧也有一个符合要求。３、(2007常州市改编)已知(1)Am，与(233)Bm，是反比例函数kyx图象上的两个点．（1）求k的值；（2）若在反比例函数kyx图象上是否存在点C，使得以A、B、C三点为顶点的三角形面积为３3。亮点：与原题目相比都需要过坐标轴上一点作线段AB的平行线与图象相交从而求出符合要求的点。略解：（1）由(1)2(33)mm，得23m，因此23k．（2）连接AB，求得AB的长为6，再求得AB的解析式y=3x-3,然后在y轴上找一点C0,使C0到AB的距离为3。再过C0作AB的平行线与双曲线交与C1、C2。可以用解析法求出坐标。同样，在AB下方的y轴上也存在符合要求的C0，同样又可以求出C3、C4的坐标。（杨勇供题）CAMBxyODE图②（第３题）ABxy1111O