数学f1初中数学浙江嘉兴数学

知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷班级__________学号__________姓名______________得分______________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．－3的绝对值是（）（A）3（B）－3（C）13（D）－132．七名学生的体重如下（单位：kg）：40454047425562这组数据的中位数是（）（A）47（B）45（C）42（D）403．下列图形中，中心对称图形是（）（A）（B）（C）（D）4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）（A）棱柱（B）球（C）圆柱（D）圆锥5．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）（A）四边形ABCD是平行四边形（B）AC⊥BD（C）△ABD是等边三角形（D）∠CAB＝∠CAD6．化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（）（A）2（B）4（C）4a（D）2a2＋27．有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（）（A）y＝120x（B）y＝20x（C）y＝120＋x（D）y＝20x8．正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与ABCD知识决定命运百度提升自我AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）不确定9．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为（）（A）6（B）9（C）12（D）1810．给出三个命题：①点P（b，a）在抛物线y＝x2＋1上；②点A（1，3）能在抛物线y＝ax2＋bx＋1上；③点B（－2，1）能在抛物线y＝ax2－bx＋1上．若①为真命题，则（）（A）②③都是真命题（B）②③都是假命题（C）②是真命题，③是假命题（D）②是假命题，③是真命题二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．四边形的内角和等于__________．12．2006年嘉兴市生产总值为13431000万元，用科学记数法可表示为__________万元．13．当x＝－3时，代数式2x2＋3x2的值是__________．14．在体积为20的圆柱中，底面积S关于高h的函数关系式是__________．15．三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是__________．16．如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝54，则AB＝__________．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：8＋(－1)3－2×22．18．解方程：x2＋3＝3(x＋1)．19．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．（1）求证：∠E＝∠DBC；（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．AAC)(BCBDABCDOABCDE知识决定命运百度提升自我20．周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：观察时间9∶00（t＝0）9∶06（t＝18）9∶18（t＝18）路牌内容嘉兴90km嘉兴80km嘉兴60km（注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．知识决定命运百度提升自我21．水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．22．现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B´．（1）请用尺规，在图中作出△AEB´（保留作图痕迹）；（2）试求B´、C两点之间的距离．甲乙苗高统计图高度/cm植株987654321012345ABCDE知识决定命运百度提升自我23．解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．（1）设A＝3xx－2－xx＋2，B＝x2－4x，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．24．如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位．（1）在前3秒内，求△OPQ的最大面积；（2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q的坐标；（3）在前15秒内，探究PQ平行于△OAB一边的情况，并求平行时点P、Q的坐标．数学参考答案与评分标准一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）ABBDCCABDC二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．360；12．7103431.1；13．17；yxOAB知识决定命运百度提升自我14．hS20；15．31；16．241．三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．222)1(832122（6分）12（2分）18．∵)1(332xx，∴3332xx，（2分）∴032xx，（2分）∴0)3(xx，（2分）∴01x，32x．（2分）19．（1）∵AD∥BC，∴∠BCD＝∠EDC．（1分）∵BC＝DE，∠BCD＝∠EDC，CD＝DC，∴△BCD≌△EDC．（3分）∴DBCE．（2分）另证：∵BCDE//，BCDE，（2分）∴BCED是平行四边形．（2分）∴DBCE．（2分）（2）△ACE是等腰三角形．（2分）20．设bats，（2分）则bab68090，（2分）解得9035ba（2分）．∴9035ts．（2分）（评分参考：3对数据中任取2对都是正确的）21．植株编号12345甲种苗高75458乙种苗高64565（2分）知识决定命运百度提升自我∵8.5甲x，2.5乙x，（2分）∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些．（2分）∵16.22甲S，56.02乙S，（2分）∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些．（2分）22．（1）可以从B、'B关于AE对称来作，也可以从△ABE≌△EAB'来作；（5分）（2）∵B、'B关于AE对称，∴AEBB'，设垂足为F，∵4AB，6BC，E是BC的中点，∴3BE，5AE，512BF．∴524'BB．（3分）∵CEBEEB'，∴90'CBB．（2分）∴518)524(6'22CB．∴'B、C两点之间的距离为518cm．（2分）23．（1）xxxxxxBA4)223(2xxxxxx4)2)(2()4(2282x．（6分）（2）“逆向”问题一：已知82xBA，xxB42，求A．（3分）解答：BBAA)(4)82(2xxx48222xxx．（3分）“逆向”问题二：已知82xBA，223xxxxA，求B．（3分）解答：ABAB)()223()82(xxxxx)2)(2()4(2)82(xxxxxxxxxxxx4)4(2)2)(2()4(22．（3分）“逆向”问题三：已知82xBA，10xBA，求2)(BA．（3分）ABECD'BF知识决定命运百度提升自我解答：2)(BAABBA4)(2)82(4)10(2xx68122xx．（3分）本题为开放题，只要将“82xBA”作为条件之一的数学问题，都是问题（1）的“逆向”问题．（评分参考：提出问题3分，解答问题3分）24．（1）∵)0,8(A，)6,0(B，∴6OB，8OA，10AB．在前3秒内，点P在OB上、点Q在OA上，设经过t秒，点P、Q位置如图．则tOP26，tOQ．∴△OPQ的面积)3(21ttOQOPS，（2分）当23t时，49maxS．（2分）（2）在前10秒内，点P从B开始，经过点O、点A，最后到达AB上，经过的总路程为20；点Q从O开始，经过点A，最后也到达AB上，经过的总路程为10．其中P、Q两点在某一位置重合，最小距离为0．设经过t秒，点Q被点P“追及”（两点重合），则62tt，∴6t．∴在前10秒内，P、Q两点的最小距离为0，点P、Q的相应坐标为)0,6(．（4分）（3）①设30t，则点P在OB上、点Q在OA上，tOP26，tOQ．若ABPQ//，则86OQOP，∴4326tt，解得1124t．此时，)1118,0(P，)0,1124(Q．（2分）②设73t，则点P、Q都在OA上，不存在PQ平行于△OAB一边的情况．③设87t，则点P在AB上、点Q在OA上，142tAP，tAQ8．若OBPQ//，则108PAAQ，∴541428tt，解得1396t．此时，)136,1396(P，)0,1396(Q．（2分）④设128t，则点P、Q都在AB上，不存在PQ平行于△OAB一边的情况．OxyABPQOxyABPQOxyABPQ知识决定命运百度提升自我⑤设1512t，则点P在OB上、点Q在AB上，242tBP，tBQ18．若OAPQ//，则106BQBP，∴5318242tt，解得13174t．此时，)1342,0(P，)1342,1348(Q．（2分）OxyABPQ