开关电源技术

基于PD控制方式的10A开关电源Matlab仿真研究一.设计要求及设计背景1.设计要求依据技术指标设计主功率电路，采用参数扫描法，对所设计的主功率电路进行仿真；掌握小信号建模的方法，建立Buck变换器原始回路增益函数；采用Matlab绘制控制对象的Bode图；根据控制对象的Bode图，分析所需设计的补偿网络特性进行补偿网络设计。采用所选择的仿真软件进行系统仿真，要求有突加、突卸80%负载和满载时的负载特性，分析系统的静态稳压精度和动态响应速度。2.设计背景Buck变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，其优点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。然而其输出电压纹波较大，buck电路系统的抗干扰能力也不强。为了使其具抗干扰能力，输出电流达到所需的等级，减小其电压纹波，现设计校正网络使其闭环，提高系统的能力。二．Buck变换器主电路设计1.1技术指标：输入直流电压(VIN)：12V；输出电压(VO)：5V；输出电流(IN)：10A；输出电压纹波(Vrr)：50mV；基准电压(Vref)：1.5V；开关频率(fs)：100kHz；1.2主电路及参数计算1.2.1主电路图1buck主电路1.2.2滤波电容计算输出纹波电压只与电容容量及ESR有关：0.2rrrrClNVVRiI（1）电解电容生产厂商很少给出ESR，而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但C与RC的乘积趋于常数，约为50~80μ·ΩF。本次设计中取为60μ·ΩF，由式（1）可得：RC=25mΩ，C=2400μF。1.2.3滤波电感的计算/INOLONLONVVVVLiT（2）0/LDLOFFVVVLiT（3）1sOFFONsTTTf（4）图2开关管开通及关断时的等效电路假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关的导通压降VON=0.5V。利用，可得TON=4.67μS，将此值带回式（2），可得，L=14.94μH。计算如下:1250.10.52/50.10.52/10ONONLTLT26.425.610ONONLTLT6.4565.64.6714.94ONONONTTTSLH当L=14.94μH时，电感电流在1.95~2.10之间脉动，符合△iL≤0.2IN=2A的设计要求，并且理论分析与仿真结果一致。三．Buck补偿网络设计图4Buck变换器控制图3.1原始回路有关计算采用小信号模型分析方法可得Buck变换器原始回路增益函数G0（s）为：02111INCmVsCRGsHSLVssLCR（5）假设PFM锯齿波幅值Vm=1.5V，Rx=3KΩ，Ry=1.3KΩ,由此可得采用网络传递函数H（s）=0.3，原始回路直流增益A0=G0（0）=2.4。计算如下：3.03.133.1yxyRRRsH63062665628121240010251010.314.94101.5114.94102400100.52.41610129.88103.610sGssssss002.4G极点频率01211840.52214.94240010pfHzLC根据计算结果，在Matlab中输入如下程序：num=[2.4*6*10^(-5)2.4];den=[3.6*10^(-8)29.88*10^(-6)1];H=tf(num,den);bode(H);[mag,phase,w]=bode(H);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);margin(H);display(pm);display(gm);得到原始传递函数的波特图如图5所示图5原始回路传递函数波特图3.2补偿网络设计步骤步骤1：本设计采用的PD补偿网络进行设计，PD补偿网络的电路图如图6所示图6PD补偿网络电路图PD补偿网络其传递函数为：PZCCssGsG110，PCZ（6）0210RRRGC,131CRP,1321//1CRRRZ（7）步骤2：确定补偿网络的参数。为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率fc是开关频率fs的五分之一,即fc=fs/5=20KHz设相位裕度52m。PD补偿网络的零、极点频率计算公式为：1sin1sin52206.891sin1sin521sin1sin5220581sin1sin52mzcmmpcmffKHzffKHz（8）由式（6）可得：243.3rad/s2365rad/sZZPPfKfK(9)PD补偿网络直流增益为：22000120100016.8981.31840.52.458cZcpPffGfAf（10）由式（7）、（8），可得PD补偿网络的传递函数GC(s)为：5363112.31043.31081.3181.3112.7410136510CssGsss（11）根据上面计算，在Matlab中输入如下程序:num=[81.31*2.3*10^(-5)81.31];den=[2.74*10^(-6)1];H=tf(num,den);bode(H);[mag,phase,w]=bode(H);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);margin(H);display(pm);display(gm);可绘出PD补偿网络传递函数GC(s)的波特图如图7所示，图7PD补偿网络开环传递函数波特图整个系统的传递函数为：550628681.312.4(1610)12.31019.88103.61012.7410CssGsGsGssss（12）由以上数据，输入程序：num=2.4*[81.31*2.3*10^(-5)81.31];den=[9.86*10^(-14)3.6*10^(-8)32.62*10^(-6)1];H=tf(num,den);bode(H);[mag,phase,w]=bode(H);[gm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);[pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);margin(H);display(pm);display(gm);所得波特图如图8所示，由Matlab绘制的波特图可知，27.1,52.3cmfKHz满足设计要求图8系统总回路传递函数波特图3.3补偿网络电路中的参数计算由式（7）的三个计算公式可得：1203313123181.31136510143.310//RRRRCRRRC(13)设R1=R2=30K，由上式可得：R0=0.738K，R3=1.59K，C1=1.72nF（注:在实际电路中，取：R0=0.8K，R3=1.6K，C1=2nF）由于，有20%~100%的负载扰动，20%252.522.5//0.50.625NnnIAVARRR系统总电路图（Matlab）如图9.1及1.2所示图9.1总系统图(负载扰动）图9.2总系统图(电源扰动）四．电路仿真电路仿真如图10所示