数学试卷4

三角函数综合训练一、判断1、函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小正周期是。（）2、函数y=sinx+tanx是奇函数。（）3、若(0,4),则cossin。（）4、存在一个角，使得sin=41,cos=43。（）5、|sin|+|cos|≥1。（）6、函数y=sinx+cosx的最大值是2。（）7、在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC是Rt△。（）8、弦长等于半径所对的圆心角为1弧度。（）9、函数y=xcos1+1cosx既是奇函数又是偶函数。（）10、函数y=sinx不是轴对称图形。（）二、选择11、在直角坐标系中，角和180°+的终边（）A一定关于x轴对称B一定关于y轴对称C一定关于原点对称D对称关系随大小确定12、终边在坐标轴上的角的集合是（）A{|=2+2k,kZ}B{|=k,kZ}C{|=k+2,kZ}D{|=2k,kZ}13、是第二象限角，P(x,5)为其终边上一点，且cos=42x，则sin的植为（）A410B46C42D-41014、已知角终边上一点P的坐标是(-1,3)，则角在0°~360°范围内的值是（）A30°B45°C60°D120°15、若sin0，则角的集合是（）A{|2k-≤2k,kZ}B{|2k-≤2k,kZ}C{|2k+≤≤2k+2,kZ}D{|2k+2k+2,kZ}16、若cossin0，则是（）A、第一象限的角B、第一或第四象限的角C、第三象限的角D、第一或第三象限的角17、若是锐角，则下列式子成立的是（）A、sin+cos=1B、sin+cos1C、sin+cos1D、以上均不对18、sin,cos为方程2x2-(3+1)x+m=0的两根，则cot1sin+yan1cos的值是（）A、213B、213mC、213D、23m19、设A、B、C是△ABC的三个内角，且lgsinA=0，sinB和sinC是方程4x2-2(3+1)x+k=0的两个根，则k的值为（）A、43B、23C、3D、-320、设0≤x≤12，则满足tanx=1的x个数是（）A、0B、2C、4D、621、函数y=3sinx+4sin(2+x)的最大值是（）A、7B、5C、1D、均不对22、若f(x)·sinx是周期为的奇函数，则f(x)可以是（）A、sinxB、cosxC、sin2xD、cos2x23、函数y=3sin(2x+6)的图象可由函数y=2sin2x的图象（）A、向右平移6个单位B、向左平移6个单位C、向右平移12个单位D、向左平移12个单位24、函数y=(sinx-2)2的最大值是（）A、2B、10C、5D、825、函数y=sin(2x+25)的图象的一条对称轴方程是（）A、x=45B、x=8C、x=-4D、-226、函数y=2sin(6-2x)的最小正周期是（）A、B、2C、-4D、427、已知A、B是△ABC的内角，且(1+tanA)(1+tanB)=2，那么A+B=（）A、2B、4C、43D、4528、函数f(x)=cos2x+sin(2-x)是（）A、仅有最小值的奇函数B、仅有最大值的偶函数C、既有最大值又有最小值的偶函数D、既有最大值又有最小值的奇函数29、△ABC中，若sinA·sinB=cosA·cosB，则此三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形30、已知sin=55，则sincossincos+sincossincos=（）A、310B、103C、-310D、-10331、若sin+cos=2，则tan+cot的值是（）A、1B、2C、-1D、-232、设3sinx-4cosx=5sin(x-4)，则tanx=（）A、34B、-34C、43D、-4333、若cos2=32，则sin4+cos4=（）A、1813B、1811C、97D、134、已知是第二象限角，则角2是()A、第一象限角B、第三象限角C、第一或第二象限角D、第一或第三象限角35、若cosx=364m有意义，则m的范围是（）A、[43,49]B、[83，89]C、（43,49）D、（83，89）36、已知sinx-cosx=-51，则sin2x的值是（）A、54B、-54C、2524D、-252437、函数y=2sin(4-2x)的最小正周期是（）A、B、2C、-4D、438、已知tan和tan是方程2x2+x-6=0的两根，则tan(+)的值是（）A、-21B、-3C、-81D、139、15sin15cos15cos15sin22的值是（）A、3B、23C、—23D、6340、在△ABC中，已知tanA、tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC=（）A、2B、-2C、4D、-4三、填空41、若角的终边在第三象限，则角2的终边在第___________象限。42、若cos=-23，且的终边过点P(x,2)，则是第__________象限的角，P点横坐标x=________，sin=________,tan=_________.43、若tan=3，则cossincossin=_________.44、sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=__________.45、sin2(2+)+tan(23-)·tan(-)=____________.46、△ABC中，若sinA=23，则cosA=_________，tanA=__________。47、已知tan、tan是方程2x2+x-6=0的两根，则tan(+)=____________。48、若(23,2)，则2cos21212121=_____________。49、函数y=3cos(2x-3)的单调增区间是___________________，单调减区间是____________________.50、函数y=sin4x+cos4x的最大值是________，周期是________。51、y=(sinx-cosx)2的最小正周期是________，最大值是________，最小值是_______。52、cos15°cos30°cos60°cos75°=__________。53、y=5sin2x+12cos2x的最大值是_______，最小值是_______，周期是________。54、若函数y=sinωx(ω0)在区间[0,2]内取得4次最大值，则ω=_________.55、已知axcos+bysin=1，axsin-bycos=1,则22ax+22by=__________.56、若f(cosx)=cos2x，则f(sin6)=___________57、若为锐角，则logsin(1-cos2)=____________.58、若2cos=-1，且02，则=__________.59、若sin≥cos，则的取值范围是______________.60、函数y=sin(11+x)cos(7+x)的最小正周期是_________.61、集合{|=k,kZ}表示的角的终边在_______________62、75tan175tan1=___________.63、tan15°+tan30°+tan15°·tan30°=_________.64、y=sinx·cosx的最小正周期是________.65、函数f(x)=asinx+b(a0)，则f(x)最大值是________.四、解答66、设角，满足0，分别确定下列各角的范围。⑴+⑵-⑶-67、求适合条件的角x的集合⑴sinx≤21⑵cosx≥-2268、已知tan=3求:⑴cossin2sincos⑵sincos⑶(sin+cos)269、若sin+cos=2求:⑴sin3+cos3的值.⑵tan+cot的值.70、已知cot(-)=2求:⑴cossin7cos2sin2的值.⑵4cos2+3sin2的值71、在△ABC中，sinA=135,cosB=53.求cosC的值。72、证明:2sin2cos112sin=21tan+2173、函数y=Asin(ωx+)(A0,ω0)在一个周期内，当x=3时，ymax=2;当x=0时，ymin=-2。求函数解析式。74、已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x⑴求函数的最小正周期⑵求函数的单调递增区间⑶当x取何值时，函数取最大值。75、求函数y=4-2sinx-cos2x的值域。76、已知：函数y=3sin(2x+5)的图象关于y轴对称。求：的值。77、求函数y=sinxcosx+3cos2x-23的最小正周期。78、已知：tan(+)=52,tan(-4)=41.求：tan(+4)的值。79、若sin(+)=32,sin(-)=51求tantan的值。80、若函数y=Asin(ωx+)的图象在y轴右侧的一个最高点为M(2,3)，与这一点相邻的与x轴的交点为N(6,0)，求这个函数关系式。81、化简下列各式⑴sin50°(1+3tan10°)⑵sin2(-6)+sin2(+6)-sin282、已知：cos(+)=53,cos(-)=1312且02.求cos2的值解三角形专题训练一、选择1、一个三角形的两个内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对边长是（）A、63B、23C、33D、622、在△ABC中，a=25,c=10,∠A=30°,则∠B=（）A、105°B、60°C、15°D、105°或15°3、△ABC外接圆半径为R，则一定有（）A、Aasin=Bbsin=Ccsin=2RB、asinB=2RC、sinA=2RD、b=RsinB4、△ABC中，Bacos=Abcos,则△ABC一定是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、等腰三角形或直角三角形5、△ABC中，b=2,c=1,∠B=45°,则a的值为（）A、226B、226C、12D、236、△ABC中，a=8,∠B=60°,∠C=75°,则b等于（）A、24B、43C、64D、3327、△ABC中，a=13,b=13,c=10,则△ABC的最大角度数为（）A、120°B、90°C、60°D、150°8、△ABC中，a=4,b=6,∠C=120°,则sinA的值是（）A、1957B、721C、383D、-19579、△ABC中，sinB=2cosCsinA,则此三角形是（）A、等边三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、直角三角形10、△ABC中，等式(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sinC成立的充要条件是（）A、a=bB、∠C=90°C、a=b且∠C=90°D、a=b或∠C=90°11、△ABC中，已知a4+b4+c4=2c2(a2+b2)，则∠C等于（）A、30°B、45°C、45°或135°D、30°或150°二、填空12、△ABC中，a=6,b=2,∠A=60°则这样的三角形有_______个13、△ABC中，a=8,b=6,S△ABC=123,则∠C=________14、△ABC中，若sinA=2cosBsinC，则△ABC的形状是_______________15、已知△ABC中，∠A=60°,最大边和最小边边长是方程3x2-27x+32=0的两个实根，那么BC边长等于__________16、