数学试题(立体几何与直线圆方程)1

1数学试题（立体几何与直线圆方程）1一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.１．以(11)，为圆心且过原点的圆的方程是（）A．22(1)(1)2xyB．22(1)(1)4xyC．22(1)(1)2xyD．22(1)(1)4xy２．如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为（）A．2B．21C．－2D．－21３．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④４．以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（）A、083yxB、043yxC、083yxD、062yx５．直线0943yx与圆422yx的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心６．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是()A．31003cmB．32083cmC．35003cmD．341633cm７．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为()A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝02８．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）A．3B．23C．D．43９．由直线1yx上的一点向圆22(3)1xy引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．22C．7D．310．直线bxy与曲线21yx有且只有一个交点，则b的取值范围是（）A．2bB．11b且2bC．11bD．非A、B、C的结论二.填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）．11．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是，半径长为．12．已知点)4,5(A和),2,3(B则过点)2,1(C且与BA,的距离相等的直线方程为.13．直线x－y+3=0被圆2)2()2(22yx截得的弦长等于．14．已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，斜高为5，则其高为，体积为．15．右图是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：①如果A是多面体的下底面，那么上面的面是；②如果面F在前面，从左边看是面B，那么上面的面是．16．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45，腰和上底均为1．如右图，则平面图形的实际面积为.17．已知实数x，y满足x2＋y2－4x＋1＝0.则①x－y的最大值和最小值分别是________和________；②x2＋y2的最大值和最小值分别是______和______．(第1４题)第8题3三、解答题（第19，20,21小题各14分，第18，22小题各15分，解答题应写出文字、符号、说明，证明过程或演算步骤.）20．已知三条直线02:1yxl，01:2yl，012:3yxl两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．18．某几何体的三视图如图所示，试完成：（１）画出该几何体的直观图；（２）求该几何体的表面积和体积．１９．已知正方形中心G(－1,0)，一边所在直线方程为x＋3y－5＝0，求其它三边所在直线方程．421．（１）自A(4,0)引圆x2＋y2＝4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．（２）已知⊙M：x2＋（y－2）2＝1，Q是x轴上动点QA、QB分别切⊙M于A、B两点，试求直线AB恒过定点的坐标．22．已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．5温州育英国际实验学校2013年9月考试题高二数学答题卷（1，2，4班）说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。学生答题时不可使用计算器.一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.题号12345678910选项二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.，；12.；13.；14.；；15.①，②；16.；17.①，②。三、解答题（第18,19，20小题各14分，第21，22小题各15分，解答题应写出文字、符号、说明，证明过程或演算步骤.）学校班级姓名考号座位号………………………………………………密………………………封………………………线…………………………………………………………………18．某几何体的三视图如图所示，试完成：（１）画出该几何体的直观图；（２）求该几何体的表面积和体积．6１９．已知正方形中心G(－1,0)，一边所在直线方程为x＋3y－5＝0，求其它三边所在直线方程．20．已知三条直线02:1yxl，01:2yl，012:3yxl两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．721．（１）自A(4,0)引圆x2＋y2＝4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．（２）已知⊙M：x2＋（y－2）2＝1，Q是x轴上动点QA、QB分别切⊙M于A、B两点，试求直线AB恒过定点的坐标．822．已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．9温州育英国际实验学校2013年9月考试题数学高二(1，2，4班)说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟,学生答题时不可使用计算器.一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.１．以(11)，为圆心且过原点的圆的方程是（A）A．22(1)(1)2xyB．22(1)(1)4xyC．22(1)(1)2xyD．22(1)(1)4xy２．如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为（Ｄ）A．2B．21C．－2D．－21３．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(Ｄ)①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④４．以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（B）A、083yxB、043yxC、083yxD、062yx５．直线0943yx与圆422yx的位置关系是（Ｄ）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心６．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是(C)A．31003cmB．32083cmC．35003cmD．341633cm７．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为(Ａ)A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝010８．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（Ｄ）A．3B．23C．D．43９．由直线1yx上的一点向圆22(3)1xy引切线，则切线长的最小值为（C）A．1B．22C．7D．310．直线bxy与曲线21yx有且只有一个交点，则b的取值范围是（Ｂ）A．2bB．11b且2bC．11bD．非A、B、C的结论二.填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）．11．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是(1，2)，半径长为３．12．已知点)4,5(A和),2,3(B则过点)2,1(C且与BA,的距离相等的直线方程为1x或)1(412xy.13．直线x－y+3=0被圆2)2()2(22yx截得的弦长等于6．14．已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，斜高为5，则其高为２，体积为356．15．右图是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：①如果A是多面体的下底面，那么上面的面是Ｆ；②如果面F在前面，从左边看是面B，那么上面的面是Ｃ．16．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45，腰和上底均为1．如右图，则平面图形的实际面积为22.(第1４题)第8题1117．已知实数x，y满足x2＋y2－4x＋1＝0.则①x－y的最大值和最小值分别是________和________；2＋，2－；②x2＋y2的最大值和最小值分别是______和______．7＋4，7－4三、解答题（第19，20,21小题各14分，第18，22小题各15分，解答题应写出文字、符号、说明，证明过程或演算步骤.）解：（１）作直观图如下：18．某几何体的三视图如图所示，试完成：（１）画出该几何体的直观图；（２）求该几何体的表面积和体积．----------------------------------------------------------------------------------6分（２）三视图复原的几何体是棱长为：2的正方体，除去一个倒放的圆锥，圆锥的高为：2，底面半径为：1；所以几何体的表面积是：2222112121=（5+5）；几何体的体积是：8﹣=。------------------------------------------------------14分１９．已知正方形中心G(－1,0)，一边所在直线方程为x＋3y－5＝0，求其它三边所在直线方程．解：正方形中心G(－1,0)到四边距离相等，均为.-------------------------------------------2分设与已知直线平行的一边所在直线方程为x＋3y＋c1＝0，由1011c＝，∴c1＝－5(舍去)或c1＝7.解：（1）该几何体的直观图如下：12故与已知直线平行的一边所在直线方程为x＋3y＋7＝0.-----------------------------------------8分设另两边所在直线方程为3x－y＋c2＝0.由10)1(32c＝，得c2＝9或c2＝－3.∴另两边所在直线方程为3x－y＋9＝0或3x－y－3＝0.综上可知另三边所在直线方程分别为：x＋3y＋7＝0,3x－y＋9＝0或3x－y－3＝0.---------14分20．已知三条直线02:1yxl，01:2yl，012:3yxl两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．解：2l平行于x轴，31ll。三交点Ａ,Ｂ,Ｃ构成直角三角形，经过Ａ,Ｂ,Ｃ三点的圆就是以AB为直径的圆。――――――――――――――６分解方程组0102y,yx，得12y,x所以点Ａ的坐标是（－２，－１）解方程组01012y,yx，得11y,x所以点Ｂ的坐标是（１，－１）―――――――――――――――――――――10分线段AB的中点坐标是121,，又3111222AB所求圆的标准方程是4912122yx―――――――――――――1４分21．（１）自A(4,0)引圆x2＋y2＝4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．（２）已知⊙M：x2＋（y－2）2＝1，Q是x轴上动点QA、QB分别切⊙M于A、B两点，试求直线AB恒过定点的坐标．A(-2,-1)B(1,-1)-----４分13解：（１）方法一：(直接法)设P(x，y)，连接OP，则OP⊥BC，当x≠0时，kOP·kAP＝－1，即即x2＋y2－4x＝0