数学选修2-22-3综合检测题(高二C级)

第1页数学选修2－2、2－3综合检测题（高二C级）1、已知f(x)=22xx，则'(0)f=()．A、0B、-4C、-2D、23、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率是()．A、519B、12C、1019D、19205、一边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，为使方盒的容积最大，x应取()．A、1B、2C、3D、47、从图中的9个顶点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是（）．A、88B、84C、80D、769、用反证法证明命题：“若x，y0，且x+y2，则yx1，xy1中至少有一个小于2”时，假设的内容应为．11、已知某离散型随机变量的分布列如下：则k=．X12345P2k4k6k8k10k13、在圆内画1条线段，将圆分割成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；那么，画4条线段，将圆最多可分割成部分，画n条线段，将圆最多分割成部分．15、已知函数y=xlnx．（1）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程；（2）求这个函数的极值．第2页数学选修2－2、2－3综合检测题（高二C级）2、复数iii42)2(5的共轭复数是()．A、1-3iB、1+3iC、i371D、i3714、某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如下图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是()．A、甲科总体的标准差最小B、乙科总体的标准差及平均数都居中C、丙科总体的平均数最小D、甲、乙、丙的总体的平均数不相同6、曲线y=2x与直线y–x–2=0围成图形的面积是()．A、133B、136C、92D、738、dxxx10211()．A、218B、214C、8D、4110、6)1(xx的展开式中的常数项是（用数字作答）．12、函数f(x)=x3-12x在［－3，3］上的最小值与最大值是．14、已知函数f(x)=32(6)1xaxax在R上有极值，则实数a的取值范围是．16、神投手A在一个赛季的四场加时赛中的投篮次数x与得分y的(x，y)值是(1，2)，(2，5)，(4，8)，(5，9)．（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测投篮13次时的得分．甲乙丙第3页17、粒子A以速度v=3t2+2（t的单位：s，v的单位：m/s）在一直线上运动，在此直线上与粒子A出发的同时，距粒子A10m处的粒子B以v=10t（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度与A同向运动，问两粒子何时相遇？相遇地与粒子A的出发地的距离是多少？19、一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到13，记为113f；②当从A口输入自然数2nn时，在B口得到的结果fn是前一个结果1fn的211213nn倍．试问：当从A口分别输入自然数2，3，4时，从B口分别得到什么数？试猜想fn的关系式，并证明你的结论．第4页18、某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题．设某幸运观众答对问题A、B的概率分别为31、14．你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望较大？说明理由．20、设kR，函数111()11xxfxxx，，≥，F(x)=f(x)-kx，xR．(1)当k=1时，求函数()Fx的单调区间；(2)若函数F(x)在(-∞,-1]内是单调增函数，求k的取值范围．第5页数学选修2－2、2－3综合检测题（高二C级）参考答案题号12345678答案DBCAACDB2、2-2P116A1(2)5、2-2P37A28、2-2P60B1（2）9、2121xyyx且10、-2011、13012、-16和162-2P32A6（4）13、11，1)1(21nn2-2P99B114、a6或a-315、2－2P18A6(1)y=x-1(2)函数y在x=e1处取得极小值e116、(1)略(2)y=1.7x＋0.9(3)投篮13次时的得分约为23分17、2－2P60A4经过5s两粒子相遇，相遇地与粒子A的出发地的距离是135m18、设该观众先答A题所获奖金为元，先答B题所获奖金为元，依题意可得可能取的值为：0,a，3a;的可能取值为：0，2a，3a∵12(0)133P；111()(1)344Pa;111(3)3412Pa∴2110334122aEaa∵13(0)144P111(2)(1)436Pa111(3)4312Pa∴3117023461212aEaa∵0a∴7212aa，即EE∴该观众应先回答B题所获奖金的期望较大．第6页19、由已知得2312,21nfnfnnnNn当2n时，4311121415315ff，同理可得113,43563ff猜想12121fnnn下面用数学归纳法证明成立①当1,2,3,4n时，由上面的计算结果知成立②假设4,nkkkN时，成立，即12121fkkk，那么当1nk时，21211123232121kkfkfkkkkk即11211211fkkk当1nk时，也成立综合①②所述，对nN，12121fnnn成立．20、(1)当k=1时，11111)()(xxxxxxxxfxF，，，1112111)1(1)(2xxxxxF，，100)(100)(xxxFxxF或，得令，得令故函数()Fx在(0,1)上是增函数，在(-∞，0)和［1，+∞)上是减函数．(2)k≤0．