开题报告(429)

间接型点对点迭代学习控制方法的研究及其应用指导教师：李宛洲副教授——邱伟伟目录一、课题研究背景二、迭代学习控制及国内外研究现状三、课题的研究内容和基本思路四、进度安排一、课题研究背景1.间歇生产过程的特点：①不连续性②重复性③非稳态性④模型不确定性2.间歇过程的控制：(本质上是轨迹跟踪控制问题)目前间歇生产过程的控制方法的研究方向包括：①模型预测控制②自适应控制③模糊控制④专家系统控制⑤神经网络控制⑥迭代学习控制一、课题研究背景3.课题研究的问题：青霉素发酵过程的补料控制青霉素的生产发酵过程是一个典型的批次生产过程，具有非线性、强耦合性、时变性、滞后性、不确定性等特点。目前，青霉素的生产方式以补料分批发酵为主。在发酵过程中，营养物质的补料速率直接决定了青霉素发酵的质量和产量。因此，如何合理地加入营养物质以便有效的控制整个生产发酵过程对青霉素生产发酵过程具有重要意义。一、课题研究背景本课题根据发酵过程的特点，尝试通过用设定一系列关键点的方法来控制整个发酵过程的输出，以放松输出端轨迹约束的方法获得额外的自由度来设计控制算法进而得到更好地鲁棒性和更快的收敛速度。一、课题研究背景综上所述，青霉素发酵过程的补料控制的主要特点包括以下几部分内容：①青霉素发酵过程具有重复性特点，以前批次的过程信息可以加以利用；（ILC）②可以通过对一系列关键点的跟踪实现对整个发酵过程的控制，从而获得更好的鲁棒性和更快的收敛速度；（P2P）③青霉素发酵过程的补料控制必须能适应模型不确定性和复杂的外部干扰。（MPC）二、迭代学习控制1.迭代学习控制概述(1)ILC基本思想：对于在有限时间区间上重复运行相同控制任务的系统，可以通过学习以前的“经验”来设计当前的控制输入以提高控制性能。(2)ILC特点：1)可以对以往批次中的有用的过程信息加以利用；2)降低了对系统模型精确度的要求；3)对被控系统的先验知识要求也较少；4)在批次方向上跟踪期望的系统输出。二、迭代学习控制(3)迭代学习控制算法的一般结构二、迭代学习控制2.国内外研究现状最初迭代学习控制的研究都是基于线性定常系统的，随着研究的不断深入，迭代学习控制的研究对象扩展到线性时变系统、非线性系统、非最小相位系统以及分布参数系统和空间互联系统等。迭代学习控制学习律的设计方法最初主要是PID控制算法。在研究过程中，人们为了进一步改进迭代学习控制的控制性能，将迭代学习控制与自适应控制、鲁棒控制、神经网络控制、预测控制、模糊控制等先进控制方法相结合，取得了丰硕的研究成果。二、迭代学习控制迭代学习控制的其他研究热点主要包括:(1)算法的收敛性和收敛速度(2)初值不一致问题(3)鲁棒性(4)系统时滞问题(5)MIMO系统耦合问题范数理论，算子理论，Lyapunov稳定性理论，压缩映射法，频域分析法，最优化分析法等初始值修正方法、基于过去信息的方法、基于预测模型的方法、基于鲁棒控制和自适应控制的方法等二、迭代学习控制3.直接型迭代学习控制与间接型迭代学习控制(1)直接型迭代学习控制(2)间接型迭代学习控制二、迭代学习控制相对直接型迭代学习控制器，间接型迭代学习控制器可以通过与其他先进控制算法相结合进而改进系统的控制效果。设计间接型迭代学习控制器主要涉及两个基本问题：一是用什么算法设计局部控制器，二是用迭代学习优化方法更新局部控制器的哪些参数。现在有很多方法可以用来设计局部控制器，包括PID控制、自适应控制、神经网络控制等。原则上，任何实时反馈控制器都可以用来作为局部控制器。可以用迭代学习方法优化的局部控制器的相关变量包括：设定值、神经网络的权重系数、反馈控制器的增益值等。二、迭代学习控制TaoLiu等基于迭代学习控制的二维系统理论和间接型迭代学习控制的思想，针对具有时变不确定性系统设计了一个基于鲁棒PID的间接型迭代学习控制方法。局部控制器的设计采用PID控制和前馈控制，迭代学习控制器在外环调整局部控制器的set-point。二、迭代学习控制虽然在已发表的有关迭代学习控制的文章中，只有不到10%的研究是间接型的，但是从间接型迭代学习控制的结构上来看，这种控制策略还是有很大发展前景的，因为其不需改变现有控制器的结构，可以很方便地应用在现有的控制系统中，以此来优化控制量，提高控制系统的性能。二、迭代学习控制4.点对点迭代学习控制在许多实际应用中，被控系统的期望输出轨迹并不是一条完整的轨迹而是一部分关键点，即控制的目标是在这部分关键点上进行点对点的准确跟踪。例如，在复杂工艺流程系统的控制中，由于设备的封闭性导致无法检测等原因，系统的实际控制只要求在某些特定点上进行跟踪。二、迭代学习控制点对点的迭代学习控制的数学描述如下：参考输出轨迹（关键点）：其中，为M个输出关键点的采样时刻。控制目标为：)](),(,),(),([121MrMrrrrtytytytyY　0))()((limikirktytyMMi,1,,2,112,,,Mttt二、迭代学习控制利用迭代学习控制算法处理点对点的跟踪控制问题有两条思路：(1)一种处理方法是根据关键点信息利用插值等方法预先设定一条包含所有关键点在内的期望参考轨迹，然后采用常规的迭代学习控制算法进行轨迹跟踪处理。(2)另一种处理点对点的跟踪控制问题的思路是通过引入系统的Lifted模型和变换矩阵，利用变换矩阵对系统的Lifted模型的输出端降维，然后在降维后的模型上直接设计迭代学习控制器。二、迭代学习控制安通鉴等提出了易于操作的插值法来更新目标轨迹，然后基于更新轨迹设计P型迭代学习控制算法。该方法的优点在于可以先进行轨迹更新，然后选择控制算法。这为控制算法的设计提供灵活性。对于有初始状态扰动的情况，新算法结合了P型闭环迭代学习控制与插值法轨迹更新，收敛性和鲁棒性得到保证。基于目标轨迹更新的P型ILC算法：二、迭代学习控制ChrisT.Freeman在2012年提出了受约束情况下的点对点迭代学习控制算法，具体实现方法为基于Lifted模型，利用输出变换矩阵对输出端进行降维，获得降维系统。然后，利用点对点控制相对于完全轨迹跟踪的条件放松而获得的自由度，通过梯度下降法和牛顿法，求取在受约束条件下的最优控制量。实验表明这种控制方法相对常规迭代学习控制算法在批次方向上的收敛速度更快，鲁棒性更好。变换矩阵：二、迭代学习控制ker()FGlifted模型：优化目标函数：二、迭代学习控制ChrisT.Freeman在2013年对前面的算法做了进一步的推广和更深入的分析。首先，变换矩阵的变换作用由原来的跟踪任意时刻的输出推广为跟踪任意输出量在任意时刻的值。其次，作者从数学角度深入分析了额外自由度的的数学表达形式，并进一步指出跟踪的关键点越少可获得的额外自由度越大，对输入控制量的限制越小。另外，对控制算法的优化问题，作者增加了输入控制量的不等式约束。二、迭代学习控制5.迭代学习控制与模型预测控制模型预测控制是一种优化控制算法，但与通常的离散最优控制算法不同，预测控制采用的不是全局优化目标，而是采用时间域滚动优化的方法，由于这是一种有限时间范围的优化策略，所以往往只能得全局的次优解，但是滚动优化却能顾及由于模型失配、时变、干扰等引起的不确定性。在复杂的工业环境中，这要比建立在理想条件下的最优控制更加实际有效。二、迭代学习控制陈宸在其博士论文中，基于线性时不变系统模型，将基于时间轴的批次内时域模型预测控制和基于批次轴的批次间迭代学习控制结合起来，提出了综合预测迭代学习控制算法。该方法的核心思想是在批次内采用时域的模型预测控制作为批次间迭代学习控制的修正量，克服模型的不确定性和过程干扰。二、迭代学习控制王友清曾提出一种变增益的间接型模型预测迭代学习控制算法，在开始阶段，先选择一个较大的学习增益，让系统收敛得更快，等到系统收敛一定程度，即将稳定的时候，在选择一个较小的学习增益，让系统有更好的鲁棒性。二、迭代学习控制厦门大学JiaShi等人在2014年提出基于CARIMA模型的间接型模型预测迭代学习控制算法。内环采用MPC控制，外环是简单的迭代学习控制，这种算法的优点在于可以把内环控制器和外环控制器集成在一起进行设计而不是分开逐个设计，保证算法整体最优。三、研究内容和基本思路1.主要研究内容、重点及难点(1)针对SISO线性系统，设计基于轨迹更新的点对点综合预测控制算法。目前，点对点迭代学习控制的学习律设计主要是基于最优控制的，基于轨迹更新的点对点综合预测控制可以通过滚动优化，顾及由于模型失配、时变、干扰等引起的不确定性，及时进行弥补，而轨迹更新的作用可以加快算法在批次方向上的收敛速度。然后，利用范数理论分析基于轨迹更新的点对点综合预测迭代学习控制算法的收敛性、收敛速度、鲁棒性等，然后进行仿真分析并与其它点对点迭代学习控制算法进行比较。三、研究内容和基本思路基于轨迹更新的点对点综合预测迭代学习控制算法：状态空间模型：轨迹更新原则：①②轨迹更新公式：更新律形式：(1)()()kkkxtAxtBut()()kkytCxt11||||||||kkkkryry()()kirirnyn1()kkkkkrrry()()ILCMPCkkkutuut三、研究内容和基本思路优化目标函数：其中，收敛条件：1111(|)(|)((|))(|)TttMPCtTMPCtktmktmktmktmJEtQEtUtRUt111(|)[](|)MPCtTILCtktmmtmtmtktmUtGQGRGQEt11111(|)()(1)[()()]ILCtttILCtktmktmptkmtktmktmEtrGUtGUU1||()()||1NNkIGHIGS三、研究内容和基本思路无模型不确定性条件下收敛性比较：模型不确定性条件下收敛性比较：三、研究内容和基本思路(2)设计间接型点对点迭代学习控制算法。间接型点对点迭代学习控制算法基于CARIMA模型，局部控制器采用模型预测控制，ILC用来改变内环MPC的设定值。这种方法同样是基于MPC的点对点迭代学习控制，但与第一种方法的控制结构不同，第一种方法是直接型点对点迭代学习控制，而这种方法结构更清晰，设计容易，同样可以结合ILC与MPC的优点，提高控制性能。接下来，利用范数理论分析间接型点对点迭代学习控制算法的收敛性、收敛速度、鲁棒性等，然后进行仿真分析并与其它算法进行比较。三、课题的研究内容和基本思路CARIMA模型：控制律形式：系统结构图：(,)(,1)(,)utkutkrtk三、研究内容和基本思路(3)尝试将上述两种算法推广到MIMO系统、非线性系统，并分析其控制性能。(4)了解青霉素发酵过程的基本原理和特点，对整个青霉素的发酵过程进行分析，并建立合理的数学模型和相应的仿真模型。然后，将基于轨迹更新的点对点综合预测迭代学习控制算法和间接型点对点迭代学习控制算法应用到青霉素发酵补料控制中去，并通过Pensim仿真平台分析控制效果。四、进度安排