新人教版2013-2014学年九年级上期末数学试题【新人教版九年级上下册】

第1页共4页1.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面A.41B.4C.81D.82.把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为（）A.2(1)3yxB.2(1)3yxC.2(1)3yxD.2(1)3yx3、下列命题中的真命题是（）A、两个等腰三角形相似B、有一个锐角是30的两个等腰三角形相似C、两个直角三角形相似D、有一个内角是30的两个直角三角形相似4、抛物线223yx的顶点坐标是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）5、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④（第7题）6、二次函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．3kB．03kk且C．3kD．03kk且7、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对8、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，当0y时，x的取值范围是（）A．13xB．3xC．1xD．3x或1x9、如图3，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在-1Ox=1yx第8题第9题..第10题DEOCAB第2页共4页ABPDCCDC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（）A、25mB、30mC、36mD、40m10、二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图，下列4个结论：①0abc；②bac；③420abc；④240bac；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11、抛物线2245yxx=--的对称轴是，顶点为．12、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=。13、若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于。14、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是_____________15、根据条件写出一个抛物线解析式（1）在对称轴的左侧，y随x的增大而增大（2）经过（-1,0），和（3,0）点..三、解答题：（本大题共7小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16、（6分）如图10，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．17、（6分）若二次函数2yaxbxc的图象经过（1，0）、（5，0）、（0，5）三点，求这个二次函数的解析式。18、（6分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．第3页共4页在三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球．甲袋中装有1个红球和2个白球，乙袋中装有1个黄球和1个白球，丙袋中装有1个红球和1个白球．从每个袋子中随机摸出一个球，用树形图法求“摸出三个白球”的概率．19、（9分）已知如图，小聪和小慧分别在直角边长为BC=6cm和AC=8cm的直角三角形纸片上以不同方式裁出正方形纸片，请你说出谁裁出的正方形纸片面积大，并说明理由.（小聪的方法）（小慧的方法）20、（8分）某商场经销一种销售成本为40元/千克的水产品，据市场调查，若按50元/千克销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量下降10千克，针对这种水产品的销售情况，请探索以下问题：（1）设销售单价定为x元/千克时，月销售利润为y元，试写出y与x的函数关系式。怎样定销售单价才能使月销售利润达到最大？最大利润是多少？（2）要想在月销售成本不超过10000元的前提下，获得8000元的月销售利润，单价应定为多少元合适？21.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．BCADEFMNGBCAH第4页共4页（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．22、（12分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；(3)当x为何值时，△ABD≌△DCE.请说明理由.(4)当△ABD≌△DCE时，显然△ADE是等腰三角形.点D在运动过程中是否还存在其它x的值能使△ADE是等腰三角形，如果存在，请求出x值;如果不存在，请说明理由.2.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，AB=36，AD⊥AC，连接CD.点E在AC上，ACAE31，过点E作MN⊥AC，分别交AB、CD于点M、N.（1）求ME的长；（2）当AD=3时，求四边形ADNE的周长.