新人教版九年级数学上含反比例函数期末试卷

期末试卷（一）（满分150分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2、方程k012x2x有实数根，则k的取值范围是（）A.k≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0或k≥-13、方程(2)(2)2xxx-+=-的解是A．0x=B．1x=-C．2x=或1x=-D．2x=或0x=4、下列事件属于必然事件的是（）A．打开电视，正在播放新闻B．我们班的同学将会有人成为航天员C．实数a＜0，则2a＜0D．新疆的冬天不下雪5、三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图象来表示是（）6、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°7、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为A.3cmB.6cmC.41cmD.9cm8、在同一直角坐标系内，二次函数y1=ax2+bx+c与y2=cx2+bx+a的图象大致为（）9、已知抛物线y=ax2+bx+c中，4a﹣b=0，a﹣b+c＞0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是（）A、abc＜0B、c＞0C、4a＞cD、a+b+c＞010、如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是（）A：S1＝S2＞S3B：S1＜S2＜S3C：S1＞S2＞S3D：S1＝S2＝S3二、填空（每题3分，共30分）11、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是12、如果函数22(1)mymx是反比例函数，那么m的值是_________13、若方程2310xx的两根为1x、2x，则1211xx的值为14、若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,mk为常数，则mk=15、某-工产今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，则平均每月产值下降的百分率为__________16、如果函数y＝xk32的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是17、函数y=xmm)3(是反比例函数，则m必须满足18、已知1—3是方程x2—2x+c=0的一个根，方程的另一个根为c的值19、已知12,xx是方程220xxa的两个实数根，且12232xx．12,xx及a的值xyBAOC20、小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB为10cm，母线长BS为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为cm2（结果保留含π的式子）三、21、计算（每题5分，共10分）（1）2(23)3(43)xx（2）4)2)(1(13)1(xxxx四、解答题（78分）22、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（10分）(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；(3)在(2)的条件下，求点C旋转到点C'所经过的路线长(结果保留π)．12345678123456780xyABC23、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为21。（1）试求袋中蓝球的个数（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。（10分）24、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．（10分）25、如右图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝xm(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1.（10分）(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式.26、如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E。（12分）（1）求证：AD＝DC（2）求证：DE是的切线（3）如果OE＝EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论。27、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（14分）（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？28、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点.（14分）(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.