感受数学在日常生活中的作用

20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化。一方面，数学因其日益公理化、形式化而忽视与现实生活的密切联系。另一方面，因数学应用的发展，数学几乎渗透到每一个学科领域及人们生活的方方面面。割断数学与现实生活的联系的教学内容、教学方式，不仅会极大地降低学生数学学习的热情与动力，而且会造成学生对数学学科的错误理解，更无法让学生感受到数学在日常生活中的作用。因此，必须沟通生活中的数学与教科书上的数学之间的联系，使数学与生活融为一体。数学可以帮助人们对日常生活中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，为人们在日常生活中交流信息提供一种简捷、有效地手段，数学的思想、方法、技术是人们解决实际问题的有力工具。《数学课程标准》在“总体目标”中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”并在“学段目标”中指出：使学生“了解可以用数和形来描述某些现象。认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。”在实际教学中，如何使学生感受到数学在日常生活中的这些作用呢？我们应主要做好以下三个方面的工作：1、把学生的现实生活作为数学教学的课程资源加以开发和利用。联系学生的现实生活，激活学生的生活经验，让学生在广泛的现实背景下进行数学学习活动，感受、体验数学与日常生活的密切联系。2、从现实生活中产生数学问题，借助学生的生活经验和已有知识，让学生自主建构对数学知识的理解，有效引导学生经历“数学化”的过程，感受、体验数学来源于生活，提炼于生活。3、引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，解决身边的数学问题，感受、体验数学应用于生活，服务于生活。【教学片断】片断一：《最小公倍数》教学片断情境创设：陈飞的爸爸是一名火车司机，每工作3天后休息1天。妈妈是一名飞机乘务员，每工作2天后休息1天。有一位远方的朋友，想趁他们一起休息的日子去看望他们，如果陈飞的爸爸、妈妈在9月1日同时开始工作，那么在这个月里，这位朋友可以选哪些日子去呢？师：可以用什么办法找出陈飞的爸爸、妈妈一起休息的日子？生：可以在九月份的日历上去找。师：怎样找？生：先在日历上找出陈飞爸爸的休息日，再找出他妈妈的休息日，最后再看看哪些天是他们一起的休息日。师：请你们拿出九月份的日历，用△标出陈飞爸爸的休息日，用○标出陈飞妈妈的休息日，再看看哪些天是他们一起休息的日子。（学生兴趣盎然地投入到“找共同休息日”的活动中，找到答案的同学，脸上流露着成功的喜悦）教师根据学生的回答，逐步完成如下板书：爸爸的休息日：4、8、12、16、20、24、28妈妈的休息日：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30共同的休息日：12、24其中最早的共同休息日：12……师：现在，我们一起来研究这些休息日中的数学问题。先看看爸爸的休息日，仔细观察这些数，你发现这些数有什么特点？生1：每两个数之间隔三个数。生2：后一个数总比它前面的一个数多4。生3：它们都是偶数。生4：它们都是4的倍数。师：这些数都是“4的倍数”（教师边复述学生的发现，边把板书中“爸爸的休息日”改成“4的倍数”）。如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生回答，教师在“4的倍数”最后添上省略号）师：根据刚才的学习，可以怎样看待妈妈的休息日？生1：“妈妈的休息日”都是“3的倍数。”（把板书中“妈妈的休息日”改成“3的倍数”）生2：如果继续找下去，还有很多“3的倍数”。（在“3的倍数”最后添上省略号）师：我们再来研究“他们共同的休息日”，这些数（指着“12”、“24”）和“4的倍数”、“3的倍数”有什么关系？生1：它们既是4的倍数，又是3的倍数。生2：它们是4和3共同的倍数。生3：它们是4和3公有的倍数。师：我们把4和3公有的倍数叫做“4和3的公倍数”（教师边叙述，边把板书中“共同的休息日”改成“4和3的公倍数”。如果继续找下去，还有“4和3的公倍数”吗？（学生举例回答，教师在“12、24”后面添上省略号）。师：这“其中最早的共同休息日”（指着“12”）与“4和3的公倍数”（指着“12、24……”）之间又有什么关系呢？生：它是“4和3的公倍数”中最小的一个。师：我们把它叫做“4和3的最小公倍数。”（把板书中“其中最早的共同休息日”改成“4和3的最小公倍数”）随着教学的推进，板书逐步改成：4的倍数：4、8、12、16、20、24、28……3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……4和3的公倍数：12、24……4和3的最小公倍数：12师：现在谁能根据自己的理解，说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？……本节课的最后，教师给学生呈现了以下两个具体的现实情境：（1）人民公园是1路和3路汽车的起点站，1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每4分钟发车一次，它们每天早上7时第一次同时发车。（2）张华和王兰两人定期去图书馆看书，张华每4天的最后一天去，王兰每3天的最后一天去，今天他们在图书馆门口碰见了。师：同学们能根据这两个生活事件，提出需要用“最小公倍数”来解决的问题吗？可以任选一个来提出问题。生1：我选第1个，问题是“1路和3路汽车每天在什么时候第二次同时发车？”生2：我选第2个，问题是“张华和王兰下一次在图书馆碰面是什么时候？”生3：老师，我发现他们提的问题，都需要求“3和4的最小公倍数。”生4：对！和陈飞的爸爸、妈妈一起休息的事儿差不多。……片断二：《圆的认识》教学片断学生掌握圆的特征和学会用圆规画圆之后，教师引领学生将圆带进生活，感受圆在日常生活中的作用，下面展现的就是这部分内容的教学片断。师：同学们，你们见过的各种车的车轮是什么形状？生1：圆的。生2：我见过正方形的车轮。（没等老师点名就在座位上抢答）师：你在哪里见过？感觉如何？生：我在动画片里见过，感觉“不爽”，颠死人。（其他同学听后，哈哈大笑）。师：那“圆形的车轮”给你的感觉“爽不爽”呢？生：“爽多啦”！圆形的车轮平稳多了，不像正方形的车轮那样“颠死人”。师：这是什么原因呢？谁能联系“圆的特征”解释一下？生1：因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，滚动起来就平稳些，不会一高一低。生2：我想补充两点。一是车轴要装在圆心处，二是路面越平坦越好。……（教师请七名同学站成一排，每人发一个小皮球，正前方放一个塑料篓子）师：现在，我们开展一次投球比赛，每人投……生：不公平。（没等老师说完，站在两边的同学就抱怨不公平）师：你们觉得公平吗？（教师对没有参加游戏的同学提问）生：不公平。（学生一起喊了起来）师：怎么不公平，谁能说说？生：站在正中间的同学离篓子最近，最容易投进，站在两边的同学离篓子最远，最不容易投进。师：能想办法解决这个问题吗？生1：让他们站成一个圆。生2：把篓子放在圆心处。师：办法倒挺好，可这个圆能用你们手中的圆规画吗？生1：做一个大圆规。生2：没必要，可以像体育老师那样，人站在篓子处，手拿竹杆在原地转一圈。（该生边说边演示）生3：也可以手拿竹杆站在篓子处，点一个地方站一个人，不一定非要站成一个圆。生4：还可以在篓子上系7根同样长的绳子，沿地面把绳子拉直，每根绳子的另一头站一个人。……（教师出示一些利用圆规设计的美丽图案，一幅一幅地展现于学生眼前，学生不断地发出惊叹声。）师：漂亮吧！这些图案都是以什么图形为主设计的？生：以圆为主设计的。师：你们想不想自己来设计、创造图案呢？生：想！（齐声喊道）师：现在，请你们利用手中的圆规去设计、创造图案。学生积极主动地投入到设计、创造图案的活动中……【片断点评】只有让学生真切地体验到：“数学既来源于生活、提炼于生活，又在更高层次上应用于生活、服务于生活。”学生才会感受到数学在日常生活中的作用。这两个教学片断对这一教学理念做了较好的诠释。过去，通常采用这样的方式教学“最小公倍数”：“找倍数找公倍数找最小公倍数”。让学生在“纯数学”的范畴内经历概念的形成过程，虽然突出了数学知识的内部联系，但学生无法感受数学在日常生活中的作用。“片断一”中，教师把学生的现实生活（远方的朋友想在爸、妈一起休息的时候来探望）作为课程资源加以开发和利用，巧妙地把数学知识（公倍数、最小公倍数）融入现实情境中。首先，引导学生通过解决现实的具体问题，获得对“公倍数、最小公倍数”具有现实意义的感性经验。然后，在此基础上，引导学生从生活走进数学，从感性上升到理性，通过对板书的前、后转换，对具体情境的反思、抽象，让学生自主建构对公倍数、最小公倍数的理解。最后，让学生运用所学的数学知识去分析现实生活，提出数学问题，感受“最小公倍数”在日常生活中的应用。这样教学，虽然花的时间会多一些，但学生在有效经历“数学化”的过程中，不仅能获得对数学知识的深刻理解，更能真切地感受到“数学来源于生活，提炼于生活”，体会到数学的价值和作用，进而激发学生学习数学的热情和动力。“片断二”中，教师引导学生从三个方面感受圆在日常生活中的作用：其一，解释生活现象（车轮为什么都是圆的？）；其二，解决实际问题（怎样让比赛规则公平？）；其三，创造美好生活（设计、创造图案）。通过这三个方面的数学活动，学生能真切地感受到：数学能在更高层次上“应用于生活、服务于生活”,进而感受到数学在日常生活中的作用。让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观，是实践活动的基本特点。让学生感受数学在日常生活中的作用，缩短数学与人、自然的距离，是《数学课程标准》的一个重要思想。很多数学知识是对生活问题的抽象，而书本上抽象的知识，对于小学生来说，如果没有具体的感受，就成为枯燥乏味的知识，甚至于有些还很不容易理解。学生学习和研究的问题是生活中的数学问题。“生活中的数学”包括两方面：一方面，小学数学具有现实的性质；另一方面，学生应该用现实的方法学习数学，把数学知识应用到自己的生活中去，并体验数学来源生活又应用于生活的乐趣。“节约用水”的活动内容贴近学生的生活实际，完全应该让学生自己去观察统计，调查计算，这样才有利于学生探索精神的培养和实践能力的提高。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活得精彩描述。数学教学与社会生活相互依存，相互融合，数学问题来源于生活，而生活问题又可用数学知识来解决。（1）在生活中，领略数学的缤纷色彩“教师要尽量还原教材的生活本色，能从生活中引入的，尽量从生活中引入。”因为，数学就存在我们身边，一切科学知识都来自生活，受生活的启迪。小学数学知识与学生生活有着密切的联系。在一定程度上，学生生活经验是否丰富，将影响着学习的效果。因此，在教学时，教师要注重联系学生实际，借助他们头脑中已经积累的生活经验，让学生去学会思考数学问题，从而强化学生的数学意识，培养学生的数学能力。（2）在课堂上，体验数学的扣人心弦一堂好的课，开头引人入胜，中间波澜起伏，结尾语音绕梁。在数学课堂上，同样“文思看山不喜平”。在每一个教学环节，让学生切身体会数学的奥秘。因此，在教学中，教师按照学生的认知规律和心理特点，精选贴近学生的故事做情境，合理地组织教学。教学实践证明，运用现代信息技术，发挥其形象，逼真、生动的优势，为学生提供了多样化的外部刺激，创设多样化的情境，发觉数学自身的魅力，将抽象的只是转化为可见的生活情境，激发学生对数学问题的思索、理解和掌握的欲望，提供了学生的参与意识。(3)在课堂后，体验数学的实践妙用数学来源于生活，最终要回到生活。把教材内容与生活实际活动有机结合起来，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。再运用所学知识解决生活中的实际问题使学生认识到生活与数学紧密联系，体会到数学就在我们每个人的身边。总之，在小学数学教学中，要走生活化道路是个长期而艰巨的任务，我们只有千方百计地让学生在生活实际的情境中体验数学问题，让学生自觉地把数学知识运用到各种具体生活情境中，把培养学生的应用意识有意识地贯穿到“实践与综合运用”教学的始终，才能使学生的数学素养得到真正的提高。数学来源于生活，生活中充满数学。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原形，因此我们必