工程力学考试内容22

2013年工程力学考试内容一填空题1、什么是平衡力系？当物体在某力系作用下保持平衡状态时，此力系就称为平衡力系。平衡力系应满足的条件称为平衡条件。在已知力系上，可以加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系对物体的作用(加减平衡力系公理)。2、二力平衡功率(定律)？作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：此二力必须等值，反向，共线。3、力偶的基本概念（三要素）？一对等值、反向、不共线的平行力组成的力系称为力偶。力偶对物体的转动效应取决于下列三要素：1)力偶矩的大小2)力偶的转向。3)力偶作用面的方位。它表征作用面在空间的位置及旋转轴的方向，作用面方位由垂直于作用面的垂线指向来表征。4、力矩的基本概念？力矩就是力对矩心的附加力偶距。5、空间平行力系的要求和特点？要求：设某一物体受一空间平行力系作用而平衡，令Z轴与该力系的各力平行，则有∑Fx≡0、∑Fy≡0和∑MZ(F)≡0。特点：空间平行力系只有三个平衡方程式，即∑Fz≡0∑My(F)≡0∑Mx(F)≡06、什么叫约束力？分几类？定义：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制称为约束。约束限制了物体本来可能产生的某种运动，因此约束有力作用于物体，这种力称为约束力。约束力总是作用在被约束物体与约束物体的接触处，其方向也总是与约束所能限制的运动或运动趋势的方向相反。分类：分柔性约束，光滑面约束，铰链约束，固定端约束。7、什么是重心，质心，形心，瞬心？1）地球上的物体内各质点都受到地球的吸引力，这些力可近似看成一个空间平行力系，该力系的合力G就是物体的重力。这些平行力的合力作用点总是一个确定点，这个点就称为物体的重心。2）3）均匀物体的重心位置完全取决于物体的形状，于是。均匀物体的重心也就改称为行心。4）瞬时速度恰好为零的点，称为平面图形在该瞬时的速度中心，简称瞬心。8、什么叫点的切向加速度和法向加速度？切向加速度和法向加速度是点的加速度在切向轴和法向轴上的投影。1)点的切向加速度（aτ）点的切向加速度的大小，就是点的速度大小对时间的一阶导数，它反映了动点速度大小的瞬时变化率。2)点的法向加速度(an)点的法向加速度的大小就是速度V大小的平方与对应点轨迹曲率半径之比，法向加速度的方向始终指向该点轨迹的曲率中心。9、材料力学：什么叫拉伸（压缩）、扭转、弯曲？1）拉伸（压缩）：作用于直杆两端的两个外力等值、反向，且作用线与杆的轴线重合，杆件产生沿轴线方向的伸长（或缩短）。这种变形形式称为轴向拉伸（或轴向压缩）。2）扭转：两端受到一对数值相等、转向相反、作用面垂直于杆轴线的力偶作用。各截面绕轴线产生相对转动，这种变形称为扭转变形。3）弯曲：在杆的轴线平面内受到力偶或垂直于杆轴线的外力作用，杆的轴线由原来的直线变为曲线，这种变形称为弯曲变形。10、材料力学的三个基本假设？均匀连续性假设，各向同性假设，小变形假设。11、如何根据功率转速求扭矩？M=9550Pn(M单位：N.mP单位：Kwn单位：r/min)12、材料力学的三种基本问题1）强度：保证构件在外力作用下不发生破坏，这就要求构件在外力作用下具有一定抵抗破坏的能力，称为构件的强度。2）刚度：保证构件在外力作用下不产生影响其工作的变形。构件抵抗变形的能力就是构件所具有的刚度。3）稳定性：某些细长与薄壁构件在轴向压力达到一定数值时，会失去原有形态的平衡而丧失工作能力，这种现象称为构件丧失了稳定。因此，对这一类构件还要考虑具有一定的维持原有形态平衡的能力，这种能力称为稳定性。13、低碳钢拉伸的四个阶段是指什么？弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，缩颈断裂阶段14、材料塑性的二个重要衡量指性？伸长率δ=L1−LLX100%断面收缩率ψ=A−A1AX100%15、什么是动量矩定理，动能定理?1）动量矩定理（1）质点动量矩定理：质点对某一固定轴的动量矩对于时间的导数，等于作用在质点上的力对同一轴之矩。这就是质点的动量矩定理的微分形式。（2）质点系动量矩定理：质点系对某一固定轴的动量矩对于时间的导数，等于质点系所有外力对同一轴之矩的代数和。这就是质点系的动量矩定理。2)动能定理（1）质点的动能定理：质点动能的微分等于作用于质点上力的功。这就是质点动能定理的微分形式。在任一路程中质点动能的变化，等于作用在质点上的力在同一路程中所做的功。这就是质点动能定理的积分形式。（2）质点系的动能定理：质点系动能的微分等于作用于质点系上的所有外力和内力元功的代和。这就是质点系动能定理的微分形式。在理想约束情况下，质点系的动能在任一路程中的变化，等于作用在质点系上所有主动力在同一路程中所做功的代数和。16、轴向拉伸压缩强度条件的表达式是什么？用它可以解决哪三类问题？为了保证拉（压）杆安全正常地工作，必须使杆内的最大工作应力不超过材料的拉伸或者压缩许用应力，即σmax=FnA≤[σ]式中，Fn和A分别为危险截面上的轴力与其横截面面积。该式称为拉（压）杆的强度条件。根据强度条件，可以解决下列三种强度计算问题：1）校核强度若已知杆件的尺寸，所受载荷和材料的许用应力，即可用上式验算杆件是否满足强度条件。2）设计截面若已知杆件所承受的载荷及材料的许用应力，由强度条件可确定杆件的安全横截面面积A，即A≥Fn[σ]3)确定承载能力若已知杆件的横截面尺寸及材料的许用应力，可由强度条件强度杆件所能承受的最大轴力，即FNmax≤A[σ]然后由轴力FNmax再确定结构的许用载荷。17、什么是剪切胡克定律？广义胡克定律？1）剪切胡克定律当切应力不超过材料的剪切比例极限τp时，切应力τ与切应变γ成正比，这就是材料的剪切胡克定律，即τ=Gγ式中，比例常数G与材料有关，称为材料的切变模量。G的量纲与τ相同，常用单位是GPa,其数值可由实验测得。一般钢材的G约为80GPa，铸铁约为45GPa。2）广义胡克定律ε1=1E[σ1−μ(σ2+σ3)]ε2=1E[σ2−μ(σ1+σ3)]ε3=1E[σ3−μ(σ1+σ2)]式中，ε1、ε2和ε3均称为主应变。18、圆轴扭转剪切定理分布特点？1）各圆周线的形状、大小及两圆周线的间距均不改变，仅绕轴线作相对转动；各纵向线仍为直线，且倾斜同一角度γ，使原来的矩形变成平行四边形。2）由上述现象可认为：扭转变形后，轴的横截面仍保持平面，其形状和大小不变，半径仍为直线。由上述可知：圆轴扭转时，其横截面上的各点的切应变与该点至截面形心的距离成正比。有剪切胡克定律可知，横截面上各点必有切应力存在，且垂直于半径呈线性分布。19、纯弯曲梁横截面弯曲强度的分布特点？纯弯曲梁变形可认为：1）梁弯曲变形时，其横截面仍保持平面，且绕某轴转过了一个微小的角度。2）设梁由无数纵向纤维组成，则这些纤维处于单向受拉或单向受压状态。纯弯曲梁弯曲时应力分布如下：1）中性轴上的线应变为零，所以其正应力亦为零。2）距中性轴距离相等的各点，其线应变相等。根据胡克定律，它们的正应力也相等。3）在受力情况下，中性轴上部各点正应力为负值，中性轴下部各点正应力为正值。4）正应力沿Y轴线性分布，即σ=Ky,K为待定常数。20、什么叫应力圆，什么是三向应力状态圆周上任一点的纵横坐标值，则分别代表所研究单元体内某一斜截面上的切应力和正应力。这样的圆称为应力圆。一点的应力状态通常用该点得三个主应力来表示，当三个主应力均不为零式，称三向应力状态。二．选择题1、约束力方向的特点？约束力总是作用在被约束物体与约束物体的接触处，其方向也总是与约束所能限制的运动或运动趋势的方向相反。据此，即可确定约束力的位置及方向。2、作用力与反作用力的特点？若将两物体间相互作用之一称为作用力，则另一个就称为反作用力。两物体间的作用与反作用力必定等值、反向、共线，分别同时作用于两个相互作用的物体上。（作用与反作用定律）3、静力学研究对象？材料力学研究对象？（1）静力学研究对象通常包括以下三部分：1）静力学：研究物体在受力作用下的平衡规律，从而建立物体受力分析的基础。2）运动学：从几何学的角度来研究物体在空间的位置随时间按的变化规律，而不涉及产生运动的原因。3）动力学：研究作用于物体上的力与物体运动之间的关系。静力学的研究对象为刚体与质点。（2）材料力学则是研究物体受力后的内部应力与变形。实际构件的形状是多种多样的，大致可简化归纳为杆、板、壳和块四类。凡长度远大于其他两方面尺寸的构件称之为杆。杆的几何形状可用其轴线（截面形心的连线）和垂直于轴线的几何图形（横截面）表示。轴线是直线的杆，称为直杆；轴线是曲线的杆，称为曲杆。各横截面相同的直杆，称为等直杆，它是材料力学研究的主要对象。4、力对物体转动效果用什么来描述？力偶对物体作用的外效应是使物体单纯地产生转动运动的变化。力偶对物体的转动效应取决于下列三要素：（1）力偶矩的大小（2）力偶的转向（3）力偶作用面的方位5、给图形计算悬臂梁的约束反力？6、在低碳钢的四个阶段滑移线出现在哪个阶段以及滑移线的特征？滑移线出现在屈服阶段，其特征：在屈服阶段，如果试件表面光滑，可以看到试件表面有与轴线大约成45o的条纹，它表明在材料内部晶格间有滑移现象。7、变形、应变与应力之间的关系？变形：杆件受力后，所发生的变形是多种多样的，其基本形式是轴向拉伸和压缩、剪切、扭转和弯曲四种。应力：分布内力在某点处的集度，即为该点处的应力。单位为Pa在各种变形中，构件受载荷后的横截面仍保持为平面。这意味着拉杆的任意两个横截面之间所有纵向线段的变形相同。可以推断出内力在横截面上的分布是均匀的，即横截面上各点处的应力大小相等，其方向与Fn一致，垂直于横截面，故为正应力，其计算式为σ=FnA应变：为了度量杆的变形程度，用单位长度内杆的变形即线应变来衡量。纵向线应变Ɛ=∆LL=L1−LL横向线应变ε′=∆DD=D1−DD因为胡克定律另一表达式是σ=EƐ比例常数E称为材料的弹性模量由此胡克定律又可简述为:若应力未超过某一极限值，则应力与应变成正比。即应力与应变的关系。8、实心轴与空心轴存在面积比时，剪切强度、扭转角之间的关系？θ=MnGIρ≤[θ]9、轴向拉伸时任意斜截面上正应力与切应力的分布规律？斜截面上的全应力分解为垂直于斜截面的正应力和位于斜截面内的切应力，由几何关系得到σα=pαcosα=σcos2ατα=pαcosα=σcosαsinα=σ2sin2α从上式看得出，斜截面上的正应力σα和切应力τα都是α的函数。这表明，过杆内同一点的不同斜截面上的应力是不同的。当α=0°时，横截面上的正应力达到最大值σmax=σ当α=45°时，切应力τα达到最大值τmax=σ2当α=90°时，σα和τα均为零，表明轴向拉（压）杆在平行于杆的纵向截面上无任何应力。10、矩形截面梁，若截面宽与高都增强n倍，则强度提高多少倍？抗弯截面系数Wz=bh2/6b是宽度，h是高度当宽度高度都增强n倍，宽度变成（n+1）b，高度变成（n+1）h则Wz=(n+1)b[(n+1)h]2/6=（n+1）3bh2/6=（n+1）3Wz所以强度提高了(n+1)3倍。三计算题1、二选一2、二选一3、二选一4、二选一5、二选一