工程流体力学全解

witImpossibleisnothingwithmybeing!①第1章绪论选择题【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。（d）【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。解：牛顿内摩擦定律是ddvy，而且速度梯度ddvy是流体微团的剪切变形速度ddt，故ddt。（b）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。解：流体的运动黏度υ的国际单位是/sm2。（a）【1.4】理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合RTp。解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（c）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20000；（b）1/1000；（c）1/4000；（d）1/2000。解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d1d0.51011020000kp。（a）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。（c）【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。（a）【1.8】15C时空气和水的运动黏度6215.210m/s空气，621.14610m/s水，这说明：在运动中（a）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气与水的黏性力接近；（d）不能直接比较。解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。（d）【1.9】液体的黏性主要来自于液体：（a）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形witImpossibleisnothingwithmybeing!②性；（d）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。（b）计算题【1.10】黏度μ=3.92×10﹣2Pa·s的黏性流体沿壁面流动，距壁面y处的流速为v=3y+y2（m/s），试求壁面的切应力。解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力0为22000d(32)3.9210311.7610Padyyvyy【1.11】在相距1mm的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s的速度相对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为3500Pa。试求该液体的黏度。解：由ddvy，3d11035002.917Pasd1.2yv【1.12】一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙δ=1mm，其间充满μ=0.1Pa·s的润滑油。已知锥体顶面半径R=0.3m,锥体高度H=0.5m,当锥体转速n=150r/min时，求所需旋转力矩。解：如图，在离圆锥顶h处，取一微圆锥体（半径为r），其高为dh。这里RrhH该处速度()RvhrhH剪切应力()vRhrH高为dh一段圆锥体的旋转力矩为d()()2Mhrdcoshrr2RhH2dcoshr其中tanrh代入32tan2dcosRhhH总旋转力矩23002tand()dcosHRMMhhh习题.121图hdhrwitImpossibleisnothingwithmybeing!③342tancos4其中rad/s7.15602150s,Pa1.030.3tan0.6,cos0.857,0.5m,110m0.5RHH代入上式得旋转力矩34320.115.70.60.538.83Nm1100.8574M【1.13】上下两平行圆盘，直径均为d，间隙为δ，其间隙间充满黏度为μ的液体。若下盘固定不动，上盘以角速度旋转时，试写出所需力矩M的表达式。解：在圆盘半径为r处取dr的圆环，如图。其上面的切应力rr则所需力矩d2Mr32ddrrrrr总力矩4223002dd32dddMMrr【1.14】当压强增量p=5×104N/m2时，某种液体的密度增长0.02%。求此液体的体积弹性模量。解：液体的弹性模量48dd5102.510Padd0.0002ppE角速度绕其中心轴旋转。【1.15】一圆筒形盛水容器以等试写出图中A(x,y,z)处质量力的表达式。解：位于(,,)Axyz处的流体质点，其质量力有22cosxfrx惯性力22sinyfry重力zfg（Z轴向上）故质量力的表达式为22xygFijk【1.16】图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一dδω习题.131图rdrO习题.151图AyxθwitImpossibleisnothingwithmybeing!④膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的热胀系数α=0.0005/℃。求膨胀水箱的最小容积。解：由液体的热胀系数1ddVVT公式，据题意，0.0005/℃，38mV，d50T℃故膨胀水箱的最小容积3dd0.00058500.2mVVT【1.17】汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行驶后，轮胎内空气温度上升到50°С，试求这时的压强。解：由理想气体状态方程，由于轮胎的容积不变，故空气的密度不变，故00ppTT，其中0395kPap，020273293KT，50273323KT得395323435.4kPa293p【1.18】图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为k=4.75×10﹣10m2/N的油液。器内压强为105Pa时，油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压强升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？d习题.181图锅炉散热器习题.161图witImpossibleisnothingwithmybeing!⑤解：由液体压缩系数定义ddkp，设mV，dΔmmVVV因此，dΔΔVVV，其中手轮转n转后，体积变化了2Δ4VdHn（d为活塞直径，H为螺距）即224d4dHnkpVdHn，其中1024.7510m/Nk，65d(201010)Pap得1065d4.7510(201010)kp23-3-3230.01210420010100.012104nn解得12n转【1.19】黏度测量仪有内外两个同心圆筒组成，两筒的间隙充满油液。外筒与转轴连接，其半径为r2,旋转角速度为。内筒悬挂于一金属丝下，金属丝上所受的力矩M可以通过扭转角的值确定。外筒与内筒底面间隙为a，内筒高H，如题1.19图所示。试推出油液黏度的计算式。解：外筒侧面的切应力为2/r，这里21rr故侧面黏性应力对转轴的力矩1M为21112rMrHr（由于a是小量，HaH）对于内筒底面，距转轴r取宽度为dr微圆环处的切应力为习题.191图Hr1r2aωwitImpossibleisnothingwithmybeing!⑥/ra则该微圆环上黏性力为22d2drFrra故内筒底面黏性力为转轴的力矩2M为13421012d2rMrrraa显然421212121212()arHMMMrarrr即4212121212()MarHrarrrwitImpossibleisnothingwithmybeing!⑦第2章流体静力学选择题：【2.1】相对压强的起算基准是：（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。（c）【2.2】金属压力表的读值是：（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。解：金属压力表的读数值是相对压强。（b）【2.3】某点的真空压强为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强64ab0.1106.51035000Pap。（c）【2.4】绝对压强abp与相对压强p、真空压强vp、当地大气压ap之间的关系是：（a）abvppp；（b）abappp；（c）vabappp；（d）vappp。解：绝对压强－当地大气压＝相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空压强。即abavpppp，故abvappp。（c）【2.5】在封闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（a）p1p２p3；（b）p1=p２=p3；（c）p1p２p3；（d）p2p1p3。解：设该封闭容器内气体压强为0p，则20pp，显然32pp，而21Hgphph气体，显然12pp。（c）321水汞习题.52图p0h习题.62图ABhph【2.6】用Ｕ形水银压差计测量水管内Ａ、Ｂ两点的压强差，水银面高度hp＝10cm，witImpossibleisnothingwithmybeing!⑧pA-pB为：（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。解：由于222HOHOHOHgApBpphhphh故2HgHO()(13.61)98070.112.35kPaABppph。（b）【2.7】在液体中潜体所受浮力的大小：（a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的密度成正比；（c）与潜体的淹没深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。解：根据阿基米德原理，浮力的大小等于该物体所排开液体的重量，故浮力的大小与液体的密度成正比。（b）【2.8】静止流场中的压强分布规律：（a）仅适用于不可压缩流体；（b）仅适用于理想流体；（c）仅适用于粘性流体；（d）既适用于理想流体，也适用于粘性流体。解：由于静止流场均可作为理想流体，因此其压强分布规律既适用于理想流体，也适用于粘性流体。（d）【2.9】静水中斜置平面壁的形心淹深Ch与压力中心淹深Dh的关系为ChDh：（a）大于；（b）等于；（c）小于；（d）无规律。解：由于平壁上的压强随着水深的增加而增加，因此压力中心淹深hD要比平壁形心淹深Ch大。（c）【2.10】流体处于平衡状态的必要条件是：（a）流体无粘性；（b）流体粘度大；（c）质量力有势；（d）流体正压。解：流体处于平衡状态的必要条件是质量力有势（c）【2.11】液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与处处正交：（a）重力；（b）惯性力；（c）重力和惯性力的合力；（d）压力。解：由于流体作加速直线运动时，质量力除了重力外还有惯性力，由于质量力与等压面是正交的，很显然答案是（c）计算题：【2.12】试决定图示装置中A、B两点