打印1份-碰撞与动量守恒_含答案___经典题型总汇

一1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。答案：（1）设物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，到达B点时的速度为v，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有221mvmgh①根据牛顿第二定律，有Rvmmgmg29②解得h=4R③即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。（2）设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为v′，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R。由滑动摩擦定律，有mgF④由动量守恒定律，有vmmmv)3(⑤对物块、小车分别应用动能定理，有222121)10(mvmvsRF⑥0)3(212vmFs⑦解得3.0⑧2、(16分)如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。答案：（1）0.24s(2)5m/s【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。二（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有2012mvmmv①设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有220-Ftmvmv②其中2Fmg③解得1012mvtmmg代入数据得0.24st④（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则2012mvmmv⑤由功能关系有22201221122mvmmvmgL⑥代入数据解得=5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。3．（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小；（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。答案：（1）由机械能守恒定律得，有211112mghmv①2vgh②（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有/112()mvmmv③三A、B克服摩擦力所做的功W＝12()mmgd④由能量守恒定律，有/212121()()2PmmvEmmgd⑤解得211212()PmEghmmgdmm⑥4(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。【答案】043vg【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：002(2)mvmvmmv，解得：03vv木板在第一个过程中，用动量定理，有：01()2mvmvmgt用动能定理，有：22011222mvmvmgs木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：2svt木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=023vg+023vg=043vg5如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电四荷转移)（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；(2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。0.4m（2）25/ms【答案】（1）（3）0.41.6mxm【解析】（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则2DvmmgqER①212()2mgqERtm②Dxvt③联立①②③得：0.4xm④（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有：0mvmvmv乙甲⑤2220111222mvmvmv乙甲⑥联立⑤⑥得：v乙=v0⑦由动能定理得：22112222DmgRqERmvmv乙⑧联立①⑦⑧得：5()25/DmgqERvmsm⑨（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有：0MvMvmvMm⑩AEBRDv0甲乙五2220111222MvMvmvMm○11联立⑩○11得：02mMvvMm○12由○12和Mm，可得：2DmDvvv○13设乙球过D点的速度为Dv，由动能定理得'22112222DmgRqERmvmvm○14联立⑨○13○14得：2/8/Dmsvms○15设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x，则有：Dxvt○16联立②○15○16得：0.41.6mxm6如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：物块B在d点的速度大小;物块A滑行的距离s【答案】（1）2Rgv（2）8Rs【解析】（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：234vmgmgmR解得：2Rgv（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：221122BmvmgRmv…………………………………………①AB分离过程动量守恒有：3ABmvmv………………………………②A匀减速直线运动，用动能定理得，210332Amvmgs③六,联立①②③，解得：8Rs动量守恒光电效应核能一、选择题1．光电效应实验的装置如图1所示，则下列说法中正确的是()图1A．用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转B．用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转C．锌板带的是负电荷D．使验电器指针发生偏转的是正电荷【解析】光电效应实验中是紫外线照射锌板发生光电效应的，红外线的频率小于锌板的极限频率，所以不会发生光电效应；发生光电效应后，光电子射出，锌板带正电，验电器也带正电．【答案】AD2．关于原子核，下列说法正确的是()A．原子核的能量与原子的能量相似，也是不连续变化的，是量子化的B．原子核的半衰期与原子核所处的环境无关C．贝可勒尔发现了原子核的放射性现象，并提出了“放射性”这个词用来描述这一现象D．原子核的结合能越大，原子核越稳定【解析】由量子论可知，原子核的能量与原子的能量相似，是量子化的，选项A正确；原子核的半衰期只由核本身的因素所决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关，与所处的环境也无关，选项B正确；贝克勒尔发现了原子核的放射性现象，居里夫人提出了“放射性一词”描述了这种现象，选项C错误；比结合能越大，原子核越稳定，选项D错误．AB3．如图2所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中()图2A．系统的动量守恒，机械能不守恒B．系统的动量守恒，机械能守恒C．系统的动量不守恒，机械能守恒D．系统的动量不守恒，机械能不守恒【解析】槽、小球和弹簧组成的系统所受合外力等于零，动量守恒；在运动过程中，小球和槽通过弹簧相互作用，但因为只有弹簧的弹力做功，动能和势能相互转化，而总量保持不变，机械能守恒．【答案】B4．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞后的速度图象如图3所示，下列关系正确的是()七图3A．ma＞mbB．ma＜mbC．ma＝mbD．无法判断【解析】由图象知a球以初速度向原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹且小于a的初速度，根据碰撞规律，a球质量小于b球质量．【答案】B5．如图4所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，静止时细线长L.现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角为60°，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是()图4A.L2B.L4C.L8D.L16【解析】设小球与泥球碰前的速度为v1，碰后的速度为v2，小球下落过程中，有mgL(1－cos60°)＝mv212，在碰撞过程中有mv1＝(m＋m)v2，上升过程中有(m＋m)gh＝m＋mv222由以上各式解得h＝L8.【答案】C图56如图5所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，右端有一个固定在木板上的挡板D，挡板上固定一个轻弹簧，将一个质量为m的小物块放在弹簧的左端，将弹簧压缩，并用细线拴住．若烧断细线，物块最终停在木板上的A位置．如果把木板固定在水平地面上，再将小物块放在弹簧的左端，将弹簧压缩到上述同样程度，并用细线拴住，再烧断细线，则下列说法正确的是()A．小物块最终仍停在A点B．小物块最终停在A点右侧某位置C．小物块最终停在A点左侧某位置D．小物块可能会从木板上滑下【解析】木板没有固定时，据动量守恒定律有0＝(M＋m)v，则v＝0，据能量转化和守恒定律有Q＝Ep＝Ffx.木板固定时，据动量守恒定律有0＝(M＋m)v′，则v′＝0，据能量转化和守恒定律有Q＝Ep＝Efx′.故x＝x′，小物块最终仍然停在A点．选项A正确．【答案】A7．如图6所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是()八图6A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易发生衍射现象D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34e