扶沟高中高一下期文科数学期末考试

2011-2012（下期）周口市重点高中四校第一次联考文科数学试卷命题人：扶沟高中张海涛说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在题后的括号内（每小题5分，共60分）．1.赋值语句n=n+1的意思是()A.n等于n+1B.n+1等于nC.将n的值赋给n+1D.将n的值增加1，再赋给n，即n的值增加12.①某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②某校高一年级有12名女排运动员，要求从中选出3人调查学习负担情况.完成上述两项调查应采取的抽样法法是()A.①用分层抽样，②用简单随机抽样B.①用简单随机抽样，②用系统抽样C.①用系统抽样，②用分层抽样D.①用分层抽样，②用系统抽样3．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”4．下列说法中，①与角5的终边相同的角有有限个②圆的半径为6，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积为23③正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角区域④0260cos.正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个5.右图程序执行后输出的结果是()A.-1B.0C.1D.26.已知数据①8,32，-6,14,8,12；②21,4,7,4，-3,11；③5,4,6,5,7,3；④-1,3,1,0,-3，-3.其中众数和中位数相等的一组数据是()A.①B.②C.③D.③④n=5s=0Whiles15s=s+nn=n-1WendPrintnEnd7.若有一扇形的周长为60cm，那么扇形的最大面积为()A．500cm2B．60cm2C．225cm2D．30cm28.若函数()fx为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又(sin1)(sin)fxfx，[0,]x，则x的取值范围是()A．2(,)332[0,](,]33C．5(,)66D．5[0,)(,]669.右图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为()A.i20B.i20C.i=20D.i=2010.甲和乙两位同学相约下午在公园见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果甲是1：40分到达的,假设乙在1点到2点内到达,且乙在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是（）A.16B.12C.14D.1311.如右图所示算法程序框图运行时，输入a＝tan315°，b＝sin315°，c＝cos315°，则输出结果为（）A.22B．－22C．－1D．112.计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用十六进制表示有D+E＝1B，则A×B=()A.6EB.7CC.5FD.B0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．13．用系统抽样法从123个零件中，抽取容量为20的样本，则样本中每个个体的分段间隔是___．S=0i=0Doi=i+1InputxS=S+xLoopuntil_______a=S/20PrintaEnd14.用秦九韶算法求多项式f(x)=2+0.35x+1.8x2-3x3+6x4-5x5+x6，在x=-1的值时，v3的值是___________.15.关于x的方程03coscos42mxx恒有实数解，则实数m的取值范围是_______.16.记事件A发生的概率为)(AP，定义f(A)=lg[)(AP+)(1AP]为事件A发生的“测度”．现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是______.①．向上的点数为1②．向上的点数不大于2③．向上的点数为奇数④．向上的点数不小于3三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(共70分)17．（本小题满分10分）（1）已知角θ的终边上一点P(x,3)(x≠0)，且cosθ＝1010x，求sinθ，tanθ.(2)已知2tan，求cos3sin5cos2sin4的值．18．（本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡．．．频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；开始y输出结束2x？x输入2yx5x？23yx1yx1图是否是否（2）试估计该年段成绩在)90,70[段的有多少人；（3）请你估算该年段的平均分.19．（本小题满分12分）如图1，给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值，（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（Ⅱ）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数()yfx的解析式；（Ⅲ）若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则输入x的值的集合是什么？20．（本小题满分12分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；（2）分别计算两个样本的平均数x和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．21.（本小题满分12分）一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：)1(log)(221xxxf，22)(xxf，12121)(3xxf，xxfsin)(4，xxfcos)(5，2)(6xf现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率．22．（本小题满分12分）设有关于x的一元二次方程2220xaxb．（1）若a是从0123，，，四个数中任取的一个数，b是从012，，三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率．（2）若a是从区间]1,0[t任取的一个数，b是从区间],0[t任取的一个数，其中t满足32t，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值．参考答案一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DACBBCCDCDCA二．填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．13．614.-1515．]8,0[16．①三．解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共70分)17．（本小题满分10分）解：（1）解∵r＝x2＋9，cosθ＝xr，∴1010x＝xx2＋9.∵x≠0，∴x＝±1.∵y＝30，∴θ是第一或第二象限角，………………2分当θ为第一象限角时，sinθ＝31010，tanθ＝3；………………4分当θ为第二象限角时，sinθ＝31010，tanθ＝－3.………………6分（2）由题知2tan分子分母同时除以cos，则有原式1363252243tan52tan4……………………10分18.解：(1)略………………………………4分（2）在50人中，在)90,70[的频率为52.032.020.0，由此可以估计年级段在)90,70[的人数大约有31260052.0人…………8分（3）设所求平均数为x，由频率分布直方图可得：4.819528.08532.07520.06516.05504.0x所以该年级段平均分约为4.81分………………………………12分19.解：（I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构；………………………………2分（Ⅱ）解析式为：2(2)()23(25)1(5)xxfxxxxx………………………………7分（Ⅲ）依题意得22xxx,或2523xxx,或15xxx,解得0x,或1x,3x故所求的集合为{0,1,3}．……………………………………………………12分20.解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。4分（2）x甲＝101×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11S甲＝])11.98.10(...)11.97.8()11.94.9[(101222＝1.3x乙＝101×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.11＝9.14S乙＝])14.91.9(...)14.97.8()14.91.9[(101222＝0.9因为S甲S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。12分21.解：解：（Ⅰ）6张卡片中3奇3偶……………………………………………………6记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”51)(2623CCAP…………………………………………………………12甲乙825714787549187218751101122.解：(1)总的基本事件有12个,即a,b构成的实数对（a,b）有（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）,设事件A为“方程有实根”，包含的基本事件有（0,0），（1,0），（1,1），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）共9个，所以事件A的概率为43129)(Ap5分(2)a,b构成的实数对（a,b）满足条件有,,0,10batbta设事件B为“方程有实根”，则此事件满足几何概型111211221211)(SStttttttBp矩形阴影因为413,32tt所以，即,311141t所以3411145t即32)(85Bp所以其概率的最大值为3212分