技术经济学教案5

“技术经济学”教案1第五章不确定性分析在前面介绍第四章内容时，我们有一个重要的假设前提，即不存在不确定因素，方案评价时能得到完全信息。但是，未来实际发生的情况与事先的估算、预测很可能有相当大的出入。为了提高经济评价的准确度和可信度，尽量避免和减少投资决策的失误，有必要对投资方案做不确定性分析，为投资决策提供客观、科学的依据。※本章要求（1）了解不确定性分析的目的和意义；（2）掌握盈亏平衡分析方法；（3）掌握敏感性分析方法和步骤；（4）熟悉概率分析方法。※本章重点（1）线性盈亏平衡分析（2）互斥方案的盈亏平衡分析（3）单因素敏感性分析（4）概率分析方法※本章难点（1）敏感性分析（2）概率分析第一节概述一、不确定性和风险（定义）；不确定性及风险分析（104）投资项目的未来与目前的预测不可能是完全一致的，二者的偏差称为不确定性也叫风险。因此，对投资项目进行不确定性分析，即预估一些主要因素发生变化对项目经济评价指标的影响程度的分析是十分必要的。风险的分类：强调风险的不确定性（广义的）；强调风险损失的不确定性（狭义的）。风险和不确定性是有区别的：严格说，风险是指事前可以知道所有可能的结果，以及每种结果的概率，不确定是事前不知道所有可能的结果，或者虽知道可能的结果但不知道他们出现的概率，但面对现实问题，两者很难区别。不确定分析是分析不确定性因素对经济评价指标的影响程度，来估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性。二：风险的本质1、风险因素是指能增加或减少发生损失频率或损失幅度的要素。一般分为三种：1.物理风险因素，系有形因素，如汽车的规格；2.道德风险因素，无形的因素，如欺诈行为；“技术经济学”教案23.心理风险因素，与人的心理状态有关，如投保后不注意对损失的防范。2、风险事故是指风险管理中直接或间接造成损失的事故。风险事故是风险损失的媒介物。例，汽车的刹车系统失灵，导致车祸中人员伤亡，这里刹车系统是风险因素，而车祸是风险事故，一般不易区分。3、损失他是风险管理中非故意，非计划和非预期的经济价值的减少。4、他们之间的关系（见P118，技经红皮书）三：产生风险的原因在一般情况下，诸如产量、价格、成本、收入、支出等参数都是随机变量，他们与将来实际发生的情况，可能有相当大的出入，这就产生了不确定因素，造成不确定性或风险的主要原因如下：1、项目数据的不足或是统计偏差2、未来经济的变化，例通货膨胀，市场供求结构的变化；3、技术进步，如生产工艺或技术的发展变化；4、无法以定量来表示定性问题的研究；5、其他外部影响因素例政策，新的法律、法规的颁布，国际政治经济形势四：风险分析方法不确定分析是分析不确定性因素对经济评价指标的影响程度，来估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性。一般包含不确定性分析和风险分析，其方法有：1.盈亏平衡分析，盈亏平衡分析只能用于财务评价；2.敏感性分析，能用于财务评价和国民经济评价；3.概率分析。§2盈亏平衡分析一、独立方案的盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量（量）、成本（本）与方案盈利（利）能力之间的关系找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，以断定各方案风险情况。一、独立方案的盈亏平衡分析1、线性盈亏平衡分析1、）线性盈亏平衡分析的假设条件（1）生产量等于销售量（2）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数（3）生产量变化，销售单价不变，从而是销售收入成为销售量的线性函数（4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但是可以换算为单一产品计算。“技术经济学”教案3收入、费用BEPBEP(Q)Q产量亏损区盈利区年销售收入线年总成本线线性盈亏平衡分析图固定成本线2、）盈亏平衡点（BEP，BreakEvenPoint)平衡点是产量，成本，利润之间达到某一平衡关系时，某一因素点。盈亏平衡点是利润为零时产量，成本等的那一点。设：Q0—年设计生产能力，Q—年产量或销量，P—单位产品售价，F—年固定成本，V—单位变动成本，t—单位产品销售税金则，可建立以下方程：总收入方程：QPTR总成本支出方程：QtQVFTC故，利润方程为：FQtVPTCTRB)(令B＝0，解出的Q即为BEP(Q)。tVPFQBEP)(进而解出生产能力利用率的盈亏平衡点BEP(f)：BEP(f)＝BEP(Q)/Q0×100%经营安全率：BEP(S)＝1－BEP(Q)注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于70%；经营安全率一般不应小于30%。同理，还可求出其他因素的BEP。如达到设计生产能力时，产品销售价格的盈亏平衡点为：tVQFPBEP0)(（二）非线性盈亏平衡分析在不完全竞争的条件下，销售收入和成本与产（销）量间可能是非线性的关系。非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析，下面通过两道例题加以说明：【例】：教材P.95的例5-2（销售收入是非线性，成本为线性的情况）【例】：教材P.96的例5-3（销售收入是非线性，成本也为非线性的情况）二、互斥方案的盈亏平衡分析如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，5%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，5%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）（P/A，5%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。“技术经济学”教案4这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A;如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。【例】：教材P.97的例5-5（产量为共同的不确定性因素）§3敏感性分析一、概述1.含义2.主要任务二、单因素敏感性分析假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是相互独立的。下面通过例题来说明单因素敏感性分析的具体操作步骤：（1）确定研究对象（选最有代表性的经济效果评价指标，如IRR、NPV）（2）选取不确定性因素（关键因素，如R、C、K、n）（3）设定因素的变动范围和变动幅度（如－20％～+20％，10％变动）（4）计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响◆计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为：β=△A/△F式中，β为评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数；△A为不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率（%）；△F为不确定因素F的变化率（%）。◆计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。（5）绘制敏感性分析图，作出分析。【例】：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）。基本方案的基本数据估算表因素建设投资I(万元)年销售收入B(万元)年经营成本C(万元)期末残值L(万元)寿命n(年)NPV方案An方案BN=10年盈亏平衡图“技术经济学”教案5估算值15006002502006解：（1）计算基本方案的内部益率IRR：526152610)1(550)1(350)1(15000)1)(()1()()1(ttttIRRIRRIRRIRRCLBIRRCBIRRI采用试算法得:NPV(i=8%)=31.08（万元）0，NPV(i=9%)=－7.92（万元）0采用线性内插法可求得：%79.8%)8%9(92.708.3108.31%8IRR（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表。因素变化对内部收益率的影响内部收益率%变化率不确定因素-10%-5%基本方案+5%+10%销售收入3.015.948.7911.5814.30经营成本11.129.968.797.616.42建设投资12.7010.678.797.065.45内部收益率的敏感性分析图见下图。－10%－5%0+5%+10%单因素敏感性分析图（3）计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公式如下：%%度不确定性因素变化的幅评价指标变化的幅度年销售收入年经营成本基本方案（8.79%）投资基准收益率(8%）内部收益率(%)不确定性因素变化率“技术经济学”教案6年销售收入平均敏感度=56.02001.330.14年经营成本平均敏感度=24.02012.1142.6建设投资平均敏感度=36.02070.1245.5三、多因素敏感性分析1.最有利—最不利法【例】：教材P.99的例5-72.解析法与作图法结合【例】：教材P.100的例5-8（二元变化，关键因素是初始投资和年收入）【例】：教材P.100的例5-8（三元变化，关键因素是初始投资、年收入和寿命）说明：敏感性分析的优缺点；Excel软件在敏感性分析中的应用。§4概率分析一、随机参数的概率分布1.均匀分布均值：2][baXEa为参数取值的最小值方差：12)(][2abXDb为参数取值的最大值2.β分布对参数作出三种估计值：悲观值P、最可能值M、乐观值O均值：64][OMPXE方差：26][POXD3.正态分布22D[X],E[X],),(~NX二、解析法（以净现值作为分析的主要指标）1.净现值的期望与方差设各年的净现金流量为独立同分布随机变量),,2,1,0(ntYt，则nttctiYNPV0)1(“技术经济学”教案7则：nttctiYENPVE0)1()()([∵E(kξ)=kE(ξ)]nttctiYDNPVD02)1()()([∵D(kξ)=k2D(ξ)])()(NPVDNPV(∵净现值的方差与净现值是不同的量纲，∴用标准差)由中心极限定理，当n很大时，))(),((~NPVDNPVENNPV作标准化处理：)1,0(~)()(NNPVNPVENPV【例】：教材P.104的例5-92.方案的风险分析【例】：教材P.105的例5-10)433.9,739.11(~2NNPV，亦即)1,0(~433.9739.11NNPV（1）8925.0)24.1(11)433.9739.110(1)0(1)0(NPVPNPVP【例】：教材P.106的例5-11三、概率树分析概率树分析的一般步骤是:（1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等；（2）设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数；（3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于1；（4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV(j)；（5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）；.)(k1(j)为可能出现的状态数种状态出现的概率为第式中kjPPNPVNPVEjjj（6）求出方案净现值非负的累计概率；（7）对概率分析结果作说明。【例】：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率ic=12%。表1基本方案的参数估计单位：万元年份123“技术经济学”教案8销售收入开发成本其他税费8575888567143487346488