常用DOE方法实操培训教材

试验设计方法1.试验的一般步骤根据目标选择试验类型定义试验指标、因子、水平试验表设计试验实施数据分析输出结果验证试验达到目标未达到目标试验的三个基本原理：重复、区组与随机化（减少试验误差，提高精度）试验设计方法2.试验类型的选取试验类型使用场合分析方法优点备注部分因子试验一般用于试验因子≥5个的场合，用于筛选显著因子方差分析试验次数少因子数少的情况下可选用全因子试验响应曲面设计（RSM)试验因子≤3个，试验指标一般为望大或望小方差分析可以拟合二阶模型并进行预测均匀设计用于试验因子数与水平数都较多的场合回归分析试验次数很少常用的几种试验设计类型如下：试验设计方法3.1试验设计-部分因子试验分辨度：用于确认试验的效应相互混杂的程度。判定方法：手指规则试验设计方法3.1试验设计-部分因子试验输入因子名称及相应的高低水平选择试验次数，中心点、重复及区组的数量选择是否要对试验顺序随机化别名结构：别名结构显示了各个相互混杂的项。当我们要考虑二阶交互作用时，分辨度要≥Ⅴ中心点可以用来估计试验误差及判定模型是否弯曲试验设计方法3.1试验设计-部分因子试验Stdorder:试验的标准顺序，是固定的；Runorder:试验的运行顺序，每次随机化的到的顺序可能不一致；CenterPt：数字0表示该组试验为中心点；块：表示区组的数量。试验设计方法3.2试验设计-响应曲面设计星号点（starpoint)或轴点（axialpoint)中心点（centerpoint立方体点（cubepoint)或角点（cornerpoint)项目类型水平序贯性旋转性CCC（中心复合序贯设计）(centralcompositecircumscribed)(-α，-1,0,1，α）有有CCF（中心复合表面设计）(centralcompositeface-centereddesign)(-1,0,1）有无序贯性：指试验的连续性，上一次试验的数据可用于下一轮试验的分析，以避免重复进行试验。旋转性：在某点处预报值的方差仅与该点到试验中心的距离有关，而与其所在方位无关，也即响应变量的预测精度在以设计中心为球心的球面上是相同的。在试验水平更改较难的场合，可以考虑CCF设计，即α取1。CCD设计试验点数因子数立方体点数星号点中心点总计244513386620416863053210105251610733试验设计方法3.2试验设计-响应曲面设计α值选中间值是为CCF设计输入因子名称及相应的高低水平选择是否随机化试验设计方法3.2试验设计-响应曲面设计PtType:0表示中心点的组合任务栏中显示该RSM设计的详细信息。试验设计方法3.3试验设计-均匀设计根据因子数及水平数选取均匀设计表（水平数一般≥2倍因子数根据使用表选取所用的列（例：三因素十水平均匀设计，则选取1、5、6列进行试验排列试验设计方法3.3试验设计-均匀设计（1）当某些试验组合根据经验可以预测到其结果不理想时，可以将其中一组或几组的编号错开。印刷压力印刷速度脱模速度脱模延迟时间印刷间隙5150.850000.025.5451.65000-0.026250.24000-0.066.545140000.17251.830000.065550.430000.045.5351.22000065522000-0.046.5350.61000-0.087151.410000.085kg5.5kg6kg6.5kg7kg所有的水平从小到大构成一个闭环循环，编号时可根据需要将任意一个水平定义为1号，然后按顺时针方向编号。（2）当某一因素的水平水不够时，可将水平重复一次试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第一步：浏览数据试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第二步：拟合模型试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第二步：拟合模型Term标准化的效果AFBDAAGADDCACAEABFBEG98765432103.182因子预浸压力E线速FWPF-207浓度GWPF-207温度名称A烘干1温度B预浸pHC预浸浓度D标准化的效果的排列图(responseisOSP膜厚,Alpha=.05)主效应P值=0.008（＜0.05），说明模型总效应是显著的；弯曲项P值=0.215,（＞0.05），说明数据无弯曲；R-Sq（adj)=93.2%，说明回归效果的度量也很好；失拟项P值=0.012（＜0.05)，说明模型有失拟，遗漏了重要的项（此时需要增加项，以便消除失拟）。二阶交互效应显著时，需要结合别名结构具体分析后进行判定。试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第三步：模型简化逐步将不显著的项目删掉后重新进行拟合，对比拟合前后的模型拟合效果：①模型简化后，R-Sq(adj)与R-Sq的差值减小；②误差项s或s2减小。满足以上两个条件，说明模型简化后得到了优化。全模型简化模型变化R-Sq97.95%97.68%减小R-Sq(adj）90.76%93.04%增大s0.3580.311减小模型简化后，R-Sq与R-Sq(adj）的差值减小，误差s也减小，说明简化后的模型更优。试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第四步：残差诊断残差定义为实际观测值与拟合值之差。正常情况下，如果模型确实能够反映数据情况，则残差应满足如下假定：（1）具有时间独立性—诊断残差与观测值顺序图；（2）来自稳定受控总体；（3）对输入因子的所有水平有相等的总体方差—检查自变量与残差的方差齐性及是否弯曲；（4）符合正态分布ei～N(0,σ2），i=1,···,n；（诊断残差是否正正态分布）。左图中为常见的残差图，（1）是正常的残差图，（2）至（4）为异常的残差图。（2）类型的残差图一般出现在残差与拟合值图；（3）类型的残差图一般出现在残差与自变量图；（4）类型的残差一般出现在残差与运行序图试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第四步：残差诊断①右下角的残差与观测值顺序图：正常情况下，残差随机地在水平轴上下无规则地波动；②右上角的残差与拟合值图：正常情况下，残差具有等方差性，若出现漏斗形或喇叭形，则说明试验指标Y需要进行变换；③左上角的正太概率图：正常情况下，残差呈正态分布；④残差与各自变量的散点图：主要考察是否有弯曲趋势，若有弯曲，应考虑增加高阶项。试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第五步：输出及解释模型模型简化完成后，参照未编码系数写出回归方程,未编码系数即回归方程中该项的系数。注：当实验过程中有显著的噪声因子存在，该噪声因子无法控制但可以测量时，可以使用协方差进行分析以便排除噪声因子的影响，提高数据分析的准确性。选择响应及要输出主效果图的因子试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第五步：输出及解释模型（1）输出主效果图选择响应及要输出主交互作用的因子试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第五步：输出及解释模型（2）输出交互作用图试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第五步：输出及解释模型（3）输出等值线图选择不包含在等值线横纵坐标的其它显著因子保持的水平试验设计方法4.1数据分析-部分因子试验第五步：输出及解释模型（4）使用响应优化器模拟最优条件选择要优化的目标输入各个因子的起始值，起始值需要试验设计范围内试验设计方法4.2数据分析-响应曲面设计第一步：浏览数据图形＞散点图（Graph＞scatterplot选择要观察的响应观察是否有异常值观察响应值是否随着运行序成随机波动试验设计方法4.2数据分析-响应曲面设计第二步：拟合模型选择完全二次回归项P值=0.000＜0.05，说明模型有效；失拟项p值=0.509＞0.05，说明无失拟现象；从左边选项中将不显著的项删除模型简化的顺序为：首先，去除区组；然后删除交互作用项；接着是平方项试验设计方法4.2数据分析-响应曲面设计第三步：简化模型全模型简化模型变化R-Sq98.59%98.53%减小R-Sq(adj）97.81%97.95%增大s0.017490.01690减小试验设计方法4.2数据分析-响应曲面设计第四步：残差诊断统计＞DOE＞响应曲面＞分析响应曲面设计（Stat＞DOE＞Responsesurface＞AnalyzeResponseSurfaceDesign)残差诊断判定方法与部分因子试验残差诊断相同。该试验的残差均无异常。试验设计方法4.2数据分析-响应曲面设计第五步：模型解释-等值线图第二步骤中勾选曲面图，得到该图试验设计方法4.2数据分析-响应曲面设计第五步：模型解释-响应优化器统计＞DOE＞响应曲面＞响应优化器（Stat＞DOE＞Responsesurface＞ResponseOptimizer)有多个试验指标时，可以对每个指标的权重及重要度进行设置，然后进行综合优化试验设计方法4.2数据分析-响应曲面设计第五步：模型解释-重叠等值线图输出各个试验指标的范围选择试验指标利用重叠等值线可以模拟可以的工艺范围试验设计方法4.2数据分析-均匀设计第一步：试验数据表编写编号常数压力速度脱模时间间隙114.7151.230000.321523263000.2315.3302.825000.1415.6400.260000.001515.9501.42000-0.1616.2602.25500-0.2716.5703.21500-0.4816.8100.650000.35917.1201.610000.251017.4252.445000.151117.7353.65000.051218450.84000-0.051318.5551.820-0.151419652.635000.251519.2753.86500-0.1一定要有常数列试验设计方法4.2数据分析-均匀设计第二步：拟合项计算并添加选择路径：计算＞计算器试验设计时，试验表中只有一次项，没有平方项及交互项。使用计算器，将各个平方项和交互项添加到worksheet中。增加后得到如下表所示：试验设计方法4.2数据分析-均匀设计第三步：逐步回归当拟合项目较多时，可以先用逐步回归找出影响较大的项目，再用回归得出拟合模型。选择路径：统计＞回归＞逐步回归项目较多时，可以多次进行逐步回归，并将不显著的项删除，留下显著的项。试验设计方法4.2数据分析-均匀设计第三步：回归分析建立模型当拟合项目较多时，可以先用逐步回归找出影响较大的项目，再用回归得出拟合模型。选择路径：统计＞回归＞回归回归P值=0.000＜0.05，模型有效回归模型：缺陷unit数=-4.12+48.7*间隙-1.09*速度*间隙+1.05压力-29.3间隙2+2.18压力*间隙-0.000233脱模*时间+0.000105*压力*时间试验设计方法4.2数据分析-均匀设计第四步：模型简化模型中有不显著的项（P值＞0.05）时，删除不显著的项，并观察R-sq(adj)和误差项；以此为依据对模型进行简化。该试验使用逐步回归得到的模型没有不显著项，因此不用简化模型。试验设计方法4.2数据分析-均匀设计第五步：残差分析统计＞回归＞回归（Stat＞Regression＞Regression残差的判定方法与部分因子试验残差判定相同残差无异常试验设计方法4.2数据分析-均匀设计第六步：模型预测参考书目：实验设计（DOE)应用指南闵亚能著机械工业出版社六西格玛管理统计指南-minitab使用指导马逢时等编著中国人民大学出版社均匀设计及其应用曾昭钧主编中国医药科技出版社