攀枝花学院专升本考试试卷数学

Page1of17专升本领导小组监制2007年攀枝花学院专升本考试试卷课程名称《高等数学》（文史类，财经类，管理类，农医类）题号一二三四五六七八总分得分阅卷人一、单项选择题：（每小题2分，共10分。）1、0sin3limxxx（）A、3.B、2.C、6.D、0.2、级数211pnn收敛的条件是（）．A、1p.B、1p.C、0p.D、0p.3、设()fx在0x处取得极值，则（）A、0'()fx必存在.B、0'()fx不存在或0'()fx=0.C、0'()fx=0.D、0'()fx必存在但不一定为0.4、设cosxzey，则zxy（）A、sinxey.B、sinxxeye.C、cosxey.D、sinxey.5、设()fx可导，则()dfx（）.A、()fx.B、()fxdx.C、()fxc.D、()fxdxc.准考证号：姓名：Page2of17专升本领导小组监制二、填空题（将正确答案填在指定位置。每小题2分，共10分）1、若向量组12,,,s线性无关，且可由向量组12,,,t线性表示，则s,t的大小关系为.2、函数2212xyxx的间断点为；其中可去间断点。3、设22:4Dxy，则Ddxdy.4、二阶常系数线性方程230yyy的通解是．5、设2)0(f，则0()(0)limhfhfh=．三、一元微积分部分（每小题6分，共24分）1、求极限20sin5lim2xxxx2、求积分10xxedx3、已知)sin2(3xxy，求dy.Page3of17专升本领导小组监制4、确定函数32694yxxx的单调区间并求极值.四、二元微积分部分（每小题8分，共16分）1、已知sinxzy，txe，2yt，求dzdt2、计算2Dxd，其中D由曲线2,1yxy所围成的平面闭区域.Page4of17专升本领导小组监制五、级数、微分方程部分（每小题8分，共16分）.1、求幂级数11(1)31nnnxn的收敛域.2、求微分方程：yyxx的通解.六、线性代数部分（每小题8分，共16分）1、计算行列式1210303101056743DPage5of17专升本领导小组监制2、设矩阵235131242368A，求矩阵A的秩r(A)。七、经济应用（8分）设某产品需求函数为275)(ppD,其中p为单位产品的价格，求4p时的需求价格弹性和收益价格弹性，并说明其经济意义.2008年攀枝花学院专升本考试试卷课程名称《高等数学》（文史、财经、管理、医学类）题号一二三四五六七八总分准考证号：姓名：出题人：朱显康贺奕鹏Page6of17专升本领导小组监制得分阅卷人一、单项选择题：（每小题3分，共12分.）1、当0,x1cosx是2sinx的（）．A、等价无穷小.B、同阶但不是等价无穷小.C、高阶无穷小.D、低阶无穷小2、若(sin)yfx（()fx可微），则dy（）．A、(sin)fxdx．B、(sin)cosfxx．C、(sin)cosfxxdx．D、(sin)cosfxxdx3、axxaxxxxf处连续，则在，，）（设函数000sin（）．A、1.B、1.C、2/3.D、2.4、级数131npn收敛的条件是（）．A、1p.B、1p.C、2p.D、0p.二、填空题（将正确答案填在指定位置.每小题3分，共9分.）1、已知A是三阶矩阵，A5，则2A＝.2、积分xdxexsin=.3、已知axf)('0，则0limhhxfhxf)()2(00=.三、解答下列各题（每小题6分，共42分.）1.求极限20coslnlimxxx.Page7of17专升本领导小组监制2.求由方程122xyxey所确定的隐函数)(xfy的导数dydx.3.计算dxxx552|32|.4.已知xyvyxuvuz,),ln(22，求xz.Page8of17专升本领导小组监制5.计算二重积分()2xydxdyD其中D由直线x=0,y=0,x+y=3所围成.6.判定级数1!3nnnnn的敛散性.7.求幂级数1121nnnxn的收敛半径和收敛域.Page9of17专升本领导小组监制四、（7分）长为l的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝各为多长时，正方形的面积与圆的面积之和最小？五、（7分）已知1113A125A136－＝，求.Page10of17专升本领导小组监制六、（8分）求微分方程xexyyx的通解.七、（7分）求由曲线2xy及直线1,0yx所围成图形的面积.Page11of17专升本领导小组监制八、（8分）..42)(,4.01000)().(),(,,2000者剩余点及消费者剩余和生产求均衡供给曲线方程为求曲线方程已知需右图区域间的面积直线者剩余定义为供曲线与生产右图区域间的面积线与直线费者剩余定义为需求曲消曲线相交时的价格定义为供给曲线与需求均衡价格经济学上xxpxxpppppp2009年攀枝花学院“专升本”考试试卷课程名称《高等数学》适用专业：文史类、财经类、管理类、医学类题号一二三四五六七八总分得分阅卷人一、填空题（每小题3分，共15分）１、设2......,1nnaaaqaqaqq，则limnna=.2、若函数0()3'fx，则hhxfhxfh)3()(lim00=__________________________________.准考证号：姓名：Page12of17专升本领导小组监制３、在函数211()12xfxxxxx中，3x的系数是____________.4、曲线23xtytzt在点1,1,1的切线方程为_________________________________.5、当22(,)|9Dxyxy时，则Ddxdy的值等于.二、单项选择题（每小题3分，共15分）１、设A是mn矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵BAC的秩为1r，则（）.Ａ、1rrＢ、1rrＣ、1rrＤ、r与1r的关系依C而定２、设()fx的导函数是sinx，则()fx有一个原函数为（）.Ａ、1sinxＢ、1sinxＣ、1cosxＤ、1cosx３、设当0xx时,xx,都是无穷小0x,则当0xx时,下列表达式中不一定为无穷小的是（）.Ａ、xx2Ｂ、xxx1sin22Ｃ、xx1lnＤ、xx４、已知级数1(1)nnu收敛，则级数1nnu（）.Ａ、收敛Ｂ、发散Ｃ、绝对收敛Ｄ、敛散性不能判断５、微分方程''2'80yyy的通解为（）.Ａ、4212xxyCeCeＢ、4212xxyCeCeＣ、4212xxyCeCeＤ、4212xxyCeCe三、一元函数微积分学（每题6分，共30分）1、求极限xxxLimx2sin20.Page13of17专升本领导小组监制2、求由方程22sinxeyye所确定的隐函数的导数dydx.3、计算积分211xdxx.4、设某产品生产Q单位的总成本为22()110091200QCQQ，求生产25个单位的边际成本，并解释其经济意义。Page14of17专升本领导小组监制5、证明，当x＞0时不等式)1ln(1xxx成立.四、多元函数微积分学.（每题6分，共12分）1、已知zuv,而22uxy，2vxy求xz,zy.2、计算二重积分Ddxy2，其中D由直线1,yxy和Y轴所围成的平面闭区域.Page15of17专升本领导小组监制四、级数部分（每题6分，共12分）1、判别级数1!)100(nnn的敛散性.2、求幂级数nnxn)2(11的收敛域.五、微分方程.（共6分）1、求微分方程(1)xxeyye的通解.Page16of17专升本领导小组监制六、线性代数部分（每题5分，共10分）1、计算行列式1210303101056743D.Page17of17专升本领导小组监制2、设矩阵235131242368A，求矩阵A的秩r(A).