实验6FIR数字滤波器设计综合实验

实验6FIR数字滤波器设计综合实验1．实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。2．实验内容及步骤（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理。（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图10.5.1所示。00.020.040.060.080.10.120.140.16-10-50510t/sx(t)(a)信号加噪声波形05010015020025030035040045050000.51(b)信号加噪声的频谱f/Hz幅度图10.5.1具有加性噪声的信号xt（即()xt）及其频谱图（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（5）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。提示：①MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书7.2.4节和3.4.1节。②采样频率F1000Hzs，采样周期sT=1F。③根据图10.5.1（b）和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率120Hzpf，阻带截至频率150Hzsf，换算成数字频率，通带截止频率2T=0.24ppf，通带最大衰为0.1dB，阻带截止频率2T=0.3ssf，阻带最小衰为60dB。3．实验程序框图图10.5.2实验程序框图4．信号产生函数xtg程序清单functionxt=xtg(N)%实验五信号x(t)产生,并显示信号的幅频特性曲线%xt=xtg(N)产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;%载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t);%产生单频正弦波调制信号mt，频率为f0ct=cos(2*pi*fc*t);%产生载波正弦波信号ct，频率为fcxt=mt.*ct;%相乘产生单频调制信号xtnt=2*rand(1,N)-1;%产生随机噪声nt%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高通噪声=======fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70;%滤波器指标fb=[fp,fs];m=[0,1];%计算remezord函数所需参数f,m,devdev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);%确定remez函数所需参数hn=remez(n,fo,mo,W);%调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分yt=filter(hn,1,10*nt);%滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt%================================================================xt=xt+yt;%噪声加信号fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a)信号加噪声波形')subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b)信号加噪声的频谱')axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')5．思考题（1）如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？请写出设计步骤。（2）如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定通带上、下截止频率为pl和pu，阻带上、下截止频率为sl和su，试求理想带通滤波器的截止频率cl和cu。（3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？6．实验报告要求（1）对两种设计FIR滤波器的方法（窗函数法和等波纹最佳逼近法）进行分析比较，简述其优缺点。（2）附程序清单、打印实验内容要求绘图显示的曲线图。（3）分析总结实验结果。（4）简要回答思考题。