实验三图像的频域变换

数字图像处理数学方法实验报告实验三图像的频域变换专业：信息与计算科学班级：学号：姓名：二〇一五年十二月二日实验目的1、了解数字图像频域变换的目的;2、熟悉DFT、DCT变换的频谱特征;3、掌握数字图像FFT、DCT变换的方法实验内容在Matlab下读入一幅图像，对其灰度图作快速傅立叶变换；在Matlab下读入一幅图像，对其灰度图作DCT变换；试将DCT变换后的系数做一些修改，并说明修改的意义，以及拟得到的结果；将修改后的系数进行逆变换，对照原图观察图像结果变化，并分析。实验步骤及分析一、在Matlab下读入一幅图像，对其灰度图作快速傅立叶变换；1、设置当前工作目录打开Matlab，从“文件”菜单选择“SetPath”，弹出“SetPath”窗体，单击“AddFolder…”按钮或“AddwithSubfolders…”按钮，弹出“浏览文件夹”窗口，选择自己的文件夹添加到当前工作目录中，点击“确定”，返回到“SetPath”窗体，依次点击“Save”按钮、“Close”按钮，完成当前工作目录的设置。2、使用imread函数读入一幅图像。使用rgb2gray(I)函数将读入的图像I转换成灰度图像I使用subplot()函数和imshow()函数显示图像。3、快速傅立叶变换A=abs(fft_I);将频谱矩阵元素归一化到0~255A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*255;4、使用subplot()函数和imshow()函数显示图像。二、在Matlab下读入一幅图像，对其灰度图作DCT变换；1、设置当前工作目录打开Matlab，从“文件”菜单选择“SetPath”，弹出“SetPath”窗体，单击“AddFolder…”按钮或“AddwithSubfolders…”按钮，弹出“浏览文件夹”窗口，选择自己的文件夹添加到当前工作目录中，点击“确定”，返回到“SetPath”窗体，依次点击“Save”按钮、“Close”按钮，完成当前工作目录的设置。2、使用imread函数读入一幅图像。使用rgb2gray(I)函数将读入的图像I转换成灰度图像I使用subplot()函数和imshow()函数显示图像。3、dctgrayImage=dct2(grayImage);%对图像DCT变换A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*255;4、dctgrayImage(abs(dctgrayImage)0.1)=0;%DCT逆变换4、使用subplot()函数和imshow()函数显示图像。源代码（请对程序进行注释说明）一、%shiyan3.m文件%原始图像I=imread('coloredChips.png');imshow(I);subplot(221);imshow(I);title('原始图像');%灰度图I=rgb2gray(I);subplot(222)imshow(I);title('灰度图像')fft_I=fft2(I);%2-D快速傅立叶变换A=abs(fft_I);%将频谱矩阵元素归一化到0~255A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*255;subplot(223)imshow(A);title('傅立叶频谱图像')sfft_I=fftshift(fft_I);%傅立叶频谱平面中心移至窗口中心A=abs(sfft_I);%将频谱矩阵元素归一化到0~255A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*255;subplot(224)imshow(A);title('原点移到中心的傅立叶频谱图像')二、I=imread('coloredChips.png');%原始图像figure();subplot(221);imshow(I),title('原图');%显示读入的图像grayImage=rgb2gray(I);%彩色图像则转化为灰度图像subplot(222);imshow(grayImage);title('灰度图像');%对图像DCT变换dctgrayImage=dct2(grayImage);subplot(223);imshow(log(abs(dctgrayImage)),[]);title('DCT变换灰度图像');colormap(gray(4));colorbar;%对灰度矩阵进行量化dctgrayImage(abs(dctgrayImage)0.1)=0;%DCT逆变换I=idct2(dctgrayImage)/255;subplot(224);imshow(I);title('经过DCT变换，然后逆变换的灰度图像');%对比变换傅里叶变换前后的图像figure();subplot(121);imshow(grayImage);title('原灰度图像');subplot(122);imshow(I);title('DCT逆变换图像');实验结果及分析通过使用Matlab，使我对图像变换中的一些概念’有了一点感性的和直观形象的认识，从而对这些概念有了更好的理解。对原始图像进行离散余弦变换，由结果可知，变换后DCT系数能量主要集中在左上角，其余大部分系数接近于零，这说明DCT具有适用于图像压缩的特性。将变换后的DCT系数进行门限操作，将小于一定值得系数归零，这就是图像压缩中的量化过程，然后进行逆DCT运算，得到压缩后的图像，比较变换前后的图像，肉眼很难分辨出有什么区别，可见压缩的效果比较理想。序号项目(分值)得分1报告排版(3)2实验步骤及分析(10)3源代码(7)4实验结果及分析(5)合计