实验二-离散系统的差分方程冲激响应和卷积分析

GuangxiUniversityofScienceandTechnology实验报告实验课程：数字信号处理实验内容：离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析院（系）：计算机科学与通信工程学院专业：通信工程班级：学生姓名：学号：指导教师：2016年5月25日广西科技大学实验报告数字信号处理实验广西科技大学实验报告数字信号处理实验第1页•共4页实验二、离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析一、实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理：离散系统][nx][nyDiscrete-timesystme其输入、输出关系可用以下差分方程描述：MkkNkkknxpknyd00][][输入信号分解为冲激信号，mmnmxnx][][][。记系统单位冲激响应][][nhn，则系统响应为如下的卷积计算式：mmnhmxnhnxny][][][][][当Nkdk,...2,1,0时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x)求解差分方程，也可以用函数y=Conv(x,h)计算卷积。三、实验内容及步骤：1．求y[n]+0.75y[n−1]+0.125y[n−2]=𝑥[𝑛]−𝑥[𝑛−1]的系统响应以及零极点分布图。程序如下：%用impz()函数求冲激响应：M=60;num=[1-10];den=[10.750.125];y=impz(num,den,M);subplot(2,2,1);stem(y);广西科技大学实验报告数字信号处理实验第2页•共4页xlabel('时间');ylabel('振幅');title('单位冲激响应：impz()函数方法')n=0:60;x=cos(2*pi*0.47*n);num=[1-10];den=[10.750.125];y=filter(num,den,x);%注意：“”后加一个空格再写指令，这样就可以直subplot(2,2,2);stem(n,y)xlabel('时间');ylabel('振幅');title('余弦输入响应:filter()函数方法')%系统零极点分布图：num=[1-10];den=[10.750.125];subplot(2,2,3);zplane(num,den);grid图:2-1广西科技大学实验报告数字信号处理实验第3页•共4页2.求y[n]=0.25{𝑥[𝑛−1]+𝑥[𝑛−2]+𝑥[𝑛−3]+𝑥[𝑛−4]}系统零极点分布图。程序如下：%用impz()函数求冲激响应：M=60;num=[0.250.250.250.25];den=[1000];y=impz(num,den,M);subplot(2,2,1);stem(y);xlabel('时间');ylabel('振幅');title('单位冲激响应：impz()函数方法')n=0:60;x=cos(2*pi*0.47*n);num=[0.250.250.250.25];den=[1000];y=filter(num,den,x);%注意：“”后加一个空格再写指令，这样就可以直subplot(2,2,2);stem(n,y)xlabel('时间');ylabel('振幅');title('余弦输入响应:filter()函数方法')%系统零极点分布图：num=[0.250.250.250.25];den=[1000];subplot(2,2,3);zplane(num,den);grid实验结果：广西科技大学实验报告数字信号处理实验第4页•共4页图:2-2四、实验总结与分析：通过本次实验，基本学会了用MATLAB软件编程求离散系统的单位脉冲响应和单位冲击响应，以及通过函数来求解离散系统差分方程都有了进一步学习。从中体验到了MATLAB的如此强大的功能。