实验报告01

典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn)对过渡过程的影响。2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1)结构框图：如图1.2-1所示(2)对应的模拟电路图：如图1.2-2所示(3)理论分析系统开环传递函数为：开环增益：(4)实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图1.2-2)系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：阻尼比：2．典型的三阶系统稳定性分析(1)结构框图：如图1.2-3所示(2)模拟电路图：如图1.2-4所示(3)理论分析系统的开环为:系统的特征方程为:(4)实验内容实验前由Routh判断得Routh行列式为：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有⎪⎩得：四、实验步骤1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1)按模拟电路图1.2-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10K。(2)用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。(3)分别按R=20K；40K；100K；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。将实验结果填入表1.2-1中。表1.2-2中已填入了一组参考测量值，供参照。3．典型三阶系统的性能(1)按图1.2-4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=30K。(2)观察系统的响应曲线，并记录波形。(3)减小开环增益(R=41.7K；100K)，观察响应曲线，并将实验结果填入表1.2-3中。五、实验现象分析1．典型二阶系统瞬态性能指标实验参考测试值见表1.2-22、实验结果图：（R=10（R=40参数项目R(KΩ)KωnξC(tp)（v）C(∞)（v）Mp(%)tp(s)ts(s)响应情况理论值测量值理论值测量值理论值测量值0ξ1欠阻尼1020100.252.0451.42444.443.60.320.321.61.805衰减震荡40550.52.7692.40716150.7260.7271.61.69ξ＝1临界阻尼1601.252.51无1.54无无1.92.414单调指数ξ1过阻尼2200.912.131.173无1.126无无3.33单调指数R=160R=2203、典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况实验参考测试值见表1.2-4R(KΩ)开环增益K稳定性3016．7不稳定发散41.712临界稳定等幅振荡1005稳定衰减收敛R=30R=41.7R=100