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实验模态分析模态试验的目的用途模态试验的基本假定模态试验的基本过程实验模态分析目的:通过试验方法确定结构或机械的振动固有特性,固有频率、阻尼及振型用途:故障诊断动力学修改与灵敏度分析有限元模型修改动态响应预测与传递路径的分析实验模态分析诊断故障根据模态频率的变化判断裂纹的存在;通过模态振型的突变找出裂纹的位置;通过转子轴承系统的模态阻尼变化诊断与预报转子轴承系统失稳通过模态频率与激励频率之间的关系来寻找激励源,从而找出故障原因.实验模态分析避免有害的共振,即根据工作环境的激励频率,对结构的振动频率进行控制,使之具有预期的固有频率,从而提出了固有频率设计要求。避免结构的过度振动,降低振动水平。即对结构的动力学响应进行控制,从而提出了动力学响应设计要求,包括对固有振型(节线或节点)的设计要求。对结构稳定性的设计要求,以保证结构在动力学稳定边界内工作。如飞机前轮摆振稳定性设计、气动弹性稳定性设计等。结构动力学设计目的实验模态分析•有限元(参数)模型正确吗?精确吗?如何根据模态试验结果来修正有限元模型?使得修正后的有限元模型更精确!现在更流行的说法称此过程为“模型的修改与确认(ModelModificationandValidation)”。结构做了局部修改后,在原结构模态参数已知的情况下,能否用快速简易的方法获得改动后结构的模态参数?即所谓结构重分析问题。怎样修改结构参数使得它的动力特性满足设定要求?解决问题思路:根据系统某些动态特性(如频率、振型)的要求(对计算模型的动态修改就是实测获得的频率、振型等),对已有系统施加一定约束(例如希望保持刚度和质量矩阵的对称性)、给一定目标(如前几阶频率、振型误差最小)的修改。从原理上看,这是一个有约束的结构优化设计问题。基本思路见下流程图。结构动力学设计实验模态分析(1)在给定频率和响应控制等设计要求下,对结构的构型或布局进行设计优选—拓扑与形状优化(2)在确定结构布局或构型后,对有关的结构设计参数(主要是尺寸)进行设计优化—尺寸优化(3)在基本结构设计确定后,如有必要,还应进行附加质量、附加刚度及附加阻尼的设计优选,或附加其它类型的振动控制措施—结构修改结构动力学设计•灵敏度分析—灵敏度定义是指结构的振动特性和动力响应因结构参数的改变而变化的程度。即结构动力学特性对结构可设计参数的灵敏度。•结构动力学优化设计的提法—在确定了可设计参数后,如何在满足设计参数的约束条件下,设计得到最佳的参数,获得最好的结构动力学性能,实际上是一个数学上的约束优化问题,也就是所谓的“结构动力学优化设计”。—结构动力学优化设计的研究,针对不同的动力学指标,提出了各种各样的优化设计分析方法。这里主要介绍多频优化的结构动力学设计方法以及频响优化的结构动力学设计方法。实验模态分析•动力学优化设计方法实施过程Ⅰ.目标函数1.结构系统的频率特性:为了避免共振,必须使结构的固有频率避开激振力的频率(频带)。特别是对最低的前几阶频率。设结构前m阶频率是,要求经过动力学设计后相应频率的目标值是,按其偏差的加权平方和最小来构造如下的目标函数:为频率权函数。mi*iiirf)ω(ωW)(PJ12i*iiW2.结构的动响应特性可以用它的频率响应函数或脉冲响应函数来表示。由于频域内结构动响应通常采用模态叠加法进行计算,引入模态频率响应函数后,系统频域响应为:为了使结构系统在一个给定频带内的动响应幅值小于目标值,可构造如下的目标函数:为响应权函数。结构动力学设计就是要上述的目标函数有最小值,即使得:)(jX)(jiHmijjijfHX1)()()()(hl)(*jXjjjjrrdXXWPJhl2*))()(()()()(jW))(min(rPJⅡ.约束条件动力学设计过程中,要受到各种条件的制约,构成它的约束条件。约束条件有两类:1.性能约束性能约束是指结构所必须具有的某些性能要求,如在结构动力学设计时,仍应保证结构有足够的静强度,即满足应力约束准则:以及对结构重量的要求,特别是对于航行器,优化设计的结果不能降低其航行的性能,就要求结构在设计后重量不应超过重量的允许值:0)(maxrbPMmPmri0)(2.边界约束对设计参数变化的上、下界进行限制,防止在设计中出现不切实际的量值带有约束条件的非线性规划问题,称为约束非线性规划。一般约束条件可以有等式约束和不等式约束两种:)()(UrrLrPPP),2,1(0)(),2,1(0)(QqqiPhqiPgririⅢ.设计变量有限元动力学模型,是参数模型(刚度参数、质量参数和阻尼参数),而这些参数从物理上讲,又是通过结构的几何参数、材料参数等所构成。而这些参数在设计中,有些是不能修改的,有些是可以修改的。那些可以修改的参数称为设计变量。在设计过程中,设计变量越少,设计效率就越高。因此删除一些次要的设计变量是有益的,这一工作通常是通过灵敏度分析来对设计变量进行取舍。显然应该取那些灵敏度大的设计变量参与设计。Ⅳ.可行域既满足等式约束又满足不等式约束的设计变量称之为可行点,可行点的集合称为可行域。Ⅴ.最优解从上述看到,结构动力学设计的非线性规划问题,它的数学描述为:满足上述条件的设计变量称为最优点。对应的目标函数值称为最优值。最优点与最优值构成最优解。由于非线性规划往往不止只有一个极值解,于是往往它给出的是局部最优解,即设计变量可行域内的一个局部极小值。),,2,1(0)(),,2,1(0)(..)(minQqqiPhqiPgtsPJririrⅥ.优化方法1.无约束极小化方法2.约束非线性规划方法都已有比较成熟的软件来实现,有兴趣的也可以参考各种关于优化的数学专著。结构动力学优化设计实例精梳机齿轮箱体结构动力学优化设计•测试与分析表明精梳机的齿轮箱为整机的主要振动和噪声源.•通过精梳机齿轮箱结构的动力学模型动态仿真对比分析,发现主要振动和噪声是由于齿轮箱体结构构成不合理,导致在箱体在动机构的动力作用下激发出较大的振动和共振噪音.•由此对齿轮箱结构进行参数动态灵敏度分析,•以箱体前4阶固有频率的加权和作为评价各参数对频率影响的标准,•对齿轮箱体结构进行了以第1阶频率提升最大化为目标的优化设计,根据优化建立了新的齿轮箱体结构,新结构在同样工况下具有更好的抗振和低噪声辐射性能.。•以箱体的前4阶固有频率为目标函数,箱体壁板的厚度与筋板间距、厚度为设计变量的方法.在箱体重量基本不变的条件下,计算出各参数对频率变化的敏感度,及多尺寸因素组合下能达到的最优频率最大值最优解数学描述:式中,分别为第1~4阶固有频率的加权系数,分别取10312044332211,,2010,..)(41max),(dDdtTttTtmmsmmWWtsffffdtFududi0.10.20.30.44321,,,•以第1阶频率提升最大化为目标进行频率优化,•定义约束为质量W≤W0,W0=526kg,设计变量为横跨距T1(155T1165),迭代4次后得T1=159·724mm.•优化结果如下表所示.从表中可以看出前4阶频率都有很大的提高,特别是第1阶提高较大,避开了精梳机的3种工作转速的回转频率,因此齿轮箱的动态性能有较大的改善。优化结果(箱体优化前后4阶固有频率对比Hz)箱体第1阶第2阶第3阶第4阶优化前48·71186·01254·19340·55优化后63·48207·40281·30353·01提高/%30·32811·50110·6673·659响应分析对前后优化前后两种箱体做了谐响应分析对比,比较动态测试时测点1处的轴向位移情况,计算结果如图所示.从计算结果来看,改进后箱体上测点1处的轴向位移明显减小,结构的刚度有较大的改善.。通过上面结构灵敏度分析,可知结构参数的改变对结构动态性能的影响较大.设计中先进行灵敏度分析再优化设计的方法,可以使结构的动态性能得到很大改善。后箱体上测点1处的轴向位移图实验模态分析:模态试验的基本假设1,振动系统是线性的,满足叠加原理:任何输入组合引起的输出等于各自输出的组合。在模态试验中首先检查结构的线性2,振动系统是时不变的:结构动态特性不随时间变化的3,可观测性假设:系统的动态特性所需要的全部数据都是可以测量的4,振动系统遵从互易性原理:在A点的输入所引起B的响应,等于B点的相同输入所引起的A的响应实验模态分析第一个假设可以通过调节力幅比较频响曲线第二个假设考虑激振与传感器附加质量对系统频响函数影响第三个假设是对响应测点布置的数量第四个假设是测量频响函数的对比(A/B)(B/A)实验模态分析模态试验的基本过程建模频响设别验证实验模态分析实验模态分析频响函数的定义H1H2Hv频响函数原始定义H1是输出响应(如位移)频谱除以输入力频谱H1(ω)=X(ω)/F(ω),它不能用平均减少噪声,改为H2(ω)=X(ω)·F(ω)*/F(ω)·F(ω)*=Pxf/PffHv(ω)=X(ω)·X(ω)*/F(ω)·X(ω)*=Pxx/Pfx实验模态分析的实现方法及应用场合•不测力法适用于桥梁及大型建筑、运行状态的机械设备、不易实现人工激励结构的实验模态分析;•单点拾振法和单点激励法适用于中小型结构及大型结构缩比模型的实验模态分析;•单点激励多点响应法(SIMO)适用于中小型结构及大型结构缩比模型的精确实验模态分析;•多点激励多点响应法(MIMO)适用于要求先激出纯模态再求模态参数的结构,若多次改变激振器的位置,则可激出一个固频多个模态。实验模态分析的实现方法及应用场合不测力法(环境激励)实验模态分析系统不测力法实验模态分析(OMA)可用于对桥梁及大型建筑、运行状态的机械设备或不易实现人工激励的结构进行结构特性的动态实验。仅利用实测的时域响应数据,通过一定的系统建模和曲线拟合的方法识别结构的模态参数。桥梁及大型建筑、运行状态下的机械设备等不易实现人工激励的结构均可采用不测力法来进行实验模态分析。锤击激励法实验模态分析系统对被测结构用带力传感器的力锤施加一个已知的输入力,测量结构各点的响应,利用软件的频响函数分析模块计算得到频响函数,通过一定的模态参数识别方法得到结构的模态参数。锤击激励法实验模态分析可分为单点激励法和单点拾振法。AmplitudeBeam一阶模态二阶模态三阶模态ForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceAcceleration它是最简单的实验模态分析方法,只需要两通道数据采集(一通道测力,一通道测响应)。单点拾振法测量的是频响函数矩阵的任意一行,试验时将响应传感器固定在一个振动较大的测量点上(避开节点),分别对其余各测量点进行激励,采集激励力和响应振动信号,得到频响函数矩阵的一行,来完成对构件的模态参数识别。单点激励法可应用于中小型结构及大型结构缩比模型的实验模态分析。特别是小型结构的试件,因为只用了一个传感器,减少了传感器的附加质量对结构特性的影响。单点拾振法单点激励法基本原理与单点拾振法类似,只是实验时激励点是固定的,而移动的是传感器,且可以同时测试多个点的响应。也就是一点激励,多个测点同时测量振动的响应数据,提高了测试效率。广泛应用于中型结构的实验模态分析。由于同时测量多个点的响应数据,传感器的附加质量较大,建议选用质量较小的传感器,以免传感器的附加质量对结构特性的影响。通过数据采集与分析软件得到频响函数矩阵的一列,可完成构件的模态参数识别。单点激励法激振器激励法实验模态分析系统是先进的模态实验解决方案,支持单个或多个激振器对结构进行激励。通过多个振动传感器测量各点的响应输出,得到相应的频响函数。通过一定的模态参数识别方法来得到结构的模态参数。激振器激励法模态实验一般可分为单点激励多点响应法(SIMO)和多点激励多点响应法(MIMO)。激振器激励法实验模态分析系统激振器法模态实验的分析方法可以避免锤击法激励能量低,波形单一,受人为因素影响
本文标题:实验模态分析
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