中南大学计算机控制系统复习题及答案

1中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案计算机控制系统一、简答题：1.什么是计算机控制系统？它由哪几部分组成？各有什么作用。2.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述保持器的特点?4.简述PID调节器的作用，有哪几种改进型数字PID算法？5.计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?6.简要说明什么是计算机控制系统？模拟调节器与数字调节器有何区别?二、分析和计算题：1.已知一系统的闭环脉冲传递函数为-1-1-20.1zY(z)Gc(z)==1-0.4z+0.8zR(z),其中输入为单位阶跃信号,求输出y(KT)。2.已知一系统的闭环脉冲传递函数为-1-10.53+0.1zGc(z)=1-0.37z当输入为单位阶跃信号时,求输出y(KT)及y(∞)。3.用长除法或Z反变换法或迭代法求闭环系统2z+0.5Gc(z)=8(z+0.1z-0.12)的单位阶跃响应。4.已知低通数字滤波器0.5266zD(z)=z-0.4734,求D（z）的带宽ωm;并求当输入E(z)为阶跃信号时数字滤波器的控制算法。取采样周期T=2ms。5.设系统如图所示，试求:①系统的闭环脉冲传递函数。②判定系统的稳定性。③分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。_6.设函数的La氏变换为25F(s)=s(s+4)，试求它的Z变换F(z)。7.数字控制系统如图所示,求当K=10,T=1s,a=1时，分别求当输入为单位阶跃、单位斜单位抛物线函数时的稳态误差。28.已知单位负反馈系统的开环脉冲传递函数为Gk(z)=K(0.1z+0.08)/[(z-1)(z-0.7)],问当K为何值时系统稳定。9.已知系统单位负反馈的开环传递函数为:z+0.8Gk(z)=z(z-1)(z-0.7)问:K为何值时系统稳定?10.已知单位反馈系统的广义对象的Z传递函数为:-1-1-1-1-10.26z(1+2.78z)(1+0.2z)W1(z)=(1-z)(1-0.286z),试按最少拍无波纹设计原则设计单位阶跃输入时,计算机的调节模型D(z),并求其控制算法。11.已知连续系统的传递函数G(s)=(s+1)/[s(s+2)]试用冲击不变法求其等效的Z传递函数.12.已知离散系统的Z传递函数：22z2z1Y(z)G(z)z5z6U(z),试求离散系统的状态方程和输出方程。13.已知离散系统的Z传递函数：22z1Y(z)G(z)z6z8U(z),试求离散系统的状态方程和输出方程。14.已知离散系统的差分方程为y(k+2)+5y(k+1)+3y(k)=u(k+1)+2u(k)输出为y(k)，试写出它们的状态方程和输出方程.15.已知离散系统的状态空间表达式，10.9X(kT+T)=X(kT)+2u(kT)0.41y(kT)=10X(kT)初始状态X(0)=0试求系统的Z传递函数:Y(z)G(z)U(z)。16.已知10.24sD(s)0.08s,写出与它相对应的PID增量型数字控制算法。(T=1s)17.已知广义对象的z传递函数：HG(z)=(z+0.5)/〔(z-0.9)(z-0.4)〕,取采样周期T=1s,试设计PI调节器D(z)=Kp+Ki/(1-z-1),使速度误差ess=0.1,取采样周期T=1s。并求控制算法u(kT)？D（z）=U(z)/E(z)。18.已知被控对象的传递函数;G(s)=1/〔s(s+2)〕,采用零阶保持器,取采样周期T=0.1,试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器。19.已知单位负反馈系统被控对象的传递函数：G(s)=2/(s+2),采用零阶保持器,取采样周期T=1s,试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器D(z),并求其调节时间ts,控制算法u(kT)。3参考答案一、简答题：1.答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分:计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成;主机:通常包括中央处理器(CPU)和内存储器(ROM，RAM)，它是控制系统的核心。内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。外部设备:操作台，又称为人机联系设备,通常包括CRT显示器和键盘、专用的操作显示面板或操作显示台等。打印和制表装置：主要包括有打印机相绘图机。磁盘设备：一般称为外存储器，它兼有输入和输出两种功能，用来存放程序和数据存储器的后备存储设备。通信设备；报警设备：用来显示被控对象的非正常工作状态。过程输入输出设备计算机与被控对象是用过程输入输出，它在两者之间进行信息传递和变换。二、软件部分：软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。2.解：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现两种信号之间的相互转换。计算机控制系统的优点(1)控制规律灵活，可以在线修改。(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.(3)抗干扰能力强，稳定性好。(4)可以得到比较高的控制精度。(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。3.解：保持器的原理是，根据现在时刻或过去时刻输入的离散值用常数、线性函数或抛物函数数形成输出的连续值。它的插值公式:m代表阶保持器。通常m＝0和m＝1分别称为零阶保持器和一阶保持器。零阶保持器的幅频特性和相频特性有如下特性：(1)低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。(2)相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。4.解：PID调节器的控制作用有以下几点：(1)比例系数Kp，直接决定控制作用的强弱，加大Kp可以减少系统的稳态误差，提高系统的动态响应速度.过大会使动态质量变坏，引起被控制量振荡甚至导致闭环系统不稳定(2)在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差的，直到积分的值为零，控制作用才停止。但它将使系统的动态过程变慢，而且过强的积分作用会使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏；(3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。微分控制能够预测偏差．产生超前的校正作用。它有助于减少超调,改善系统的动态性能。改进型数字PID有：积分分离算法,遇限停止积分法,不完全微分算法,微分项的输入滤波,不对设定值产生微分作用,具有不灵敏区的PID算法5.解：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是指信息流,而不是能量流.既:4(1)连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。(2)阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。(3)采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。(4)数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。6.答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分.内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现两种信号之间的相互转换。模拟调节器一般可以是电气的，机械的，气动的，液压的等元器件组成；其控制量均为时间的连续函数。二、分析和计算题：1.解：y(kT)0.4y(kTT)0.8y(kT2T)0.1r(kTT)K=0y(0)=0K=1y(T)=0.1K=2y(T)=0.142.解：Y(kT)=0.37y(kT-T)+0.53r(kT)+0.1R(kT-T)r(kT)=1k≧0y(∞)=lim(z-1)[(0.53z+0.1)/(z-0.37)][z/(z-1)]=1Z→13.解：c2z0.5zY(z)G(z)R(z)8(z0.1z0.12)z1kk1y(kT)[1.63(0.3)0.102(0.4)3.5]84.解：令：TsjTzeeD(z)频率特性：jTjTjT0.5266eD(e)e0.4734jTjTjT0.5266e|D(e)|||e0.4734零频值：j0T|D(e)|M(0)1由此得：mm1D()M(0)2125u(kT)0.4734u(kTT)0.5266e(kT)e(kT)1k05.解：9.368z3.048HG(z)5(z1)(z0.368)5①1.874z0.61Gc(z)(z1)(z0.368)1.874z0.61②z0z1z1A(z)(z1)(z0.368)1.874z0.61A(z)1A(z)|0A(z)|0系统稳定。③a.Kpess0b.Kv2ess0.056.解：4T24T5Tz(1e)zF(z)[]4(z1)4(z1)(ze)7.解：3.68z2.64HG(z)(z1)(z0.368)1单位阶跃输入：ess=02单位斜坡阶跃输入：ess=0.13单位抛物线输入：ess=∞8.解：k(0.1z0.08)Gc(z)(z1)(z0.7)k(0.1z0.08)A(z)(z1)(z0.7)k(0.1z0.08)0k3.759.解：特征方程：32z1.7z1.7z0.80由舒尔科恩得：系统不稳定。10.解：1120.85(10.286z)U(z)D(z)10.78z0.122zE(z)u(kT)0.85e(kT)0.243e(kTT)0.78u(kTT)0.122u(kT2T)11.解：11G(s)2s2(s2)2TzzG(z)2(z1)2(ze).12.解：122123z53z5zG(z)11z5z615z6z010X(kTT)X(kT)u(kT)6516y(k)53X(kT)u(kT)13.解：3722G(z)z2z4201X(kTT)X(kT)u(kT)04137y(k)X(kT)2214.解：012h0h1h3011X(kTT)X(kT)u(kT)353y(kT)10X(kT)15.解：1Gc(z)C(zIF)G12z10.90.4z1(zIF)(z1)0.36222(z1)(z1)0.36Gc(z)1.8(z1)0.3616.解：用双线性变换：1121zsT1z119.253.5zU(z)D(z)1zE(z)u(kT)u(kTT)9.25e(kT)3.52e(kTT)u(kTT)u(kT2T)9.25e(kTT)3.52e(kT2T)u(kT)u(kT)u(kTT)u(kTT)u(kT2T)9.25e(kT)5.73e(kTT)3.52e(kT2T)u(kT)u(kTT)u(kT)17.解：Kp=3.6Ki=0.4710.4D(z)3.61zu(kT)4e(kT)3.6e(kTT)u(kTT)