弦振动的研究

苏州大学物理实验教学中心力热学实验实验目的实验原理实验内容注意事项思考题弦振动的研究苏州大学物理实验教学中心力热学实验1.观察驻波的形成，归纳驻波性质.2.弦振动的研究：弦振动的波长与弦张力之间的关系.【实验目的】苏州大学物理实验教学中心力热学实验振幅相同、频率相同、振动方向相同、周相差恒定的两列波在同一直线上相向传播叠加而形成的一种看起来停驻不前的波形，称为驻波。波的叠加引起的驻波是一种重要的振动现象，它广泛存在于自然现象之中，管、弦、板、膜的振动都可形成驻波。驻波在声学、无线电学和光学等领域都有重要的应用。利用驻波可以测定波长，也可确定振动系统的固有频率。弦振动可视作一维的波动，绷紧的弦线上一点作横向受迫振动，会导致横波沿弦线传播并在其端点发生反射，前进波与反射波干涉便产生驻波。【实验原理】苏州大学物理实验教学中心力热学实验x为波动传播方向，y为振动位移方向，ρ为弦线的线密度，T为弦线张力，弦上波速为ρTυ（2.8—2）可得弦振动波长与张力的关系为按波动公式fu，结合式（2.8—2）ρTf1λ（2.8—3）2222xyTty分析可知弦振动满足波动方程：（2.8—1）苏州大学物理实验教学中心力热学实验从式（2.8—1）容易得出前进波、反射波都是波动方程的解，当满足一定条件时弦振动方式为驻波，为简明起见，设x=0及x=L处y≡0，即视弦的两端为固定，则驻波条件可记为2λnL可见形成驻波时可方便地测得波长λ。（n=1，2，…，为弦上半波个数）苏州大学物理实验教学中心力热学实验本实验验证（2.8—3）式时测定λ，就是把弦振动调整到驻波状态而进行的，弦线取适当长，在电动音叉带动下，起振后适当调节张力（可先试以手按砝码盘）即可看见驻波现象：某些点不振动为波节，波节中间振幅最大处为波腹，应再细心调节注意观察，直至出现波腹极大而且稳定，且仅限于y方向振动（没有z方向的振动），这可在初选固定张力下慢慢移动支撑点D的位置，细调弦长来获得。苏州大学物理实验教学中心力热学实验lgflgρ21lgT21lgλ验证（2.8—3）式还可采用直观的图解法，对式（2.8—3）取对数：因ρ、f均为确定值，故以lgλ对lgT作图应为直线，且其斜率为1/2如果ρ事先测得，则由直线的截距还可求得弦振动频率值，并与音叉的频率比较是否一致。苏州大学物理实验教学中心力热学实验(1)按图接好线路，弦线L的一端固定在音叉A的一脚B，另一端跨过滑轮C悬一重物W.音叉的振动利用电磁铁来激发，电源E的一端接音叉，另一端通过开关K、电磁铁B的线圈和可调螺丝K’与音叉相接，调节K’使之与音叉相接触，则电路接通，电磁铁吸引音叉.音叉一被吸动后，螺丝与音叉便不再接触，电流中断，电磁铁失去吸引音叉的作用，音叉又回到原来的位置，这样反复作用的结果，就使音叉按其固有频率振动起来.【实验内容】1、观察弦振动驻波的形成苏州大学物理实验教学中心力热学实验弦线的张力TmgWm为砝码及砝码托的质量和.，(2)通电，调节振子螺钉（注意不可过紧）使音叉振动起来，固定弦长约70cm左右，手按弦线以改变张力，观察弦上形成不同半波个数时的驻波。取n=1，2，3，4，5，可从手感觉张力T的不同，并估计其大概数值。苏州大学物理实验教学中心力热学实验2、λ—T关系研究（1）挂上适当的砝码，并使T一定，取n=1,微调弦长L（通过沿着弦线方向慢慢移动支撑点D），获得稳定、最大的振幅，并且振动仅沿y方向（无z方向运动），记下L、T求出λ。（2）T不改变,再分别取n—2，3，4，5，重复上述细调过程，记下相应的L、T.求出λ,并与λ的理论值比较。（3）改变砝码值T,重复上述(1)(2)过程，求出相应的λ值。苏州大学物理实验教学中心力热学实验T=mgn=1n=2n=3n=4/m/s-1/m/s-1l1A/cml1B/cml1/cml2A/cml2B/cml2/cml3A/cml3B/cml3/cml4A/cml4B/cml4/cmf=HzflgTlgfvf频率f不变，改变砝码（连托盘）质量m，测定弦线中的横波波速vf苏州大学物理实验教学中心力热学实验（5）对本实验进行误差分析（6）写出各测量结果不确定度表示方式。即)(cmuλλiλc.ii（4）取对数lgλ、lgT，并作lgλ—lgT图，以验证其线性关系及振动频率。)n(n)(Sniiii11222iSui.c320.5n1iii苏州大学物理实验教学中心力热学实验【注意事项】(3)电振音叉不起振或不使用时，应将触点断开。(2)测量时应使驻波波形稳定，且波节清晰，砝码不要晃动，应保持静态。(4)实验完毕，应立即将所有砝码取下放好。(1)调节滑轮C高度，使弦线成水平，并使弦线和音叉腿成一直线，不能是折线苏州大学物理实验教学中心力热学实验【思考题】（1）本实验是振动频率固定情况下的λ—T关系，如果频率改变而波长不变则实验如何进行？（2）弦在频率为f的音叉策动下振动，当T为某值时，若弦上出现m个半波区，则弦的基频应为，为什么？若频率不变，则应如何改变张力，才会使弦上出现一个半波区？mf