弹性力学试题

哈工大2007年春季学期弹性力学试题题号一二三四五六七八九十总分分数一、（10分）试推导出按位移求解弹性力学问题时所用的基本微分方程。（Lame方程）第1页（共5页）草纸（草纸内不得答题）试题：弹性力学二、（20分）等厚度薄板沿周边承受均匀压力q的作用，若O点不能移动和转动，试求板内任意一点A(x,y)处的位移。不计体力，可取应力函数：22ByAx第2页（共5页）草纸（草纸内不得答题）OxyA(x,y)q试题：弹性力学三、写出下列平面问题的定解条件1、（10分）楔型体双边受对称均布剪力q。2、（10分）矩形截面挡水墙的密度为ρ，厚度为h，水的密度为γ。第3页（共5页）草纸（草纸内不得答题）γgρgxyO2h2hOyxqqα/2α/2试题：弹性力学四、（10分）闭合薄壁杆的横截面如图所示，均匀厚度为δ，受扭矩M，试求最大剪应力及扭转角，并画出剪力图。第4页（共5页）草纸（草纸内不得答题）aaaaδM试题：弹性力学五、（20分）如图所示，矩形薄板，三边固定，一边受有均布压力q，试用应力变分法按如下的应力函数求解出应力分量：222212222bayxAqaqx第5页（共5页）草纸（草纸内不得答题）bbxOaayq