徐州市2012年中考数学二模试题及答案

12999数学网年初中毕业、升学模拟考试数学试题本卷满分：120分考试时间：120分钟密卷一选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.-7的相反数的倒数是（）A．7B．-7C．17D．-172．计算a3·a4的结果是（）A．a5B．a7C．a8D．a123.右图中几何体的正视图是（）4.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为某地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A.11.18×103万元B.1.118×104万元C.1.118×105万元D.1.118×108万元5.已知半径分别为3cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A．1cmB．3cmC．5cmD．7cm6.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高h间的函数关系用图形表示是（）ABCD7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是--------（）Ａ．203525xxＢ．xx352025Ｃ．203525xxＤ．xx352025Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第3题）12999数学网2图像如图所示，则一次函数24bacbxy与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为（）第15题图二填空题（每题2分，共20分）9．分解因式：aax162．10.一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是分，众数是分。11、如果正比例函数ykx的图象经过点（1，－2），那么k的值等于．12.不等式组010121xx的解集为．13．若二次根式12x有意义，则x的取值范围是．14．如图1，已知直线AB//CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有∠1=70°，则∠2=.15．若反比例函数的图象经过点（-2，-1），则这个函数的图象位于第_____象限．16.圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝____°17.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm.18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。DBCFEA图121DCBAxxxxx12999数学网三解答题（84分）19.（1）（6分）计算：︱-3︱-(12)-1+123-2cos60°（2）（6分）先化简，再求值：)11(x÷11222xxx，其中x=220．（6分）解方程组.1123,12yxyx21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，EF，为BC上两点，且BECF，AFDE．求证：（1）ABFDCE△≌△；（2）四边形ABCD是矩形．22、（6分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．乐器舞蹈书法绘画组别人数20309045%绘画书法舞蹈乐器（第21题）ABCDEF12999数学网（8分）如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.求证:EF=FG.24.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.yxCBA第23题GFEDCBA12999数学网（8分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：2≈1.414，3≈1.73226.（10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）.27．（10分）已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？ADCB14m6m3045（第25题图）12999数学网（10分）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.(1)求抛物线的解析式.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.第28题图12999数学网(4)(4)axx,1031,85,11-2,12.72≤5x,13.x≥12,14.110°，15一三，16.90°，17.7,18.B、603、6n3；三解答题19（1）解：原式=3—2+233—2×12....4分=1+2-1=2………………………6分（2）解：原式=)1)(1()1(12xxxxx-------------2分2)1()1)(1(1xxxxx-----------3分=xx1-----------------4分当x=2时，原式=212=23-----------------6分20..112312②①yxyx①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．----------------------------3分将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．------------5分所以方程组的解是13yx．----------------------------------6分21（本题6分）解：（1）BECF，BFBEEF，CECFEF，BFCE．·······························································································1分四边形ABCD是平行四边形，ABDC．·······························································································2分在ABF△和DCE△中，ABDC，BFCE，AFDE，12999数学网△≌△．····················································································3分（2）解法一：ABFDCE△≌△，BC．······························································································4分四边形ABCD是平行四边形，ABCD∥．180BC．90BC．·······················································································5分四边形ABCD是矩形．················································································6分解法二：连接ACDB，．ABFDCE△≌△，AFBDEC．AFCDEB．······················································································4分在AFC△和DEB△中，AFDE，AFCDEB，CFBE，AFCDEB△≌△．ACDB．·······························································································5分四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形．················································································6分22（1）200人---------------------------------------------------------2分（2）乐器组60人（图略），书法部分圆心角36°---------------------------4分（3）绘画组需教师23人书法组需教师5人舞蹈组需教师8人乐器组需教师15人------------------------------------------------------6分23证明:连结AG.∵A为圆心,∴AB=AG.∴∠ABG=∠AGB.-------------------------------------------------------2分∵四边形ABCD为平行四边形.∴AD∥BC.∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG.-