微积分模拟题

微积分模拟题一、选择题：1、设xf在ba,上可积，则不正确的是（c）A．babadyyfdxxf`B．0aadxxfC．当abxf时，2abdxxfbaD．abbadyyfdxxf2、下列（）不是广义积分A．exxdx1lnB．30235xdxC．dxx1131D．dxx11313、dtttdxdx1ln223（）A．1ln23ttB．1ln23xxC．5ln21ln323xxD．1ln23xx4、曲线2xy与2yx所围成的平面图形绕y轴旋转而得旋转体，那么V（）A．1022dyyyB．104dyyyC．104dyxxD．1022dyxx5、函数yxzln1的定义域是（）A．0yxB．1yxC．1yxD．0lnyx6、点（）是二元函数xyxyxz9332233的极小值点A．2,1B．0,1C．0,3D．2,37、函数yxf,在点00,yx偏导数存在，则在该点函数yxf,________A．有极限B．连续C．可微D．以上都不是8、设区域D是单位圆122yx在第一象限的部分，则Dxyd（）A．221010xyxydydxB．21010yxydxdyC．21010yxydydxD．201022sin21drrd9、微分方程043yyyxyxy的阶数是（）A．3B．4C．5D．610、函数22xy是微分方程yyx2的（）A．通解B．满足21xy的特解C．满足11xy的特解D．不是方程的解二、计算题：1、205sincosxdxx2、2ln01dxex3、0dxxex4、xyzarctan，求yxz25、Dxyd，D由xy2，2xy所围成6、求微分方程xyeyxy的通解三、证明：1、证明：aaxbyaxbadxxfexadxxfedy000，其中a，b均为常数，0a2、设vuF,具有连续偏导数，证明0,bzcyazxF所确定的函数yxfz,满足cyzbxza