必修二3.2.1-直线的点斜式方程-优质课课件-(共19张PPT)

安顺市第二高级中学李彦杰1、什么是直线的倾斜角？2、什么是直线的斜率？3.思考：在直角坐标中，当直线的倾斜角(或斜率)确定直线能否确定？已知直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）可以确定一条直线。310yxPA(点不同于点)y3(x0)变形(,)Pxy3(x0)ly直线的方程为：x000()yykxxxx00()yykxx由直线上一定点及其斜率确定的方程，叫直线的点斜式方程，简称点斜式.例1:直线l经过点P0(－2,3)，斜率为2，求直线l的点斜式方程.直线的点斜式方程：00()yykxx1若斜率改为呢？32yx0(1,3)若过点改为P32(1)yx直线的点斜式方程：00()yykxx例2.判断下列说法是否正确：3(1)(2,3)22()2yx过点且斜率为的直线方程可以表示为(2)(2,3)232(2)()yx过点且斜率为的直线点斜式方程为(3)23(1)(1,2)3.()yx方程表示过点且斜率为的直线(4)13(2)(1,2)3.()xy方程表示过点且斜率为的直线√×××直线的点斜式方程：00()yykxx若直线的倾斜角为0°时,直线的方程怎么表示？0(1,2),.P例：求过点倾斜角为0的直线方程直线与y轴平行，斜率为0.202yy直线方程：或(0,0)P点呢？0xy轴所在直线方程同样适用于点斜式方程直线的点斜式方程：00()yykxx注意：点斜式方程只适用于斜率存在的直线平行于y轴或与y轴重合的直线不能用点斜式方程若直线的倾斜角为90°时,直线能否用点斜式表示？为什么？0(1,2),.P例：求过点倾斜角为90的直线方程直线与y轴平行,斜率不存在,不能用点斜式1x直线方程：(0,0)P点呢？0yx轴所在的直线方程直线的点斜式方程：00()yykxx例3.判断下列说法是否正确：(1)3(2)()ykx方程表示过点(2,3)的所有直线.(3)32(+2)yx方程表示过点且斜率为的直线.直线的点斜式方程不唯一(2)3()xy过点(2,3)垂直于轴的直线方程为(2,3)2(1,5)52(1)yx27yx化简××2k过点(0,7)例4.已知直线经过点p(0,4)，求（1）倾斜角为0°时的直线方程；（2）斜率为２时的直线方程；（3）倾斜角为90°时的直线方程；（4）倾斜角为60°的直线方程.4y42(0)yx0x43(0)yx24yx34yxl(0)ybkxykxb斜率y轴的截距例5：已知直线过点，斜率为，求直线方程.(0,b)Pk直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.注意：截距不是距离，截距可正、可负、可零.ykxb由直线的斜率k与它在y轴上的截距b所确定的直线方程，叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.k思考1：是否所有的直线都能写出斜截式方程呢？斜率存在思考2：斜截式方程在结构形式上有什么特点？y的系数为1y轴上的截距bx的系数为kykxb例6：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距23)3(3)2(231yxxyxy）（3231xy32kb30kb1233kb32yx24yx(1,2).A例8：求过点且与两坐标轴围成一等腰直角三角形的直线的斜截式方程=1k解：直线与两坐标轴围成等腰直角三角形，则(1,2),又直线过点根据直线的点斜式方程，得2(1)2(1),13yxyxyxyx或即或例9:已知直线，试讨论：(1)的条件是什么？(2)的条件是什么？21//ll222111::bxkylbxkyl，21ll222111::bxkylbxkyl，结论:10:1(1)1,1;21(2)(2,1),1(1).2yyxAyx例求下列直线的方程在轴上的截距为且与直线平行过点且与直线垂直112yx12(2)23yxyx或6.ly例11：已知直线在轴上的截距为-3，且它与坐标轴围成的三角形的面积为，求直线方程333344yxyx或形式条件直线方程应用范围点斜式直线过点(x0,y0),且斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,且斜率为k)(00xxkyybkxy斜率存在斜率存在特殊情况：00(,)Pxy已知：过点)0(k000yyyy或000xxxx或)(不存在k谢谢!再见！