必修2试题1

1北师大版高一必修二综合测试（一）（总分150分，考试时间120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一条直线上，那么经过其中三个点的平面（）A.可能有4个，也可能有1个B.可能有4个，也可能有3个C.可能有3个，也可能有1个D.可能有3个，也可能有2个2.过坐标原点且与圆025y2x4yx22相切的直线的方程为（）A.x31yx3y或B.x31yx3y或C.x31yx3y或D.x31yx3y或3.若l为一条直线，,，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①；②//,；③l,//l其中正确的命题有（）2A.0个B.1个C.2个D.3个4.圆1)3y()1x(22的切线方程中有一个是（）A.0yxB.0yxC.0xD.0y5.0ryxyx22表示一个圆，则r的取值范围是（）A.2rB.2rC.21rD.21r6.正方体的各个面所在的平面把空间分成（）A.2倍分B.12部分C.18部分D.27部分7.已知两条直线1x)2a(y2axy和互相垂直，则a等于（）A.2B.1C.0D.18.如图，正三棱柱111CBAABC各棱长均为2，E，F为相应棱的中点，则EF的长为（）A.2B.3C.5D.739.设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆2yx22相切，则a的值为（）A.4B.22C.2D.210.不论m取何实数，动直线0m4y)1m(x)m2(必经过定点（）A.（2，1）B.（1，2）C.（2，-1）D.（-1，2）11.四面体ABCD中，AB=CD，AC=BD，AD=BC，则∠BAC+∠CAD+∠DAB=（）A.90°B.180°C.210°D.165°12.如图，正四棱锥ABCDP底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上。如果316VABCDP，则球O的表面积是（）A.4B.8C.12D.164二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13.过三棱柱111CBAABC任意两条棱的中点作直线，其中与平面11AABB平行的直线共有________条。14.已知圆0y4x4x22的圆心是点P，则点P到直线01yx的距离是_________。15.已知两条直线01y6x4:l,03y3ax:l21。若21l//l，则a________。16.如果一条直线和一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是________。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）下面分别是一个正三棱锥的主视图和其底面正三角形的直观图，其中3AD。求此三棱锥的体积。518.（本小题满分12分）已知ABC的三边所在的直线方程分别是010y3x4:lAB，5y4x3:l,2y:lCABC。求AB边上的高所在的直线方程。19.（本小题满分12分）求与圆0x2yx22外切，且与直线0y3x相切于点（3，3）的圆的方程。20.（本小题满分12分）求两圆040y2x6yx0y10x10yx2222与的公共弦长。21.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱BCAB,CBAABC111中，D，E分别为1BB，1AC的中点。求证：11ACED,BBED。22.（本小题满分14分）如图，已知三棱锥ABCS中，SA=SB=SC，且222ABBCAC，判断平面ABC与平面ABS是否垂直，并证6明你的结论。7［试题答案］一.选择题1.A2.A3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.C10.B11.B12.D二.填空题13.614.2215.216.36三.解答题17.33418.021y4x319.36)34y(x4y)4x(2222或20.1021.设O为AC中点，证EOBD为平行四边形，再证11AACCBO平面即可。22.引ABCSO平面（O为垂足），连接OC。因为SA=SB=SC，所以OCOBOA，所以O是ABC的外心。（结论1）又因为222ABBCAC，所以ABC是直角三角形，且AB是斜边，故O是斜边AB的中点。8因而SO平面SAB。（结论2）所以平面SAB平面ABC（结论3）。