必修一数学测试题

-1-河北唐山外国语学校高一数学必修一测试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合{1,3},A集合{1,2,4,5}B，则集合AB（）A．{1，3，1，2，4，5}B．{1}C．{1,2,3,4,5}D．{2,3,4,5}2．设集合{|12},{|}.AxxBxxa若,AB则a的范围是()A．2aB．1aC．1aD．2a3．与||yx为同一函数的是（）A．2()yxB．2yxC．,(0),(0)xxyxxD．logaxya4．设()338xfxx,用二分法求方程3380(1,2)xxx在内近似解的过程中,计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定5．下列各式错误的是（）．A．0.80.733B．0.50.5log0.4log0.6C．0.10.10.750.75D．lg1.6lg1.46．设集合{|12}Mxx,{|0}Nxxk，若MN，则k的取值范围是（）A．]2,(B．),1[C．),1(D．[－1，2]7．已知753()2fxaxbxcx，且(5),fm则(5)(5)ff的值为（）A．4B．0C．2mD．4m8．函数21()322xfxx的零点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知函数21,0(),0xxfxxx，则[(2)]ff的值为（）A．1B．2C．4D．510．如图的曲线是幂函数nxy在第一象限内的图象.已知n分别取2，12四个值，与曲线1c、2c、3c、4c相应的n为（）A．112,,,222B．112,,2,22C．11,2,2,22D．112,,,22211．定义集合A、B的一种运算：1212{,,}ABxxxxxAxB其中，若{1,2,3}A，{1,2}B，则AB中的所有元素数字之和为（）A．9B．14C．18D．2112．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m)与时间t(月)的关系：tya，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时,浮萍的面积就会超过230m；③浮萍从24m蔓延到212m需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等。其中正确的是（）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①二、填空题（每小题5分，共20分）13．我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_____________________．14．函数3logyx的定义域为．（用区间表示）15．24,02(),(2)2,2xxfxfxx已知函数则；若00()8,fxx则．16．对于函数()fx,定义域为D,若存在0xD使00()fxx,则称00(,)xx为()fx的图象上的不动点.由此，函数95()3xfxx的图象上不动点的坐标为．三、解答题（第17～21题每题14分，共60分）17．设{|||6}AxZx，1,2,3,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC．210y/m2t/月238148642-2-5510c4c3c2c1姓名班级考号-2-18．已知函数2()2||fxxx．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数()fx在(1,0)上的单调性并加以证明．19.已知函数2()22,5,5fxxaxx新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）当1a时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆20．光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下?(lg30.4771)21．已知函数1()21xfxa.（1）求证：不论a为何实数()fx总是为增函数；（2）确定a的值，使()fx为奇函数；（3）当()fx为奇函数时，求()fx的值域。-3-河北唐山外国语学校高一数学必修一测试题key123456789101112CABBCBACDABD13．*131.01,xyxN；14．[1,)；15．0，4；16．(1,1),(5,5)；17．解：6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A（1）又3BC，∴()ABC3；（2）又1,2,3,4,5,6BC，得()6,5,4,3,2,1,0ACBC.∴()AACBC6,5,4,3,2,1,0.18．解：（Ⅰ）是偶函数．定义域是R，∵22()()2||2||()fxxxxxfx∴函数()fx是偶函数．（Ⅱ）是单调递增函数．当(1,0)x时，2()2fxxx设1210xx，则120xx，且122xx，即1220xx∵22121212()()()2()fxfxxxxx1212()(2)0xxxx∴12()()fxfx所以函数()fx在(1,0)上是单调递增函数．19．解：2(1)1,()22,afxxx对称轴minmax1,()(1)1,()(5)37xfxffxf∴maxm()37,()1infxfx（2）对称轴,xa当5a或5a时，()fx在5,5上单调∴5a或5a新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆20．解：(1)(110%)().xyaxN(2)111,(110%),0.9,333xxyaaa0.91lg3log10.4,32lg31x∴11x.答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下。21．解：(1)()fx的定义域为R,设12xx,则121211()()2121xxfxfxaa=121222(12)(12)xxxx,12xx,1212220,(12)(12)0xxxx,12()()0,fxfx即12()()fxfx,所以不论a为何实数()fx总为增函数.(2)()fx为奇函数,()()fxfx,即112121xxaa,解得:1.2a11().221xfx（3）由(2)知11()221xfx,211x,10121x,11110,()2122xfx所以()fx的值域为11(,).22