平面直角坐标系难题

1、平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°.⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），求∠AMC的大小；⑵点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC=______.MDCBA图1NDCBA图2E1、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（—2，0），B（2，4），C（5，0）。（1）求△ABC的面积（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D使得ADEBCESS？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点F（5，n）是第一象限内一点，，连BF，CF，G是x轴上一点，若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为2、如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C.(1)若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；(2)延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度数；(3)如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P.当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在(2)的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．FAOCByxAyxOCBxyOEDCBAxyOCBAPMFxyOCBA（5.23）.如图，A、B两点坐标分别为A（a,4），B（b,0），且a,b满足092)82(2baba,E是y轴正半轴上一点。（1）求A、B两点坐标（2）若C为y轴上一点且S△AOC=51S△AOB，求C点的坐标（3）过B作BD∥y轴，∠DBF=31∠DBA，∠EOF=31∠EOA，求∠F与∠A间的数量关系1、已知：如图，在△ABC中，A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a、b、c满足b=2acca,BD⊥AC于D，交y轴于E.（1）如图1，求E点的坐标；（2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°,求证：AG+GC=CB+BO.（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA作PQ⊥PA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH=PA,连接CH,F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C）,∠OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围.1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点E在线段BC上，射线ED⊥AB于点D.（1）如图，点F在线段DEA上，过点F作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.①试判断线段DG与NG有怎样的位置关系，直接写出你的结论；②求证：∠1=∠2；（2）如图2，点F在线段ED的延长线上，过F作FN∥BC,分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.探究线段DG与NG的位置关系，并说明理由.图1图2图3图121EGFNMDCBAB图2DGFMNECA