浅谈教学中如何培养学生解决问题的能力

浅谈教学中如何培养学生解决问题的能力【摘要】：在数学教学中，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标。本文从解决问题在数学教学中的价值、解决问题的基本策略、解决问题的基本过程这三方面入手来谈如何培养学生解决问题的能力。【关键字】：解决问题能力“问题是数学的心脏”，解决问题是数学的核心。数学教育的目标不仅仅是为了让学生学到一些数学知识，更重要的是要把数学应用于现实世界，能够主动从数学的角度进行分析并解决实际的问题。所以在教学中，我一直努力于学生解决问题能力的培养，自己也做了一些尝试。有关“解决问题”的教学，我主要从以下三个方面来进行分析：一、解决问题在数学教育中的价值1．解决问题能力的培养是数学教育的重要目标，有利于发展学生问题意识。2．通过解决问题的学习，有利于学生数学基础知识的掌握及对数量关系的理解，获得运用数学知识解决问题的基本策略。3．通过解决问题的教学，使学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解。4．通过解决问题的教学，有利于学生在过程中体会数学的抽象性和广泛的应用性，发展学生的数学抽象能力。5．在解决问题教学过程中，学生的独立思考、同学间的相互合作、数学的交流和表达，都是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径。6．通过解决问题的教学可以使学生感到数学的应用性和价值性，唤起学生的求知欲望，增进学生学好数学的信心。二、解决问题的基本策略小学生在解决问题中常出现以下情形：有时，面对数学问题，常无从下手；有时，明明思路很清晰，就是解不出来；有时，解题到中途，却是“山穷水尽”等等。这些疑惑可归结为没有找到解决问题的策略。解决问题，特别是解决新颖的问题需要策略。解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的，以有条理地整理信息、发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。通过整理信息，明确和把握数量关系，形成解决问题的思路。《数学课程标准》明确提出了“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。数学问题解决教学的意义也在于学生通过问题解决的数学活动体验方法、形成策略，而不能把目光仅仅定格在答案上。因此数学教学中可对小学生以下几种在数学问题解决中常用的策略和方法加以引探。（1）画图儿童因年龄的局限，对符号运算性质的推理可能会比较困难，运用作图辅助的策略，让他们在纸上涂涂画画可以拓展思路，帮助他们找到解决问题的关键。因此，“画图”也是一种常用的解决问题的策略。1、树图2、集合图3、示意图除了刚才介绍的几种图以外，学生有时根据自己的经验，自己的思维的特点，画出一些让老师意想不到的、他所明白的图。（2）“列表”的策略“列表”的策略，有时也叫列举信息的策略。在解决问题过程中，将问题的条件信息用表格的形式列举出来，往往能对表征问题和寻求问题解决的方法起到事半功倍的效果。（3）尝试的策略“尝试”的策略，简单的说就是你不知道该从哪儿开始的时候，猜一猜进行尝试！但是猜测的结果应该是比较合理的，并且要把猜测的结果放到问题中去，对它进行调整，直到发现了正确的答案。这听起来似乎很简单，但确实是一种有效的策略。（4）“模拟操作”的策略“模拟操作”策略，这是一种通过探索性动手操作活动模拟问题情境，从而获得问题解决的策略。学生可以通过自己的探索性的操作活动，将需要解决的问题转化为一个已知的问题进行推导性研究。通过这种开发性的操作策略，不仅可以获得问题解决，而且还能培养学生的创造性思维。（5）“逆推”的策略“逆推”的策略，也可以叫从“反面”思考。在解决某一问题的过程中，当从正面进行思考而遇到困难时，如从相反的方向去思考，往往能起到意想不到的效果。从数学问题解决的方法看，它实际上就是一种“逆推法”，属于一种“分析”的思维路线。例：小禾来到一家饼店，拿出一半钱吃午餐，又花了7角5分钱买点心，还剩1元钱。问她原来带了多少钱？在做题的过程中，学生应该从他们知道的地方入手，反着做，来发现开始时的情况。像这样从结果出发，一步步倒着还原问题的变化过程，逆推到事情的开始，就是逆推法。运用逆推法一定要找出变化的次数和每次是怎么变化的，严格按原路逆序退回去，所以老师们也常管这种思路叫还原法，甚至通俗地说：正着想不通反着想！（6）“简化”的策略把繁杂的问题简单化，可以把陌生的问题转化为熟悉的问题，也可以抓住问题的关键部分进行思考。事实上，当一个数学问题呈现在面前时，其思维的触须是多端的，有些策略是相互交错运用的。以上所述的几种问题解决的策略只是平时常用的导引途径，为了能够更有效地提高数学问题解决的能力，教师还要引导学生在数学问题解决的实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。解决问题策略的教学应该基于这样一个总的指导思想，把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多的展示属于他们自己的思维方式和解题策略的机会，提供给学生更的解释和评价他们自己的思维结果的权利。当解决问题成为课堂教学的一部分，学生能够在班级中调查、探索、推理和交流日常的问题解决，并能在解决问题过程中体验到成功的时候，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。三、解决问题的基本过程《数学课程标准》倡导“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”这种“解决问题”的模式，使学生经历应用数学知识解决问题的过程。这就要求教师发挥在教学活动中的组织、引导和指导作用，不仅要为学生提供探索、发现、创新的环境和机会，而且要引领学生自主探索、亲身经历解决问题的过程，构建以问题解决为中心的动态开放的教学过程，真正提高解决问题的能力。我们在解决问题的教学实践中初步构建了一种包括以下四个基本环节的教学模式。教师活动创设情境→引导探索→疏通建构→拓展延伸↓↓↓↓学生活动明确问题→分析问题→解决问题→反思提高数学领域中的解决问题，不只是关心问题的结果，更重要的是关心求得结果的过程——探索、思考解决数学问题的过程。一般说来，是一个较为复杂、艰苦的历程。学生除需要运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑形式外，还需要运用直觉、灵感或顿悟等非逻辑形式。1、明确问题，是解决问题的第一步。学生必须弄清楚问题，要准确迅速地把握问题的关键，揭示问题的本质属性。一般我会要求学生读题，一遍不够再读，直到读懂为止（至少3遍）2、第二步,分析问题，设计求解计划。这要求运用大量的分析综合，尝试与猜测、类比与联想，对于训练思维的灵活性和独创性大有益处。3、第三步，解决问题。合理选择一种或几种解决问题策略，找到问题突破口，理清头绪，找到问题的答案。4、反思提高。解决问题的最后一步，就是对所得结果作检验和回顾。这对于训练思维的批判性和深刻性是具有十分重要的作用。也就是：理解题意——分析数量关系——求解作答——反思提高下面以人教版三（下）“平均数”一课教学为例说明该教学过程。1、走进情境，获取信息创设具有生活气息、难易适度，贴近学生认知水平的开放性问题情境，是引导学生主动探究的关键。新课开始，让学生对他们熟悉的食堂饭菜打分，浓厚的生活气息极大地调动了孩子思维的积极性。为了选取一个有代表的分数，同学们从全班打分到抽样调查，然后教师将其中5人打的分数以统计图的形式进行呈现，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息？由于是全员参与，数据又是学生自己收集的真实数据，所以学生情绪高涨，思维的参与度极强。接着提出问题：怎样的一个数能代表5个同学的总体意见呢？由于这一环节情境创设时立足于学生的生活实际和兴趣、活动之中，激发了学生学习积极性和主动性。2、引导探索、分析问题这一环节要求教师为学生提供探究的材料和信息，充分发挥学生的学习潜能，给学生以充分活动时间和空间，引导学生在这一环节中主要采用动手实践、自主探究和合作交流等有效的数学学习方式。先请学生以小组为单位，充分利用手中的学具摆一摆，交流怎样摆。通过“移多补少”的概念进一步帮助学生加深对“平均数”这个抽象概念的理解。接着引导学生想一想：如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少。学生在小组讨论、交流的基础上讨论求平均数的方法。3、疏通建构，解决问题在学生自主探究的基础上，反思交流不同学生的探求思路和方法，形成解决问题的基本方法，在已有知识基础上提出问题解决问题的假设，从而构建起解决问题的数学模型。本环节先在学生试算的基础上组织交流不同的算法，引导学生进行比较，并选出最好的算法（先求总数，再除以人数）。然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步算式表示的是什么意思。接着引导分析平均数的特征，最后用事例深化平均数的意义。在学生解决了问题后，教师及时引领上升到数学层面上展开思维，更深刻地认识解决问题的一般方法，形成“平均数”解决问题的数学模型，学生获得了实实在在地发展。4、拓展延伸、反思提高建立一个数学模型并不是目的，重要的是学生能用“数学化”的方法，解释生活中的一些现象和问题，引导学生自觉地把数学思想方法运用到生活实践中，不断提高学生解决简单实际问题的能力。《平均数》一课中安排了这样几个层次练习：（1）平均数的基本练习，重点说解题思路；（2）变式练习为“选择题”，学生根据问题选择相应的算式并说理；（3）开放性练习。这一教学模式不仅能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力。总之，教师要转变教学观念，教师不应把提高学生解题的技巧、获得高分作为唯一的追求目标，更应把眼光放到具有长远意义的能力培养上。让学生真正成为学习的主人，积极引导学生运用已掌握的数学知识解决实际问题。只有这样，才能提高学生的解决问题的能力，提高学生的数学素养。【参考文献】：[1]温寒江：《小学数学教学与创新能力》，北京科学技术出版社，2006年01期[2]王慧琴：《小学数学“解决问题”教学研究》，内蒙古师范大学2009年[3]叶泉香：《应用题生活化教学的探索》，《教学月刊》(小学版)2002年06期[4]程光第：《教给学生“怎样想”——浅谈学生思维习惯与方法的训练》，江西教育1980年03期[5]王明山：《小学数学应用题教学之我见》，青海教育，2002年10期。[6]邵陈标：《小学数学“问题解决”教学的思考与实践》，《小学数学教师》，上海，上海教育出版社，2007年9月版。