工程热力学习题及答案

习题一刚性容器中贮有空气2kg，初态参数P1=0.1MPa，T1=293K，内装搅拌器，输入轴功率WS=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为kWQ1.0.。求：工作1小时后由容器和外环境所构成的孤立系统的熵增。（已知空气定容比热为0.7175kJ/kg.K，气体常数为0.287kJ/kg.K）解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：UQWs..经1小时，12..36003600TTmCQWvsKmCQWTTv5447175.021.02.036002933600..12由定容过程：1212TTPP，MPaTTPP186.02935441.01212取以上系统及相关外界构成孤立系统：sursysisoSSSKkJTQSsur/2287.12931.036000KkJSiso/12.22287.18906.0习题二压气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。求：压缩每kg气体的总熵变。（已知空气气体常数为0.287kJ/kg.K）解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：kgkJPPRTvvRTWSO/3.2641000100ln400287.0lnln2112实际消耗轴功：kgkJWS/4.3303.26425.1由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：21hqhWS因为理想气体定温过程：h1=h2故：kgkJWqS/4.330孤立系统熵增：sursysisoSSS稳态稳流：0sysSkkgkJTqPPRTqSSSsur/44.03004.3301000100ln287.0ln021012习题三如果室外温度为-10℃，为保持车间内最低温度为20℃，需要每小时向车间供热36000kJ，求：1)如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2)如采用热泵供暖，供给热泵的功率至少是多少。3)如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为600K，热机在大气温度下放热。图1解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率,故电功率为360036000..QW=10kW2)如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为211..TTTWQW=9.77热泵所需的最小功率为WQW..=1.02kW3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时，输出功率为.W时所需的供热率为最小。由56.06002631112TTc热机按所需的最小供热率为1Q1QW热机热泵600K293K263KkWWQtc82.156.002.1/..min习题四求出下述情况下，由于不可逆性引起的作功能力损失。已知大气p0=1013215Pa，温度T0为300K。（1）将200kJ的热直接从pA=p0、温度为400K的恒温热源传给大气。（2）200kJ的热直接从大气传向pB=p0、温度为200K的恒温热源B。（3）200kJ的热直接从热源A传给热源B。解：由题意画出示意图5.4。（1）将200kJ的热直接从400K恒温热源A传给300K的大气时，5.0400200AATQSkJ/K667.030020000TQSkJ/K热源A与大气组成的系统熵变为kJ/K167.0667.05.001SSSA此传热过程中不可逆性引起的作功能力损失为kJ1.50167.03000T（2）200kJ的热直接从大气传向200K的恒温热源B时，1200200BBTQSkJ/K667.030020000TQSkJ/KkJ/K333.01667.002BSSS此过程不可逆引起的作功能力损失kJ100333.030020ST（3）200kJ直接从恒温热源A传给恒温热源B，则T0Q=200kJTA=400KTB=200KQ=200kJQ=200kJ图25.0400200AATQSkJ/K1200200BBTQSkJ/K5.015.03SkJ/K作功能力损失kJ1505.030030ST可见（1）和（2）两过程的综合效果与（3）过程相同。