联立方程模型在金融数据中的应用

实验八联立方程模型在金融数据中的应用一、实验目的了解内生变量、外生变量的定义及区别，了解联立性偏误的定义，从而理解普通最小二乘法不能用于估计联立方程模型的原因。掌握联立方程模型的常用估计方法，尤其是两阶段最小二乘法(“TSLS”)的估计方法，以及如何运用Eviws软件在实证研究中实现。二、基本概念由模型系统决定其取值的变量称为内生变量。内生变量受模型中其它变量的影响，也可能影响其它内生变量，即内生变量既可以是被解释变量，也可以是解释变量。由模型系统以外的因素决定其取值的变量称为外生变量。外生变量只影响系统内的其它变量，而不受其它变量的影响，因此在方程中只能做解释变量，不能做被解释变量。用普通最小二乘法（OLS）对经典线形回归模型进行回归将得到最优线性无偏估计量。但在结构式模型中，由于内生变量既可作为解释变量又可作为被解释变量，经典线性回归模型的一个基本假设——解释变量与随机误差项不相关——将得不到满足，因此若仍对结构式模型中的每个结构方程分别运用OLS进行估计，所得到的参数估计值将是有偏和不一致的，即存在联立性偏误或联立方程偏误。三、实验内容及要求1、实验内容：根据1997年1月到2004年3月的货币供应量(M0、M1、M2)与股票价格的有关数据，利用两阶段最小二乘法估计由股票价格与货币供应量形成的联立方程模型（这里以上证综合指数tSCI代表股票价格），从而检验流通中现金M0、狭义货币M1、广义货币M2作为货币供应量与上证指数的关系。2、实验要求：（1）理解本章有关概念；（2）思考：在何时应建立联立方程模型，并运用有关的估计方法；若此时运用了普通最小二乘法，结果如何；（3）熟练掌握两阶段最小二乘法在Eviws中的操作。四、实验指导1、根据有关定义及经济原理建立如下的联立方程模型：（8.1）（8.2）其中，t代表第t月的货币需求量，tV代表第t月的工业增加值，tIR代表第t月的通货膨胀率，tR代表第t月的一年期存款利率（模型具体构建过程见教材）。我们将在Eviews3.1中利用两阶段最小二乘法估计上述联立方程模型，这个过程主要分两个步骤：首先利用普通最小二乘法求得内生变量的拟合值，然后用拟合值代替内生变量再利用两阶段最小二乘法求得结构参数估计值。我们将以M0代表货币量说明模型在Eviews3.1中的估计过程，然后对于M1、M2仅列出结果。01261ttttSCIu122ttttttSCIVIRRu2、导入数据打开Eviws软件，选择“File”菜单中的“NewWorkfile”选项，在“Workfilefrequency”框中选择“Monthly”，在“Startdate”和“Enddate”框中分别输入“1997：01”和“2004：03”，单击“OK”。选择“File”菜单中的“Import--ReadText-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX7.1.xls的Excel文档完成数据导入，建立相应的工作组，如图8－1所示：图8－1数据导入3、估计结构式方程（8.1）参数在菜单中选择“Quick”—“Estimationequation”，出现如图8－2所示窗口：图8－2回归方程设定在“Method”中选择LS（即普通最小二乘法），然后在“EstimationSettings”上方空白处首先输入被解释变量，接着输入作为解释变量的外生变量（各变量的下标已除去），注意不要忘记常数项。单击“OK”，则出现如图8－3所示的结果：图8－3回归方程估计结果即我们得到了如下的估计结果（括号内为t统计量，下同）：（7.92）（6.52）（1.93）（-6.54）（0.95）点击“Quick”菜单下的“GenerateSeries”，得到如图8－4所示的窗口：图8－4快速生成序列“mofitted”06ˆ9680.112.46206.70771.640.11tttttVIRRM在“EnterEquation”下面的空白栏中键入如图8-4中的方程，就可以得到的拟合值“m0fitted”。点击“Quick”－“EstimateEquation”,在“Method”中选择“TSLS”(两阶段最小二乘法)，将出现如图8－5所示的窗口：图8－5选择两阶段最小二乘法估计方程在“InstrumentList”上方的空白栏中按结构式方程（8.1）输入相应的变量，在其下方的空白栏中输入图示的工具变量，然后点击“OK”，就可以得到结构式方程（8.1）参数的两阶段最小二乘估计值：（7.39）（-0.04）（1.32）3、估计结构式方程（8.2）参数在菜单中选择“Quick”—“EstimateEquation”，出现如图8－6所示窗口：图8－6回归方程设定006ˆ1022.490.0010.04tttSCIMM在“Method”中选择“LS”（即普通最小二乘法），然后在“EstimationSettings”上方空白处首先输入被解释变量SCI，接着输入作为解释变量的图示外生变量，单击“OK”，得如如图8－7所示结果。图8－7回归方程结果选择“Quick”菜单下的“Generateseries”菜单，将出现如图8－8所示的窗口：图8－8快速生成序列“scifitted”在“EnterEquation”下面的空白栏中键入如图8-8的方程，就可以得到sci的拟合值“scifitted”。点击“Quick”－“Estimateequation”,在“Method”中选择“TSLS”(两阶段最小二乘法)，将出现如图8－9所示的窗口：图8－9选择两阶段最小二乘法估计方程在“Instrumentlist”上方的空白栏中按结构式方程（8.2）输入相应的变量，在其下方的空白栏中输入图示的工具变量。点击“OK”，就可以得到结构式方程（8.2）参数两阶段最小二乘估计值：（1.07）（0.85）（7.98）（1.77）（-1.44）4、同样的，对于狭义货币M1作为货币量代表，我们可以估计模型得到：（11.14）（0.38）（-0.22）（5.44）（-0.93）（0.43）（-8.30）（-0.56）对于广义货币M2作为货币量代表，同样可以得到估计模型：（8.49）（1.24）（-1.17）（2.70）（-2.26）（4.06）（-3.06）（-1.76）116ˆ1239.330.010.01tttSCIMM1ˆ24823.271.6817.423009.34163.79tttttMSCIVRIR226ˆ1210.960.040.03tttSCIMM2ˆ320877.8115.1232.3124362.844935.05tttttMSCIVRIRˆ5968.432.023.05248.48539.10tttttSCIVIRR6、分析可以看出，无论是流通中现金M0、狭义货币M1，还是广义货币M2，无论是当月值还是过去第6个月的值，在对股票价格的解释中，他们的系数都是不显著的。因此，可以认为货币供应量对股票指数影响微乎其微。另一方面，股票指数在对流通中现金M0、狭义货币M1的解释中，其系数也是不显著的，但在对广义货币的解释中，股票指数的系数则是显著的，因此，可以认为，股票指数对流通中现金M0、狭义货币M1是没有影响的，而对广义货币量则是有影响的。