工程经济学敏感性分析练习题

工程经济学敏感性分析练习题1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。解：（1）计算IRR的目标值NPV=—1000+（450—280）（P/A，IRR，10）=0IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。①固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV=—1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）=0NPV=—1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%X=—10%时：NPV=—1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）=0NPV=—990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%②固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV=—1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV=—1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%Y=—10%时：NPV=—1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV=—1000+125（P/A，IRR，10）=0IRR=4.28%③固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）=—1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%Z=—10%时：NPV=—1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）=—1000+198（P/A，IRR，10）=0IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。①计算敏感度系数SAF可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。可以认为S是最敏感因素。②若使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）令NPV=—1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0—1000—1000X+170×6.144=01000X=44.48X=4.45%即若使NPV≥0,I的变动范围是X≤4.45%,当X=4.45%时,I的临界值为1044.5万元。令NPV=—1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0—1000+[450+450Y—280]×6.144=0—1000+170×6.144+450Y×6.144=02764.8Y=—44.48Y=—1.6%即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元令NPV=—1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0—1000+170×6.144—280Z×6.144=01720.32Z=44.48Z=2.59%即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元(4)将上述结果列表、作图不确定性因素敏感性分析表序号不确定因素变化率（%）IRR敏感度系数临界点（%）临界值（万元）1初始投资I-108.81-2.014.451044.51013.62-2.352销售收入S-1017.045.45-1.61442.76104.286.123总成本C-106.94-3.712.59287.251014.83-3.45可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。2、例:某工厂欲新建一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产费用节约额C和使用年限n各变动±10%的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。列方程：NPV=－100+20（P/A，IRR，10）=0（P/A，IRR，10）=100/20=5.0经查表，在15%和20%之间插入，得IRR=15%+（5.019－5.0）/（5.019－4.192）×（20－15）%=15%+0.1%=15.1%2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。（1）设投资额I变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。列方程：－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）=0当x=－10%时方程为：－100×0.9+20（P/A，IRR，10）=0即:（P/A，IRR，10）=90/20=4.5可得IRR=18.1%当x=10%时方程为：－100×1.1+20（P/A，IRR，10）=0即：（P/A，IRR，10）=110/20=5.50可得IRR=12.7%(2)设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。列方程：－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）=0当y=－10%时，方程为：－100+18（P/A，IRR，10）=0（P/A，IRR，10）=100/18=5.556可得IRR=12.5%当y=10%时，方程为：－100+22（P/A，IRR，10）=0（P/A，IRR，10）=100/22=4.546可得IRR=17.9%（3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。列方程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））=0当z=－10%时，方程为：－100+20（P/A，IRR，9）=0（P/A，IRR，9）=100/20=5.0可得IRR=13.8%当z=10%时，方程为：－100+20（P/A，IRR，11）=0（P/A，IRR，11）=100/20=5.0可得IRR=16.3%3、计算敏感性系数(1)初始投资I的敏感度系数SAFI1=（18.1-15.1）/15.1/-0.1=0.1987/-0.1=-1.99SAFI2=（12.7-15.1）/15.1/0.1=-0.1589/0.1=-1.59(2)生产费用节约额的敏感度系数SAFC1=1.72SAFC2=1.85(3)使用年限的敏感度系数SAfn1=0.86SAfn2=0.804.计算临界点和临界值即分别求出若使项目可行（IRR≥12%），敏感因素I、C、的允许变动范围。①求直线I与iC的交点：即由方程：－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）=0，当IRR=iC=12%时，求出x的值。由：－100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0得:X=13.0%②求C与iC的交点：解方程：－100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0得y=－11.5%5、将上述计算结果列表、作图。找出敏感因素序号不确定因素变化率IRRSAF临界点临界值（%）（%）（%）（万元）1初始投资I-1018.1-1.99131131012.7-1.52生产费用节约额C-1012.51.72-11.517.71017.91.853.使用年限n-1013.80.861016.30.8南通大学2007—2008学年第一学期工程经济学试卷（B）第1页共3页试题一二三四五六总得评分人分分二、简答题(每题5分,共4题,总分20分)1、什么是资金的等值？试举例说明。2、简述建设工程投资的构成。得分3、什么是机会成本？试举例说明。得分评分人一、选择题（每题2分，共10题，总分20分）1、等额分付终值利率系数为：()。A.(A/F，i，n)B.(A/P，i，n)C.(F/A，i，n)D.(P/A，i，n)2、某国库券面值为100元，期限为3年，年利率为10%(单利)，则到期后的本息和为()。A.133元B.130元C.330元D.121元3、下列费用中()不是现金流出。A.原材料B.折旧C.工资D.管理费用4、机会研究的主要任务是提出投资方向的()A．依据B．建议C．可行性D．决议5、设备的会计寿命也可以叫做（）A.物理寿命B.技术寿命C.经济寿命D.折旧寿命6、当多个工程项目的计算期不同时，较为简便的评价选优方法为().A．净现值法B.内部收益率法C.年值法D.费用现值法7、已知某建设项目的各年净现金流量如下：第0年：-120万元，第1～6年：30万元，第7～10年：40万元。据此计算的静态投资回收期为()。A.4年B.5年C.6年D.7年8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是（）A.半可变成本B.可变成本C.半固定成本D.固定成本9、某投资项目，当基准收益率取20%时，NPV＝-20万元，该项目的内部收益率(IRR)值应为：()A.大于20%B.小于20%C.等于20%D.无从判断10、在价值工程中，当价值系数()时，应优先作为改进的对象。A.V＞1B.V＜1C.V＝1D.V≠1使用班级工管05出卷日期2007年12月10日南通大学2006—2007学年第一学期工程经济学试卷（B）第2页共3页4、简述总成本费用和经营成本之间的结构关系？得分评分人2、若某人想从第二年起的10年中，每年年末从银行提取1000元，按照10%的年利率计算，则她现在应存入银行多少钱？（要求有现金流量图和解题过程）3、某通用机械设备资产原值为2500万元，折旧年限为5年，净残值率为5%。（1）求按平均年限法的年折旧额。（3分）（2）求按年数总和法法的年折旧额。（7分）三、计算题（每题10分，共6题，总分60分）1、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基准收益率为10%，要求：(1)计算净现值；（6分）(2)作出现金流量图（4分）南通大学2007—2008学年第一学期工程经济学试卷（B）第3页共3页4、某投资项目有三个技术可行的方案，计算期为10年，基准收益率Ic为10%，有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示，试选择最经济合理的方案。方案初始投资（万元）年净收益（万元）150060270082310001305、已知某产品有6个零件，其重要程度从大到小的顺序为B、C、A、D、E、F，试用强制确定法确定各零件的重要性程度。（结果保留小数点后两位）6、生产某产品可供选择的工艺方案有三个，甲方案机械化程度较低，年固定成本10万元，单位产品可变成本2万元：乙方案机械化程度较高，年固定成本30万元，单位产品可变成本1．5万元：丙方案为自动化方案，年固定成本60万元，单位产品可变成本1万元。试分析如何根据不同产量水平采用最合适的工艺方案。(要求作出甲、乙、丙三方案的盈亏平衡分析图)