平行线的特征教案 (2)

学习周报专业辅导学生学习．3平行线的特征（一）教学对象：七年级学生（北师大教材七年级下）（二）教学环境：多媒体计算机网络教室（三）课型：探究活动课课时：1节（四）教学目标：1.知识与技能目标：掌握并理解平行线的特征即平行线的性质，初步学习有条理地表达；应用平行线的特征进行推理和计算，培养学生观察分析能力和逻辑推理能力；2.过程与方法目标：（1）在与同学的合作交流过程中学会把实际问题转化为数学问题，获得一些初步的解决问题的经验，发展思维；（2）通过与同桌进行研讨与交流，在活动过程中学会与人合作,与人交流；（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解；3.情感与态度目标:（1）历经平行线的特征的观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力；（2）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心；从而激发学生学习数学的兴趣。(五)教学重点：平行线的特征及特征的应用（六）教学难点：理解平行线的特征与平行线的判定的互逆关系。（七）教学用具准备:常用画图工具、量角器、实物投影仪、白纸、剪刀。（八）教学活动过程及设计说明过程教师活动学生活动设计意图复习导入创设情境提出问题：A（1）∵∠1∠2（已知），AB∥CD().（2）∵∠2∠3（已知），∴AB∥CD()（3）∵∠2+∠4=（已知），AB∥CD().B先回忆一下上节所学内容，观察图形思考、回答问题.说明根据。注意书写格式。通过第1题，对上节课所学的判定定理进行复习；通过第2题实际问题（存疑），创设情境，导入新课。既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.A2111411131111111C111D111EF学习周报专业辅导学生学习如右图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？提出本节课题：平行线的性质第2题是一个实际问题，要求出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的特征.）探索新知、讲授新课1、问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？②怎样来验证你的想法？③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？根据实验结果，验证学生猜想平行线的判定公理的逆命题成立[板书]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.2、问题2：①在问题1中的图形中，你还能探索出平行线的哪些特征？请同学们先猜想再实验检小组讨论、提出平行线特征猜想、证明猜想的方法；学生实验（绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。）学生用同样的方法可以验证出内错角、同旁内角的大小关系，组内同学相互帮助、交流、提示。交流说明方法。教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论.不仅充分发挥学生主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力.学生从实践中得到的知识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明BC学习周报专业辅导学生学习验，从刚才的实验中吸取经验，分组讨论实验方案加以实施。②你能用所学过的几何知识证明你的猜想是正确的吗？3、根据图形，用数学语言叙述平行线的三条性质。4、比较引入中的第一题的书写方式，强调它们的异同点。注意格式。讨论平行线的判定与性质的区别和联系，明确使用的条件。学习书写方式通过有形的具体实例，运用对比的方法，总结出平行线性质与判定的不同，从而澄清疑点。尝试反馈，巩固练习1、解决引入的第二题2、随堂练习见书本P603、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。请说明理由。4、如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数学生动手动脑ADBC与引入联系起来；目的是巩固平行线的三条性质.可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度.为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.使学生清楚什么条件时用判定，什么条件时用性质，真正理解掌握并应用它解决问题。做一做见书本60页提示：1、用激光电筒；2、光线沿白纸射向平面镜，操作并作图思考问题并与同伴交流解释过程，说明每一步的理由。巩固性质与判定培养实践能力，体验身边处处存在着数学。学习周报专业辅导学生学习小结今天你学会了什么？思考、回忆，自主归纳新旧知识的梳理，情感体验的交流。作业1、课本P602、3题；2、《学习丛书》P31练习4；3、自习书本61页的“读一读”教学设计说明：1、本节利用学生喜新求异的心理，结合现实，如上节习题中的第一题形式来创设问题情境，提出逆向思考，导入新课，提高学习本节内容的兴趣；2、数学实践是一种能促进学生主动学习，激发学生学习兴趣的有效手段，让学生在已知条件下通过大胆的猜测、讨论、动手操作、交流等方法来发现、感受知识的形成过程，加强对知识的理解；3、根据本节内容特点可设计“存疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程，让学生亲身体验全过程，发挥主体意识，培养学生的数学素质和实践的能力；4、适当补充应用“特征”和“判定”的练习进行简单的推理和计算，加强对平行线知识的巩固和灵活应用，同时培养学生的分析能力和简单逻辑推理能力；5、必须讲清平行线的特征与平行线判定的相互关系，让学生体会它们的联系和区别。6、有意识地培养学生有条理的思考和表达。在学生探索图形性质的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。